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1、最新人教版小学数学六年级下册反比例优秀导学案导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节课的教学内容是“反比例”。鉴于正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，根据本节课的教学内容和特点，特做如下设计：1重视知识间的内在联系。数学是一门逻辑性很强、前后知识联系很紧密的学科，联系旧知识学习新知识是学习数学的重要方法，因此，我们在教学中要善于把握新旧知识间的联系，让学生在已有知识的基础上学习新知识，降低学生学习的难度，激发学生学好数学的自信心。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽不相同，但在知识上有内在的联系，因此在对比中学习
2、反比例更有利于学生对反比例意义的理解。2重视学生思维能力的培养。爱因斯坦认为，所谓教育受益，应是在学校知识全部忘光后，仍能留下的那部分东西思维能力。教学中，通过不断提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃，思维能力得到培养。通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。3重视学生合作能力的培养。知识建构论认为：人的知识结构的形成离不开个人主体的活动，也离不开主体交往。为此，教学中，通过引导学生共同探讨成反比例关系的两种量的变化规律，使学生在合作交流中得到启示，充分体会反比例的规律，理解反比例的意义。课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺
3、水实验记录单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)引导学生思考：下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。回答教师提出的问题。(1)成正比例。符合成正比例关系的条件。(2)不成正比例。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们是和一定，而不是比值一定，所以不成正比例。1.下面两种量是否成正比例？为什么？二、探究新知。(20分钟)1.课件出示教材47页例2，引导学生观察表中的数据，并提问：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子底面积
4、的变化而变化？是怎样变化的？(3)求出表中杯子的底面积与相对应的水的高度的乘积分别是多少。说一说你有什么发现。2.引导学生比较例1与例2有什么不同。3.引导学生明确：因为水的体积是一定的，所以水的高度随着杯子底面积的变化而变化。引导学生尝试表述什么是反比例关系。4.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，引导学生尝试用字母表示反比例关系。5.师生共同总结反比例关系的判断方法。1.认真观察表中的数据，思考提出的问题，交流并汇报。(1)表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为杯子的底面积水的高度水的体积。(2)水的高度是随着杯子底面积的变化而变化的。杯
5、子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。(3)求出计算结果。根据计算结果发现：水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。2.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。3.尝试表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4.尝试表示：xyk(一定)。5.尝试总结反比例关系的判断方法。(1)两种量是相关联的；(2)一种量变化，另一种量也随着变化；(3)两种量中相对应的两个数的积一定，即xyk(一定)。2.判断。(1)圆的面积和半径的平方成反比例。()
6、(2)长方形的面积一定时，长和宽成反比例。()(3)长方形的周长一定时，长和宽成反比例。()(4)三角形的面积一定时，底和高成反比例。()(5)一堆煤的总量不变，用去的煤与剩下的煤成反比例。()3.选择。(1)已知甲数是乙数的，则甲数与乙数()。A.成正比例B成反比例C.不成比例(2)长方体的体积一定，底面积和高()。A.成正比例 B成反比例C.不成比例(3)圆的直径和圆的面积()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例三、巩固练习。(10分钟)1.完成教材48页“做一做”。2.判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)平行四边形的面积一定，底和高。1.小
7、组合作完成，指名汇报。2.独立完成并汇报，集体订正。4.你能举一个反比例的例子吗？四、课堂总结。(5分钟)总结本节课的学习内容。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。谈自己本节课的收获。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清
8、时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。教师批注单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。第 6 页