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1、六年级下册第四章4.3.3用比例解决问题课时练习“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“
2、老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。一、选择题（共15小题）要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 1在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米死记硬背是一种传统的教学方式,
3、在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 A 800千米 B 90千米 C 900千米答案：C解答：解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米15：x=1：6000000x=156000000x=90000000；90000000厘米=900千米；分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离然后选出正确的即可。故选：C2将3克盐溶解在100克水中，盐与
4、盐水的比是（） A 3：97 B 3：100 C 3：103答案：C解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题。故选：C3小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（） A 2：7 B 6：21 C 4：49 D 7：2答案：C解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，所以面积的比是：（22）：（77）=4：49，分析; 因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比。故选C4一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2
5、 A 32 B 72 C 128答案：C解答：解：放大后的长：44=16（厘米）；放大后的宽：24=8（厘米）；面积：168=128（平方厘米）；分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。故答案选：C5圆的周长扩大4倍，面积（） A 扩大4倍 B 扩大8倍 C 扩大16倍答案：C解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；分析：根据圆的周长公式C=2r，知道r=C2，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=r2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择。故选：C6两根同样的钢筋，其中一
6、根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟 A 24 B 12 C 30答案：C解答：解：12（31）（61），=1225，=65，=30（分钟）；答：需要30分钟。分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成31次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯61次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间。故选：C7 a，b，c 三个数均大于零，当a1=b=c时，则 a，b，c中最大的是（） A a B b C c答案：B解答：解：设a1=b=c=T，则a=T，b=12T，C=T因为，12TTT，所以bac分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条
7、件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可。故选B8一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（）分钟 A 16 B 18 C 24 D 27答案：C解答：解：31=2（次）；91=8（次）；628；=38；=24（分钟）答；那么锯成9段需要24分钟。分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答。故选：C9有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡 A 4 B 5 C 6答案：C解答：解：设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，则2x=34， 2
8、x=12， x=6；答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡。分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解。故选：C10一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米那么，这个三角形底边是（）厘米 A 21 B 15 C 10 D 13答案：B解答：解：35，=35，=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米。分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即
9、可求出底边的长度。故选：B11一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米 A 7 B 8 C 10 D 4.8答案：D解答：解：一条直角边为：14（3+4）3，=1473，=6（分米），另一条直角边为：146=8（分米），设斜边上的高为x分米，682=10x2， 10x=48， x=4810， x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可。故选：D12图上距离
10、10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（）米 A 1000 B 100 C 10000 D 100000答案：B解答：解：100010=10000（厘米），10000厘米=100米；分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案。故选：B13一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖 A 1100 B 1125 C 45 D 180答案：B解答：解：1810=180（平方米），180平方米=18000平方分米，44=16（平方分米），1800016=1125（块）；答：需要1125块。分析：根据长方
11、形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。故选：B14已知：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（） A a B b C c答案：C解答：解：因为a=b1=c，所以a=b1=c，又因为1，所以Cba，c最小。分析：一个字母与数相乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据此规律推出即可。故选：C15 x、y、z是三个非零自然数，且x=y=z，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（） A xyz B zyx C yxz D yzx答案：B解答：解：由x=y，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（35）：（35
12、）=40：42=20：21，所以xy，由y=z，利用比例的基本性质可得：y：z=：=(63)：（63）=70：72=35：36，所以yz，所以xyz。分析：此题可以分开讨论：由x= y，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（35）：（35）=40：42=20：21，由此可以得出xy；同样的方法讨论出y与z的大小。故选：B二、填空题（共5小题）16王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米答案：48解答：解：24060=4（小时）；2402（24040+4）；=480（6+4）；=48010；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每
13、小时行48千米。分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度。17在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是千米答案：760解答：解：设这两地的实际距离是x厘米，1：2000000=38：x， x=76000000；76000000厘米=760千米；答：这两地的实际距离是760千米。故答案为：760。分析：根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可。18如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是平方米答案：40000解答：解：设正方形
14、的实际边长是x厘米，1：5000=4：x x=50004 x=20000；20000厘米=200米；面积是：200200=40000（平方米）答：这个草坪图的实际面积是40000平方米。故答案为：40000。分析：要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1：5000，即图上距离与实际距离的比是1：5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案。19把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要分钟答案：20解答：解：设一共需要x分钟，则有12：（41）=x：（61）， 3x=125， 3x=60， x=20；答：一共需要20分钟。
15、故答案为：20。分析：由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（41）次，锯成6段需要锯（61）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。20甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是答案：100则x：60=5：3，3x=300，x=100故答案为：100。分析：此题主要考查比例的基本性质。三、解答题（共6小题）21一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）答案：还要行4小时解答：解：还要行x小时，135：3=（315135）：x，135：3=180：x， 135x=1803， x=， x
16、=4；答：还要行4小时。分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。22王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校如果每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）答案：12分可以走到学校解答：解：设x分可以走到学校，75x=6015， x=， x=12，答：12分可以走到学校。分析: 根据题意知道王刚家到学校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。23用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解）答案：要用160块解答：解：设要用x块，55x=44250， 25x=16250， x=， x=
17、160，答：要用160块。分析：根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。24 50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？答案：1000千克甘蔗可以榨糖120千克解答：解：设可以榨糖x千克，则有6：50=x：1000， 50x=61000， 50x=6000， x=120；答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克。分析：由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解。25一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）答案：甲乙两城共525千米解答：解：设甲乙两城共x千米210：3=x：（3+4.5） 3x=7.5210 x=525；答：甲乙两城共525千米。分析：根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。第 10 页