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1、桐乡市2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)桐乡市2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（共10小题，每题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C . D.2下列事件中，属于必然事件的是( )A明天会下雨 B三角形两边之和大于第三边C两个数的和大于每一个加数 D在一个没有红球的盒子里，摸到红球.3. 已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是( )A. 点 在O内 B. 点 在O上 C. 点 在O外 D. 无法判断4抛物线 的顶点坐标是（）A (3, -5)
2、B(-3, 5) C(3, 5) D(-3, -5)5 . 分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是（ ）A B C D6、下列语句中正确的有 （ ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 半圆是弧圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；A1个 2个 C3个 4个7. 如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A 55 B 60 C 65 D 708. 乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）A. 4m B. 5m C. 6m D .
3、 8m9如图，MN是半径为2的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A 1 B C2 D210如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线的可能.12抛物线 与y轴的交点坐标为_13、直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是14. 如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_1
4、5 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 ，水面宽 ，某天下雨后，水管水面上升了 ，则此时排水管水面宽 等于 .16. 如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是17在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_cm18. 二次函数 的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数 的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为 19如图，如果边长为1的等边PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是_2
5、0. 在直角 坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1） 若点（1，2）是一次函数 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；（2）若点P在函数 （ ）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是 ，则实数a的取值范围是 二、解答题（本题有6小题，第2123 题每题6分，第2425题每题7分，第26题8分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21.已知抛物线 的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式（2）求
6、函数的顶点坐标.22、 如图以ABC边AB为直径作O交BC于D，已知AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）若：A=36,求弧AD的度数23. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数 的图象上的概率；24如图，在O中，弧AB=60，AB=6，（1）求圆的半径；（2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积25.
7、九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件） 100 110 120 130 月销量（件） 200 180 160 140 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26. 如图1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P的坐标及PBC
8、的面积最大值. 若不存在，请说明理由.(3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当OEF面积取得最小值时，求点E坐标桐乡市2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B A C C A C B D A二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11. 8 12 (0,-3)13 14.15. 1.6 16.17 7或1 18.19 20.（1） （1，2）；（2） 0a 三、解答题（6题，共40分）21(本题6分)
9、解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得 ，（1分）解得 （2分）所求函数的解析式为y=x22x3，（3分）（2）抛物线的解析式为y=x22x3， = =1，（4分）（5分）抛物线的顶点坐标为（1，-4）（6分）22 .（本题6分）证明：(1)连接ADAB为圆O的直径，ADB=ADC=90，（1分）AB=AC，（2分）BD=CD，（3分）(2)AB=AC，ADB=90，BAD=18 （4分）弧BD=36（5分）弧AD=180-36=144（6分）23（本题6分）(1)略（3分）（2）在直线上的点是（1,0），（2，-1）（5分）P= （6分）24（本题7分）解：（1）
10、弧AB=60，AOB=60（1分）又OA=OB，OAB是等边三角形，（2分）OA=AB=6； （3分）（2） 弧AB的长l= =2；（4分）（3）等边AOB的面积是： =9 ，（5分）S扇形OAB=6， （6分）则S阴影=S扇形OABSOAB=69 （7分）25 （本题7分）解：（1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；（1分） 月销量是2x+400；（3分）（2）由题意得，y=（x60）（2x+400）（4分）=2x2+520x24000=2（x130）2+9800，（6分）售价为130元时，当月的利润最大，最大 利润是9800元（7分）26、（本题8分）(1) b=2，c= 3 （2分）
11、(2)存在。理由如下： （3分）设P点SBPC=当 时， 最大 （4分）当 时，点P坐标为 （5分）(3) OB=OC=3OBC=OCB=45O,而OEF=OBF=45O, OFE=OBE=45O,OEF=OFE=45O, OE=OF, EOF=90O （6分） =OE2死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。当OE最小时，OEF面积取得最小
12、值（7分）点E在线段BC上, 当OEBC时，OE最小“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能
13、从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。此时点E是BC中点 E( ) （8分）“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。第 9 页