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1、第八单元 数学广角找次品要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿
2、学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 第二课 找次品2死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 开心回顾我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高
3、中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,
4、抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 1如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。解：153=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。所以答案是（5,5,5）。2.
5、有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。所以至少称3次保证找出轻的一袋。答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。39个螺丝帽
6、，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】 试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。来源:学科网若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。答：用天平称至
7、少称3次才能找出次品。所以答案是至少称3次才能找出次品。4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币。【答案】2【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：把8枚金币分成三组（3，3，2），把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡，则次品在2个的一组里，把这2个分成两组（1，1），放在天平两端，轻的就是次品；若天平不平衡，就把轻的一组分成（1，1，1），任选两个放在天平上，若天平平衡，则没称的是次品；若天平不平衡，则轻的是次品
8、。由此可知至少称2次才能找出假的硬币。来源:学#科#网所以答案是：2。5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。A.2 B.4 C.5 D.3【答案】D【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。解：把27个零件分成三组（9，9，9），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，3），其中两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在轻的一端的一份里。从含有次品的3个零件中取两个放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品
9、；若不平衡，轻的一端的就是次品。由此可知至少称3次能保证找出次品零件。故选D。课前导学学习目标：1. 对“找次品”问题进行分析，学会正反推理。2. 能够根据“次品”所需的最少次数找出物品的数量。知识讲解：【例题1】用天平找次品时，已知次品比较轻。要保证至少称3次能测出次品，待测物品可能是（ ）个。A.8 B.15 C.28 D.9【答案】B【解析】试题分析：因为次品轻，利用找次品的规律，即可解答。来源:学*科*网Z*X*X*K解：当待测物品是8时，至少需要称2次；当待测物品是15时，至少需要称3次；当待测物品是28时，至少需要称4次；当待测物品是9时，至少需要称2次。故选B。【例题2】在次品只
10、有一个时，且次品的重量与正品不同时，完成下表，并找找规律？【答案】需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间【解析】试题分析：根据找次品的规律，分别计算出至少测量的次数，再根据给出物品的最大和最小数查找规律。解：观察可知，只要计算数据中最大数的至少称重数，就是这组数据的至少称重数。当待测物品是9时，至少需要称2次；当待测物品是27时，至少需要称3次；当待测物品是81时，至少需要称4次；当待测物品是243时，至少需要称5次。再仔细观察可知，3=39=3327=33381=3333243=33333可以发现规律是：物品个数的上限是下一个上限的三倍，物品的下限是上一组上限
11、加上1，至少称重次数是有几个3相乘，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。所以答案是物品个数的上限是下一个上限的三倍，物品的下限是上一组上限加上1，至少称重次数是有几个3相乘。新知总结：1. 利用分三份的原则，倒推确定物品的数量多少。2. 需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。3. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。作业设计1用天平找次品（其中只有一个次品重一些），如果保证3次就可以找到次品，那么待测物品最多有（ ）个。【答案】27【解析】试题分析：根据找次品规律进行倒
12、推，从而得出结论。解：根据需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。物品个数的上限是下一个上限的三倍，至少称重次数是有几个3相乘。333=27（个）所以答案是27。2用天平找次品（其中只有一个次品轻一些），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最少有（ ）个。【答案】28【解析】试题分析：根据找次品规律进行倒推，从而得出结论。来源:学.科.网Z.X.X.K解：根据需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。物品的下限是上一组上限加上1，至少称重次数是有几个3相乘。333+1=28（个）所以答案是28。3. 用天平找次品，称了五次，至少
13、可以从（ ）个零件中找出次品，最多可以从（ ）个零件中找出次品。【答案】82,243【解析】试题分析：根据找次品规律进行倒推，从而得出结论。解：需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。物品个数的上限是下一个上限的三倍，物品的下限是上一组上限加上1。最少数是：3333+1=82（个）最多数是：33333=243（个）来源:学+科+网Z+X+X+K所以答案是82,243。4.有15瓶汽水，其中有一瓶被少装了5克，如果用称的方法，至少需要称3次，才能找出少装了5克的那瓶汽水。 （ ）【答案】【解析】试题分析：根据找次品或倒推规律，即可解答。解：根据需要称量n次，待测物
14、品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。3315333所以说法是正确的。所以答案是5有21瓶番茄酱，其中有20瓶质量相同，另外1瓶少了2克。如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这罐番茄酱。【答案】3【解析】试题分析：把21瓶番茄酱任意7个一组分成3组，取任意两组放在天平上称，如天平平衡，则少的在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；再把轻的一组分成（3，3，1）三组，取任意两组放在天平上称，如天平平衡，则少在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；再把轻的一组分成（1，1，1）三组，把2组放在天平上称，如天平平衡，则少的在没称的一组中，若不平衡，则在轻的一组中；由此求解。解：根据分析知，（1）把21个分成（7，7，7）三组，找出轻的一组；（2）把轻的7个分成（3，3，1）三组，找出轻的一组；（3）把轻的3个分成（1，1，1）三组，找出轻的一个即可所以至少需要3次可以找出这盒饼干。所以答案是3。第 6 页