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1、枣庄市2018初二年级数学上学期期中试卷(含答案解析)枣庄市2018初二年级数学上学期期中试卷(含答案解析)一、选择题：每小题3分，共36分。请把正确答案的序号填入表中。1若分式 有意义，则x的取值应满足( )Ax3 Bx4 Cx4 Dx32在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D3若 ，则M的值是( )Ax1 Bx+1 C D14下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是( )A B C D5等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是( )A105 B120 C135 D1506下列式子中，是分式的是( )A B C D7如图，一扇窗户打开后，用窗
2、钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短8下列条件中一定能使ABCDEF成立的是( )A两边对应相等 B面积相等 C三边对应相等 D周长相等9下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为( )A B C D10如图，ACBA1CB1，BCB1=40，则ACA1的度数为( )A20 B30 C35 D4011如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明AOBDOC，还需( )AAB=DC BOB=OC CBAD=ADC
3、DAOB=DOC12利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( )A已知三边 B已知两边及夹角C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共计30分。13化简 的结果是_14如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=_15如图，AF=DC，BCEF，若添加条件_，则可利用“ASA”说明ABCDEF16如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是_（写出一个即可）17如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF
4、=5cm，则BD=_cm18如图，ABCD，O为BAC和ACD的平分线的交点，OEAC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为_19如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=_度20化简： =_21已知线段a，b，c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c以点B为圆心，c为半径圆弧；连接AB，AC；作BC=a；以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A作法的合理顺序是_22分式 的最简公分母为_三、解答题：本大题满分54分。23已知线段a、b求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24如图，AC、BD相交
5、于点O，AC=BD，AB=CD，求证：A=D25如图，AC比AB短2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是12cm，求AB和AC的长26（16分）计算：（1）（2）（1+ ）（3）（4） 27如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E28如图，ABC为等边三角形，1=2=3（1）求BEC的度数；（2）DEF是等边三角形吗？为什么？29如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD枣庄市2018初二年级数学上学期期中
6、试卷(含答案解析)参考答案及试题解析一、选择题：每小题3分，共36分。请把正确答案的序号填入表中。1若分式 有意义，则x的取值应满足( )Ax3 Bx4 Cx4 Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得 ，x+40，解得x4故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条
7、直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3若 ，则M的值是( )Ax1 Bx+1 C D1【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案【解答】解： ，得两边都除以（x1），M=x+1，故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变4下列图形中，ABC
8、与ABC关于直线MN成轴对称的是( )A B C D【考点】轴对称的性质【专题】压轴题【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断【解答】解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分，所以B是符合要求的故选B【点评】本题考查轴对称的性质；应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分解题是正确解答本题的关键5等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是( )A105 B120 C135 D150【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据等边三角形三线合一的性质，高
9、线即是角平分线，再利用三角形的内角和定理知钝角的度数是120【解答】解：等边ABC的两条高线相交于OOAB=OBA=30AOB=180OABOBA=120故选B【点评】此题主要考查了等边三角形三线合一的性质，比较简单6下列式子中，是分式的是( )A B C D【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不 含有字母则不是分式【解答】解：A、 是整式，故A错误；B、 是分式，故B正确；C、分母不含字母是整式，故C错误；D、分母不含字母是整式，故D错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式7如图，一扇窗户
10、打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短【考点】三角形的稳定性【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用8下列条件中一定能使ABCDEF成立的是( )A两边对应相等 B面积相等 C三边对应相等 D周长相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法，分析、判断即可【解答】解：根据三边对应相等即SSS即可证明ABCD
11、EF，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等9下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为( )A B C D【考点】全等三角形的性质【分析】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，根据以上内容判断即可【解答】解：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的形状相同、大小相等，正确；全等三角形的对应边相等，正确；全等三角形的对应角相等，正确；全等
12、三角形的对应边相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的周长相等，面积相等，错误；故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质和定义的应 用，能运用全等三角形的性质和定义进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等10如图，ACBA1CB1，BCB1=40，则ACA1的度数为( )A20 B30 C35 D40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出ACB=A1CB1，求出ACA1=BCB1，代入求出即可【解答】解：ACBA1CB1，ACB=A1CB1，ACBA1CB=A1CB1A1CB，ACA1=BCB1，BCB1=40，ACA1=40，故选D
13、【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等11如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明AOBDOC，还需( )AAB=DC BOB=OC CBAD=ADC DAOB=DOC【考点】全等三角形的判定【分析】要用SAS说明AOBDOC，已知有一组边OA，OD对应相等，且有一组对顶角AOB，DOC相等，从而再添加OB=OC即满足条件【解答】解：还需OB=OCOA=OD，AOB=DOC，OB=OCAOBDOC（SAS）故选B【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，做题时要根
14、据给出的已知条件在图形的位置来确定要添加的条件，对选项要逐个验证12利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( )A已知三边 B已知两边及夹角C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角【考点】作图复杂作图【分析】依据了全等三角形的判定判断【解答】解：A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的只有D是错误的，故选D【点评】本题主要考查了作图的理论依据二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共计30分。13化简 的结果是1x【考点】分式的乘除法【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因
15、式分解的先分解，然后约分【解答】解：原式= 【点评】分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分14如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=20【考点】全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出A=70，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=20，即x=20故答案为：20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键15如图，AF=DC，BCEF，若添加条件A=D，则可
16、利用“ASA”说明ABCDEF【考点】全等三角形的判定【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要添加一个条件符合全等三角形的判定定理即可【解答】解：A=D，理由是：AF=CD，AF+FC=CD+FC，AC=DF，BCEF，BCA=EFD，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案为：A=D【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS16如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM在不添加任何辅助
17、线和字母的情况下，图中的等腰三角形是EAD或MBD或MDE（写出一个即可）【考点】等腰三角形的判定；平行线的性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线【专题】压轴题；开放型【分析】根据角平分线的性质，得出BAD=DAC，由平行线的性质得出EDA=DAC，再由直角三角形斜边上的中线的性质解答即可【解答】解：AD平分BAC，BAD=DAC，DEAC，EDA=DAC，EDA=EAD，ED=EA，EAD是 等腰三角形，在RtEBD中，点M为斜边BE的中点，BM=ME=DM，MBD，MDE是等腰三角形故图中的等腰三角形是EAD，MBD，MDE故答案为：EAD或MBD或MDE【点评】本题考查角平分线的性
18、质，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质等知识点规律总结：本题设计到了两个中考必考的小知识点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，“角平分线+平行线”后者的主要应用模式是角平分线平分一个角，而两直线平分，内错角相等，从而出现新的等角，进而根据等角对等边解决问题17如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出A=ACF，AED=CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案【解答】解：ABCF，A=ACF，AED=CEF，在AED和CEF中AEDCEF（AAS），FC=AD=5cm，BD=
19、ABAD=115=6（cm）故答案为：6【点评】此题主要考查了全 等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键18如图，ABCD，O为BAC和ACD的平分线的交点，OEAC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为8【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【解答】解：如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=4，OM=OE=4，CO是ACD的平分线，OE
20、AC，ONCD，ON=OE=4，MN=OM+ON=8，即AB与CD之间的距离是8故答案为：8【点评】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等19如图，AEBD，C是BD上的点，且AB=BC，ACD=110，则EAB=40度【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】首先利用ACD=110求得ACB与BAC的度数，然后利用三角形内角和定理求得B的度数，然后利用平行线的性质求得结论即可【解答】解：AB=BC，
21、ACB=BACACD=110ACB=BAC=70B=40，AEBD，EAB=40，故答案为40【点评】本题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，题目相对比较简单，属于基础题20化简： =x+2【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】先转化为同分母（x2）的分式相加减，然后约分即可得解【解答】解： +=x+2故答案为：x+2【点评】本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键21已知线段a，b，c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c以点B为圆心，c为半径圆弧；连接AB，AC；作BC=a；以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A作法的合理顺序是【考点】作图复杂作图【专
22、题】作图题【分析】作ABC，先确定一 边，然后确定第三个顶点【解答】解：先作BC=a，再以点B为圆心，c为半径圆弧；接着以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A，然后连接AB，AC，则ABC为所作故答案为【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作 图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22分式 的最简公分母为10xy2【考点】最简公分母【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母【解答】解：因为系数的最小公倍数
23、为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2【点评】此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母三、解答题：本大题满分54分。23已知线段a、b求作等腰三角形ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【专题】计算题【分析】（1）作AB=a；（2）作AB的垂直平分线CF，垂足为C；（3）在CF上截取CD=b；（4）连接AD、BD，即可得等腰三角形【解答】解：如图，ABD即为所求三角形【点评】本题考查了复杂作图，要熟悉线段垂直平分线
24、的作法和等腰 三角形的判定和性质难度不大，要注意不能用刻度尺测量24如图，AC、BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】连接B、C两点，要证A=D则证明ABCDCB即可，由题中AC=BD，AB=CD，BC是公共边即可得ABCDCB，进而的A=D【解答】证明：连接B、C两点，在ABC和DCB中，AC=BD，AB=CD，BC是公共边，ABCDCB，A=D【点评】这一题考查了全等三角形的判定和性质，同学们应灵活掌握25如图，AC比AB短2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是12cm，求AB和AC的长【考点】线
25、段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长求出AB+AC=12cm，根据已知得出AC=AB2cm，即可求出答案【解答】解：BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BD=DC，ACD的周长是12cm，AD+DC+AC=12cm，AD+BD+AC=AB+AC=12cm，AC比AB短2cm，AC=AB2cm，AC=5cm，AB=7cm【点评】本题考查了解二元一次方程组，线段垂直平分线性质的应用，能得出关于AB、AC的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等26（16分）计算：（1）（2）（1+ ）（3）（4） 【考点】分式的混合运
26、算【分析】（1）先因式分解，再约分即可；（2）先计算括号里面的，再因式分解，再约分即可；（3）先因式分解，再约分，最后算加减即可；（4）先算括号里面的，再因式分解，约分即可；【解答】解：（1）原式= ?=2x；（2）原式= ?（ 3 ）原式= ?（4）原式= 【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键27如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由全等三角形的判定定理SAS证得ABCEDB，则对应角相等：A=E【解答】证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC与EDB中，ABCEDB
27、 （SAS），A=E【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件28如图，ABC为等边三角形，1=2=3（1）求BEC的度数；（2）DEF是等边三角形吗？为什么？【考点】等边三角形的判定与性质【分析】（1）求BEC的度数，可利用180减去BEC的外角进行求解，只要求得BEF即可，利用三角形的外角的性质可得答案（2）根据三个内角都是60度的三角形是等边三角形进行证明【解答】解：（1）ABC为等边三角形，ACB=60，3+BCE=602=3，BEF=2+BCE=60，BEC=180（2+BCE）
28、=120（2）DEF是等边三角形理由如下：由（1）知，BEC=120，则DEF=60同理，EFD=F DE=60，DEF是等边三角形【点评】本题考查了等边三角形的性质及三角形外角的性质；利用外角的性质得到BEF=60是正确解答本题的关键29如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形【专题】证明题；压轴题【分析】（1）根据等腰直角ABC，求出CD是边AB的垂直平分线，求出CD平分ACB，根据三角
29、形的外角性质求出BDE=CDE=60即可（2）连接MC，可得MDC是等边三角形，可求证EMC=ADC再证明ADCEMC即可【解答】证明：（1）ABC是等腰直角三角形，BAC=ABC=45，CAD=CBD=15，BAD=ABD=4515=30，ABD=ABC15=30，BD=AD，D在AB的垂直平分线上，AC=BC，C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，ACD=BCD=45，CDE=15+45=60，BDE=DBA+BAD=60；CDE=BDE，即DE平分BDC（2）如图，连接MCDC=DM，且MDC=60，MDC是等边三角形，即CM=CDDMC=MDC=60，ADC+MDC=
30、180，DMC+EMC=180，EMC=ADC又CE=CA，DAC=CEM在ADC与EMC中，ADCEMC（AAS），ME=AD=BD观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解
31、词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应
32、用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。【点评】此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质的等知识点，难易程度适中，是一道很典型的题目课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。第 25 页