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1、有关一元二次方程的数学家庭作业测试题同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了有关一元二次方程的数学家庭作业测试题，希望大家学习愉快!一、选择题(每小题3分，共30分)1. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.3，2，1 B. C. D.2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时 ，此方程可变形为( )A.(x+2 )2=1 B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=93.若 为方程 的解，则 的值为( )A.12 B.6 C.9 D.164.若 的值为( )A.0 B.-
2、6 C.6 D.以上都不对5. 某品牌服装原价为173元，连续两次降价 后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A. B.C. D.6.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于 的方程 的一个解 的范围是( )A. 3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.25 3.287.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长为( )A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对8.已知 是方程 的两个根，则 的值为( )A. B.2 C. D.9. 关于x的方程 的根的情况描述正确的是( )A . k 为任何实数，
3、方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为 没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A.19% B .20% C.21% D.22%二、填空题(每小题3分，共24分)11. (2018山东临沂中考)对于实数a,b,定义运算*: 例如:4*2,因为42,所以4*2=42-42=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,
4、则x1*x2= .12. (2018山东聊城中考)若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .13.若一元二次方程 有一个 根为1，则 _;若有一个根是 ，则 与 之间的关系为_;若有一个根为 ，则 _.14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是 .16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n= .17.一元二次方程x2-2x=0的解是 .18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个
5、两位数为 .三、解答题(共66分)19.(8分)已知关于 的方程 .(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.(8分)选择适当方法解下列方程：(1) (用配方法);(2) ;(3) ;(4) .21.(8分)(2018山东泰安中考)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降 低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩
6、余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?22.(8分)(7分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.(8分)关于 的方程 有两个不相等的实数根.(1)求 的取值范围.(2)是否存 在实数 ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.24.(
7、8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：(1)请解上述一元二次方程;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.25. (8分)(2018山东菏泽中考节选)已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+ 3=0(k是整数).求证：方程有两个不相等的实数根.26.(10分)广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格 经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发
8、商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售;不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?第二章 一元二次方程检测题参考答案1. C 解析：将方程化为一元二次方程的一般形式后再判断.2. D 解析:由x2-4x=5得x2-4x+22=5+22，即(x-2)2=9.3. B 解析:因为 为方程 的解，所以 ，所以 ， 从而 .4.B 解析： ， ， 且 ， ， ， ，故选B.5. C 解析：根据增长率或降低率公式 求解即可.6. B 解析：当3.243.25时， 的值由负连续变化到正，说明在3.243.25范围内一定有一个 的值，使 ，即是方程 的一个解.故选B.7. B 解析:
9、解方程 得， .又 3，4，8不能构成三角形，故舍去， 这个三角形的三边长分别是3，4，5， 周长为12.8. D 解析:因为 是方程 的两个根，则 ，所以 ，故选D.9. B 解析:根据方程的判别式可得.10. B 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得 ，解得 ，11. 3或-3 解析：解方程x2-5x+6=0,得x=2或x=3.当x1=3,x2=2时，x1*x2=3*2=32-3当x1=2,x2=3时，x1*x2=2*3=23-32=-3.综上x1*x2=3或-3.12. 5 解析：由根与系数的关系，得x1x2=-5， x2=5.点拨：一元二次方程ax2+bx+c=0
10、(a0)的根与系数的关系是x1+x2 = ,x1x2= .13.0; ;0 解析：将各根分别代入化简即可.14. -1 解析:根据题意得(-2)2-4(-m)=0.解得m=-1.15. c 解析:由(-6)2-410得c9.16.4 解析: m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，m+n=-3，m2+3m-7=0， m2+4m+n= m2+3m+m+n = 7+m+n=7-3=4.17.x1=0,x2=2 解析:原方程变形为x(x-2)=0，所以x1=0，x2=2.18. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为 ，则个位数字为( ).依题意得： ，解得 ， 这个两位数为25或36.
11、19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：(1)由题意得， 即当 时，方程 是一元一次方程.(2)由题意得， ，即当 时，方程 是一元二次方程.此方程的二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 .20. 解：(1) ，配方得解得 ， .(2) ，分解因式得 解得(3)因为 ，所以 ， ，即 或 .(4)移项得 ，分解因式得 ，解得 .21. 分析：根据等量关系每个旅游纪念品的利润销售量=总利润表示出第二周的利润，再根据第一周的利润+第二周的利润-清仓处理损失的金额=总获利列出方程.解：由题意得，200(10-6)+(10-x-6)(
12、200+50x)+(4-6)600-200-(200+50x)=1 250,800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1 250，x2-2x+1=0，得x1=x2=1， 10-1=9.答：第二周的销售价格为9元.点拨：单件商品的利润销售量=总利润.22. 分析：总利润=每件平均利润总件数.设每张贺年卡应降价 元，则每件平均利润应是(0.3- )元，总件数应是(500+ 100).解：设每张贺年卡应降价 元.则根据题意得：(0.3- )(500+ )=120，整理，得： ，解得: (不合题意，舍去). .答：每张贺年卡应降价0.1元.23. 解：(1)由 =( +2)2-4 0
13、，解得 -1.又 ， 的取值范围是 -1，且 .(2)不存在符合条件的实数 .理由如下：设方程 2+( +2) + =0的两根分别为 ， ，则由根与系数的关系有： ， .又 ，则 =0. .由(1)知， 时， 0，原方程无实数根.不存在符合条件的 的值.24.解:(1) ，所以 .所以 .所以 ，.所以 .(2)答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.25. 分析：本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系.只要证得=b2-4ac0就可证明方程有两个不相等的实数根.证明：=(4k+1)2-4k(3k+3)=(2k-1)2, k是整数，
14、k ,2k-10, =(2k-1)20,方程有两个不相等的实数根.点拨：一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)0,一元二次方程有两个不相等的实数根;(2)=0,一元二次方程有两个相等的实数根;(3)0,一元二次方程没有实数根.26.解：(1)设平均每次下调的百分率为 ，则解得： (舍去).平均每次下调的百分率为10%.(2)方案可优惠：单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,
15、又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。(元)，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
16、就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。方案可优惠：(元)，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?方案更优惠.以上就是小编为大家整理的有关一元二次方程的数学家庭作业测试题的全部内容，希望可以在学习上帮助到您!第 10 页