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1、晚宴上的客人与拉姆赛定理英国数学家弗朗克拉姆赛证明了这样一条定理：对于充分大的元素集合（人、数或几何点），每一个它的成员的配对，比如，有联系的或者无联系的，总是原来的集合的一个有一种特殊性质的较大的子集。或者子集的所有成员将互相有联系，或者它的所有成员互相无联系。在较大的无序集合中，这一子集是有序的不可避免的小岛（在群岛中有许多有意义的小岛）；这就是说，垃圾足够多的话，免费午餐就能保证存在。问题可以用晚宴上的客人来重新叙述。对于大小为3的有序小岛的拉姆赛问题是：为使出席的客人中至少有3人互相认识或者至少有3人互相陌生，应该邀请的最少客人数是多少？（假定如果玛萨认识乔治，那么乔治也认识玛萨。）答
2、案是6，这可以通过设想你是宴会上的一个客人来看到这点。由于你认识或不认识其他5位的每一位，你将或者至少认识他们中的3位，或者至少不认识他们中的3位。为什么？假设你认识其中的3个（如果你至少不认识3个，论证是一样的），并且考虑你的3个熟人之间是什么关系。如果任何2位互相认识，那么这2人与你就组成一个互相认识的3位宾客小组。另一方面，如果你的3位熟人互相都不认识，那么他们3人就构成互相不认识的3人小组。这样，6位客人就已足够。为看到5位客人不够，设想你在一个很小的宴会上，其中你刚好认识其他4位中的2位，而他们2位中的每一位又都只认识你所不认识的2位中的1位，并且2人认识的又不同。对于大小为4的小岛
3、，客人数必须为18，而对于5，则是在43到55之间。对于更大的数，分析就要复杂得多，拉姆赛类型的问题的答案仅对于很少的数是已知的。自从1930年拉姆赛去世以来，已发展成整个小作坊来从事证明同样的一般形式的问题：家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语
4、文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。总存在某个具有规律性模式的给定大小的子集（即某种阶的小岛）的集合有多大？多产而周游世界的数学家保尔爱尔多希发现许多这样的岛，其中有些非常优美。特殊的岛的细节是复杂的，但是一般来说，关于集合的必要大小的问题答案通常会落入狄阿可尼斯的格言：如果它足够大，几乎所有垃圾都会发生。第 2 页