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1、高考前的最后一课 2018年6月4日是一个普通而又特殊的日子，这天是2018届高三学子在学校最后一次聆听老师的谆谆教诲再过三天同学们就要奔赴高考的考场，进行人生一次重要的挑战和抉择我们嘉兴一中有个优良的传统，就是每年对这节课都特别重视，之前要求高三数学备课组集体讨论这节课讲什么，怎么上，更要推选优秀的教师上好这一节高考考前指导公开课，并组织全校数学教师观摩学习 一堂好课能让师生如沐春风，像春雨无声地滋润着学生的心田，启发学生的思维，我校特级教师吕峰波老师的课融知识与方法、能力与思想、精神与文化和谐统一，科学性和艺术性和谐统一，堪称典范. 背景分析 吕老师所教的高三（9）班是嘉兴一中的理科特长班
2、，学生都非常优秀吕老师一直致力于理科特长生培养模式的研究，经过理论研究和实践探索，逐步形成了“超前自学，自主发展，竞相冒尖，共同提高”的教育教学模式培养了一大批具有主动学习，自主发展，独立创新能力的优秀学生， 同时也为如何培养优秀人才探索了一条成功的路子，提出了对数学特长生“在改革课程基础上把改革课堂教学和数学竞赛教学有机地结合起来”的培养方式从课程修业形式、课程教学内容、课程教学顺序、课程管理和评估机制等方面对数学特长生的教学进行了改革，使理科特长生的培养模式渐趋成熟 教学过程简录 教师在某次考试中，如果甲的语文成绩或数学成绩至少有一项比乙高，则称甲不亚于乙，在34个同学中，如果某人不亚于其
3、他33人，就称他为优等生那么，34个学生中优等生最多可能有人. 学生最多有34人，比如取个特殊情况，学号1号到34号，语文成绩依次递减，而数学成绩依次递增，这样每个人都是优等生. 教师非常好，所以我们班34名同学个个要相信自己是优等生！并且每个人都能够成为最棒的！ 教师接下来我们看这个例题等腰直角ABC面积为4，点P在底边BC上，BP=PC，PA?PC=3，则实数的值是. （学生口述完成例题，方法比较繁琐） 教师我们能不能改变一下思路，我们不妨作BC边上的高A，不妨设P=x，则PA?PC=3|PA|?|PC|?cosAP=|P|?|PC|=3即x（x+2）=3x=1，所以答案为13. 有时当我
4、们遇到的问题比较难时，我们不妨想想是否可以进行转化，改变一下顺序，说不定能四两拨千斤哦！ 教师 下面请同学们看这个例题二次函数f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）内有两个不同的实数根，则（） A f（m）和f（m+1）都小于14 B f（m）和f（m+1）都大于14 C f（m）和f（m+1）至少有1个大于14 D f（m）和f（m+1）至少有1个小于14 学生我选D不妨构造函数f（x）=（x-）（x-），则 f（m）f（m+1）=（m-）（m-）（m+1-）（m+1-）=（-m）（m+1-）（-m）（m+1-）116教师非常好，要大胆构造，省时又省力！ 下面我们一起来看一下2018年江苏
5、省的一道高考题在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆x24+y22=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆于点B设直线PA的斜率为k对任意k0，求证PAPB. 学生（到黑板上演练，速度非常快，让人惊讶！对普通班的学生来说难度较大，但理科特长班的学生反应很快，应用以前熟悉的结论，迅速完成） 不妨设P（x0，y0），A（-x0，-y0），B（x1，y1），则C（x0，0），我们可以用结论kBA?kBP=-b2a2 则可以很快知道kBA?kBP=-12kBP=-x0y0，所以kPA?kPB=2y02x0?（-x0y0）=
6、-1 教师同学做得非常好，其中kBA?kBP=-b2a2怎么来的？我们回忆一下. （在黑板上演示这个公式的推导过程） 我们有时遇到熟悉的问题，大胆运用结论，敢于走捷径. 吕老师总共展示了八个例题，每个例题都很经典，通过例题让学生思考感悟需要在考场上注意 的问题，并且用精炼的语言对每个例题加以总结，分别是1相信自己是优等生；2改变叙述，四两拨千斤；3大胆构造，省时又省力；4转化形式，变换很关键；运用结论，敢于走捷径；6辨析比较，不是同一题；7题后反思，你检验了吗；8归纳总结，你想考什么真是言简意赅，发人深省！ 接下来吕老师富有创意地问如果你是命题人，你想考什么？同学们都踊跃发言，有得说我比较擅长
7、导数的恒成立的问题，还有的说最好考圆锥曲线里的切点弦问题等等，此时课堂气氛甚是活跃，高考前的紧张气氛一下子轻松了许多. 精选习题，查漏补缺，争取拿高分 吕老师整节课分三个环节，第一个环节就是展示了八个例题，每个例题都非常经典 一节高效率的课，很大程度上取决于能否选择一些难易适中、能够拓展思维空间的例题与练习题，这节课吕老师给我们做了很好的示范比如第一个例题的原题是199年全国数学联赛的试题，吕老师经过改编，把人数正好换成9班的34名同学，是想通过此题暗示和激励班里的每个同学都能成为优等生，要相信自己是最棒的！此题既考查了学生的能力，又极大地鼓舞了学生，可谓一箭双雕！ 数学离不开解题，数学课堂教
8、学总会有例题的示范与习题的演练，但是并不能单纯为了解题而解题，或是让学生生搬硬套，死记硬背，而是要带领学生一起探究、思考，分情况进行讨论，通过问题的解决让学生能举一反三，思想与能力得以提升这些例题对理科特长班的学生来说并不是特别难，但是却很具代表性吕老师希望通过这些例题，让学生在考场上碰到类似问题要加以注意，避免出现类似错误，争取能拿到较高的分数. 最后三天干什么，考场上如何进入“角色” 这节课的第二个环节就是指导学生最后三天要干什么吕老师提了三点1重视最后6套小练习主要方法再在头脑中回顾一遍；2回归教材、回归基础、回归通性通法；可以看看教材，看看自己的复习笔记和复习用书；3温故知新，每天可做
9、-6道选择题，3-4道填空题，1-2道解答题题目不必新，可以是自己做过的题务必保持良好的竞技状态. 吕老师又指导学生如何能够在6月7号的考试当天进入“角色”他建议同学们高考前一个晚上 睡足八个小时，按规定时间到达考区，提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境如1把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”；2看一眼平时自己归纳的重要结论；3将一些经典问题在头脑中“书写”经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，有利于把最佳竞技状态带进考场在入场后与答卷前的“临战”阶段，要保持心态平稳以下三种方法供参考1转移注意法把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲
10、课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中；2自我安慰法如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”，“我经过训练水平已经很高了，我考不好谁考好”等；3抑制思维法闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时 在做试题时要做到1先易后难按试卷的次序从头做到尾，万一有困难的问题，暂时放一下；2快慢要得当审题要慢，做题要快而稳；3 不一定要交满分卷，立足中下题目，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开；4立足一次成功，重视复查环节还有1分钟时要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错. 最后一节数学课真得很难上，全讲题目显得太枯燥，还会令学生更加紧张，反而不利考试的发挥而一味的介绍答题技巧和考场注意事项又显得泛泛而谈，有点纸上谈兵而吕老师的高考考前指导课不仅总结归纳了几个经典例题，还有重点地介绍了最后三天要干什么以及在考场里怎样沉着应战更富有创造力地介绍了数学的美笔者认为本节课可谓亮点纷呈，高潮跌宕，简约而不简单，深刻而不深奥本节课真正践行了新课标“在思考中学习数学，在理解中感悟数学”的理念其设计遵循知识与能力并重，思想与方法交融的原则，平凡中见真奇，朴实中见素养第 7 页