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1、乘法分配律教案一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 【教学目标】唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“
2、教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1. 知识与技能 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉
3、猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。 2.过程与方法经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。 3.情感态度与价值观 体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等
4、数学思想。 【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】 从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。【课前准备】 多媒体课件。【课时安排】 1课时【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。 1.师：同学们，你们注意过吗？我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱吃苹果和西瓜。”可以把它分成两句来说：“我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。”（出示课件2）照这样“我爱爸爸和妈妈”可以怎样说？（我爱爸爸，我也爱妈妈。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”（出
5、示课件3）是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？ 通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。（二）探究新知 1.（出示课件4演示） 师：小红家的厨房正在贴瓷砖。看图，你发现了哪些数学信息？ 2.师：怎样求一共贴了多少块瓷砖？你能用不同的方法来解答吗？2.学生小组交流，说说计算过程，然后汇报： 3. 小组汇报交流结果，教师评价总结。 师：谁来说说自己的算法？ 生1：要想求一共贴了多少块瓷砖，可以先求出贴了多少块白瓷砖，用310=30块，再求贴了多少块蓝瓷砖，用510=50块。再把这两种
6、瓷砖的块数加在一起，就是一共贴的瓷砖块数。列综合算式就是310+510=30+50=80块。生2：我是这样算的：要想求一共贴了多少块瓷砖，可以先求出白瓷砖和蓝瓷砖一共有多少几行，用3+5=8，因为每行瓷砖是10块，所以再用810=80块，这就是一共贴的瓷砖块数。列综合算式就是（3+5）10=810=80块。（课件第4张） 生3：我是这样想的：要想求一共贴了多少块瓷砖，我先求出左面墙上一共贴了多少块瓷砖，用48=32块，再求出前面墙上一共贴了多少块瓷砖，用68=48块然后把这两个数加起来，就是一共贴了多少块瓷砖。列综合算式就是48+68=32+48=80块。生4：还可以这样想：先求出每行的瓷砖一
7、共是多少块，用4+6=10块，因为贴的瓷砖一共有8行，所以用108=80就是贴瓷砖的总块数，列综合算式就是（4+6）8=108=80块。（课件第5张）4. 师：同学们真是聪明！一道题想出了这么多的解法。那么我们观察一下前两种算法，再观察一下后两种算法，你发现了什么规律？小组内说一说。（生讨论，师巡视） 来源:学科网师：说说你们的想法。 5. 师根据学生发言引导学生发现：这两组算式有相同点：都使用了乘法和加法，而且参与运算的数是相同的，最后结果也相同。他们的不同之处在于：运算顺序不同。左边先算积，再算和；右边先算和，再算积。 6. 你能试着用文字叙述一下你发现的规律吗？学生以小组为单位讨论交流，
8、给每个学生发言的机会。汇报讨论结果。得出：两个数分别乘以一个相同的数，再把所得的积相加，可以把这两个加数先相加，再乘以这个相同的数。（课件第6张） 7.如果把这两个算式调换一下位置，还可以怎样叙述这个规律？（课件第7张）小组讨论，汇报：3和5的和都乘以10，可以用3和5分别乘以10，再把它们的积相加。4和6的和都乘以8，可以把4和6分别乘以8，再把它们的积相加。小结：两个数的和乘以一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。来源:学科网ZXXK 8.你能照样子再写出几组这样的算式吗？算一算它们的结果相等吗？ 学生试着写这样的算式。汇报结果。来源:学科网ZXXK9.你能找出上面各算
9、式的规律吗？如果用字母a、b、c代表三个数，你能表示出这个规律吗？ 学生以小组为单位讨论如何用字母表示这个规律，并试着用文字叙述这个规律，每个学生都要发言，表达自己的想法。以小组为单位汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。10. 小结：两个数的和乘以一个数，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。用字母表示是（a+b）c=ac+bc（课件第9张）11. 你能结合自己所举的例子，用自己的方法说明乘法分配律是成立的吗？（出示课件第10张）来源:学*科*网Z*X*X*K小组讨论怎样说明49+69=（4+6）9成立。小组汇报：可以用画图法，先画出4个9，再画6个9.一共是10个9，
10、也就是（4+6）个9。所以49+69=（4+6）9（课件第10张演示）12. 练习：我是小判官。下面算式正确的画，错误的画。（课件11） 82（25+15）=8225+15 （ ） 54（73）=547+543 （ ） 7676+2476=76（76+24） （ ） 3599+35=99（35+35 ） （ ）13师：应用乘法分配律，可以使一些计算简便。我们来试着做一做吧！ 出示课件第12张。来源:学科网ZXXK观察（80+4）25并计算。先观察算式有什么特点，再看可以用哪个运算定律进行计算。小组讨论，每个人都要发言。教师巡视。小组汇报，教师给予适当评价。你用了哪个运算定律？为什么计算简便了？
11、生：运用了乘法分配律。因为8025的积是200,425的积正好是100，这样计算起来就非常简便了。13. 观察3472+3428并计算。（课件第13张） 先观察算式有什么特点，再看可以用哪个运算定律进行计算。小组讨论，每个人都要发言。教师巡视。小组汇报，教师给予适当评价。你用了哪个运算定律？为什么计算简便了？生：这个算式中加法和乘法两种运算，并且有一个相同的因数34，所以可以用乘法分配律来计算。72加28的和正好是100，再乘以34计算非常简便。小结：在做计算题的时候，我们可以先观察算式的特点，如果有加法和乘法两种运算，并且有相同的因数，可以看能不能用乘法分配律进行计算，这样可以使计算简便。（
12、三）拓展提高。1.你能使下面的计算简便吗？2649+26 1399 6718+6784-672学生独立完成后汇报交流，师重点讲解。（演示课件16）这两道题是乘法分配律的延伸，第一题关键的一点是把最后一个26写成26和1的乘积，然后根据乘法分配律，先把49和1相加等于50，再用26乘50计算就比较简单。计算过程为：2649+26=2649+261=26（49+1）=2650=1300第2小题有一些难度，关键在于要把99这个接近100的数写成1001，这样运用乘法分配律计算就比较简便。计算过程为：1399=13（100-1）=13100-131=1300-13=1287第三小题是把乘法分配律中的两
13、个积延伸到了三个积，运算也有加法和减法，可以先算18+84-2，用所得的结果乘以67。计算过程为：6718+6784-672=67（18+84-2）=67100=67002、5个同学一起买校服，一件上衣60元，一条裤子30元，每人买一套应付多少钱？（课件17）解法一：先求一套衣服多少元，再求一共要付多少元。（60+30）5=905=450（元）答：应付450元。解法二：先求5件上衣和5条裤子分别是多少元，再求一共要付多少元。605+305=300+150=450（元）答：应付450元。（四）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？1. 看算式填空。（课件第1
14、4张）（1）2839+2861=28（ + ）（2） （50+4）25= 25+ 25（3） 73 +27 =（ + ）48 （4） a +21a= （79+ ）这道题要仔细观察等号的左右都有哪些数，哪个数是相同的因数，哪两个数是加数。两个加数填在括号里，相同的因数在括号外。2. 怎样算简便就怎样算。9728+9772=97（28+72）=97100=970036102=36（100+2）=36100+362=3600+72=3672（五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？ 生交流： 1.乘法结合律的意义：两个数的和乘以一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。这叫做乘法分
15、配律。2. 用字母表示乘法结合律是（a+b）c=ac+bc3.乘法结合律的应用。应用乘法分配律，可以使一些计算简便。（六）板书设计乘法分配律310+510=（3+5）1048+68=（4+6）8（a+b）c=ac+bc【教学反思】乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念，注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。在上课的一开始，我从生活中语句的不同表达方式导入新课，引起了学生的学习兴趣。然后用厨房铺瓷砖的情境，使学生置
16、身于非常熟悉的生活情境中，极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用多种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两组算式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上，让学生再写几组这样的算式，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。与此同时，我还十分注重合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中都得到发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维，学生也学得积极主动。第 6 页