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1、圆柱的表面积同步练习“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是
2、知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 一、单选题“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在
3、于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。1.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄
4、或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。A.6B.5C.4【答案】A 【解析】【解答】22+（）22，=4+2，=6（平方分米）；【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积2=表面积”求得，然后再选正确答案即可。故选A2.求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大
5、的铁皮就是求（ ） A.圆柱的表面积B.圆柱的侧面积C.一个底面+一个侧面【答案】B 【解析】【解答】因为圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，所以圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。【分析】根据题意，这个圆柱形铁皮烟囱没有上下盖，所以圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，即圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。故选：B3.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ） A.圆柱的体积B.圆柱的表面积C.圆柱的侧面积【答案】B 【解析】【解答】根据圆柱的切割特点可得：切割前后的体积不变，侧面积不变，表面积增加了了两个底面积，所以切割后发生变化的是圆柱的
6、表面积。【分析】根据切割特点可知：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，侧面积和体积的大小没变，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，由此即可解答。故选：B。4.圆柱的表面积用字母表示是（ ） A.B.C.【答案】C 【解析】【解答】圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积=底面积2+侧面积=2r2+dh；【分析】可利用公式“表面积=底面积2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答。故选：C5.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（ ） A.圆柱的侧面积B.圆柱的体积C.圆柱的表面积【答案】C 【解析】【解答】由解析可知，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积；【分
7、析】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积。故选：C。6.一个圆柱的底面半径2厘米，高3厘米它的表面积是（ ）平方厘米 A.62.8B.31.4C.78.5【答案】A 【解析】【解答】圆柱的表面积：3.14222+23.1423=3.1442+37.68=25.12+37.68=62.8（平方厘米）答：它的表面积是62.8平方厘米。【分析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米”，再分别根据公式解答，它的表面积=底面积2+侧面积，列式解答。故答案为：A7.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（ ） A.体积B.容积C.表面积【
8、答案】C 【解析】【解答】求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱的表面积。【分析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求圆柱形罐头盒的用料，即制作用料，即求圆柱的表面积据此解答。故选：C8.求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（ ） A.表面积B.体积C.容积【答案】C 【解析】【解答】求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的容积。【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，求一个水杯能装多少的水，就是求杯子的容积。故选：C9.把圆柱的底面平均分成16份切开后，照图拼成近似的长方体，（ ）发生了变化A.底面积B.表面积C.体积【答案】B 【解析】【解答】把圆柱的底面平均分成
9、16份切开后，拼成近似的长方体，切割前后体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积。【分析】根据立方体的切割特点可知，切割前后的体积大小不变，表面积发生了变化。故选：B10.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（ ） A.侧面积B.表面积C.侧面积加一个底面积【答案】A 【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。故选：A11.做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的（ ） A.侧面积B.侧
10、面积+底面积C.表面积【答案】B 【解析】【解答】由解析得：做一个圆柱形无盖玻璃鱼缸要用多大面积的玻璃，需要计算这个圆柱的侧面积+底面积。【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形，已知鱼缸无盖，所以是这个圆柱的侧面积加上一个底面积据此解答。故选：B12.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ） A.都变了B.都没变C.体积变了，表面积没变D.体积没变，表面积变了【答案】D 【解析】【解答】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积高；进而得出体积不发生变化；把圆柱切开、拼成一个近似长
11、方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2rh=2rh；【分析】应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。故选：D13.圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（ ） A.B.+2rhC.2rh【答案】B 【解析】【解答】表面积=底面积2+侧面积=2r2+2rh；【分析】可利用公式“表面积=底面积2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答。故选：B14.把一个底面周长是9.42分米，高6分米的圆柱，沿底面直径切成两
12、个半圆柱后，表面积共增加了（ ）平方分米 A.36B.18C.7.065D.14.13【答案】A 【解析】【解答】圆柱的底面直径为：9.423.14=3（分米），则切割后的增加部分的表面积为：362=36（平方分米）；答：表面积共增加了36平方分米【分析】沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行选择。故选：A15.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（ ） A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.
13、28平方米D.减少6.28平方米【答案】C 【解析】【解答】切割后表面积增加了：3.142=6.28（平方米），【分析】把圆柱切割成2个小圆柱后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可解答。故选：C二、填空题1.圆柱的表面积=_+_ 【答案】两个底面面积；侧面积 【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，故答案为：两个底面面积，侧面积.【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。2.圆柱的侧面积=_ 圆柱的表面积=_+_ 【答案】底面周长；高；2底面面积；侧面
14、积 【解析】【解答】沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积=底面周长高；圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=2底面积+侧面积，故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积。【分析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。3.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加_平方厘米 【答案】12.56 【解析】【解答】6
15、.282=12.56（平方厘米）；答：表面积增加列12.56平方厘米。故答案为：12.56。【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答。4.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米，高4厘米，这个圆柱的表面积是_平方厘米 【答案】10.303125 【解析】【解答】底面周长：9.424=2.355（厘米）底面半径：2.3553.142=0.375（厘米）3.140.37522+9.42=0.883125+9.42=10.303125（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是10.303125平方厘米。故答案为：10.303125。【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，先求出底面周长，即可求出
16、半径，再利用圆柱的表面积=2r2+2rh计算即可解答。5.一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是_平方分米 【答案】18.84 【解析】【解答】3.1422+3.14（22）22=3.144+3.142=3.146=18.84（平方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米。故答案为：18.84平方分米。【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积2=表面积”求得正确答案。三、解答题1.计算出圆柱的表面积【答案】解：3.1468+3.14（）22=18.848+3.1492=150.72+56.52=207.24（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积
17、是207.24平方厘米。 【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积2，把数据代入公式解答即可。2.求圆柱的表面积【答案】解：3.14412+3.14（42）22=3.1448+3.1442=150.72+3.148=150.72+25.12=175.84（平方分米）答：圆柱的表面积是175.84平方分米。 【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积。3.求出圆柱的表面积【答案】解：3.1446.5+3.14（42）22=12.566.5+3.1442=81.64+25.12=106.76（平方分米）；答：这个圆柱的表面积是106.
18、76平方分米。 【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积2，把数据代入公式解答即可。4.计算下面圆柱的表面积【答案】解：3.1425.5+3.14（22）22=34.54+6.28=40.82（平方米）62.835+3.14（62.83.142）22=2198+3.141022=2198+628=2826（平方厘米） 【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=dh+2r2 ， 代入数据即可解答。5.计算下面圆柱的表面积【答案】解：3.14410+3.14（42）22=125.6+25.12=150.72（平方厘米）答：圆柱的表面积是150.72平方厘米。 【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积2=2rh+2r2 ， 据此代入数据即可解答。第 10 页