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1、求二次函数解析式复习教学反思一、背景说明这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复习课,本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式,从而培养学生的一题多解能力及探索意识.二、探究与讨论问题:已知二次函数的图象过点(1,0),在y轴上的截距为3,对称轴是直线x=2,求它的函数解析式.(给学生充分的思考时间)师: 哪位同学能把解法说一下?生A: 解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得a+b+c=0c=3又因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2所以得 a+b+c=0c=3-b/2a=2解得 a=1b=-4c=3所以所求 解析式为y=x2-4x+3师: 两点代入二
2、次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下.(同学们开始讨论,思考)生B: 我认为此题可用顶点式,即设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3) 代入,得a+k=04a+k=3解得 a=1k=-1故所求二次函数的解析式为y= (x-2)2-1,即y=x2-4x+3师: 非常好.那还有没有其他方法,请大家再思考一下.(学生沉默一会儿,有人举手发言)生C: 因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3,在把(1,0)代入得a-4a+3=
3、0,解得a=1,所以所求解析式为y=x2-4x+3师: 设得巧妙,这个函数解析式只含一个字母,这给运算带来很大方便,很好,很善于思考.大家再想想看,是否还有其他解题途径.(学生们又挖空心思地思考起来,终于有一学生打破沉寂)生D: 由于图象过点(1,0), 对称轴是直线x=2,故得与x轴的另一交点为(3,0),所以可用两根式设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3), 再把(0,3)代入, 得a=1,所以二次函数解析式为y= (x-1)(x-3) ,即y=x2-4x+3(同学们给生D以热烈的掌声)师: 函数本身与图形是不可分割的,能数形结合,非常不错,用两根式解此题,非常独到.(至此下课时间快
4、到,原先设计好的三题只完成一题,但看到学生的探索的可爱劲,不能按课前安排完成内容又有何妨呢?)师: 最后,请同学们想一下,通过本堂课的学习,你获得了什么?生1:我知道了求二次函数解析式方法有: 一般式,顶点式,两根式.生2:我获得了解题的能力,今后做完一道题目,我会思考还有没有更好的方法.三、回顾与反思1.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.而我对他们的能力经常低估,在以往的上课过程中,总喋喋不休,深怕讲漏了什么,但一堂课下来,学生收获甚微.本堂课,我赋予学生较多的思考和交流的机会,试着让学生成为数学学习的主人,我自己充当了一回数学学习的组织
5、者,没想到取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决此题,还能深层挖掘巧妙地用两根式解决此题,学生的潜力真是无穷.2. 通过本堂课的教学,我想了很多.新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。所以教师应当走下教坛，与学生在民主、平等的氛围中交流意见，共同探讨问题。学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在，因此教师还应该在学生学上进行改革，从学生的实际出发，从学生的生活出发，才能把学生从被动听的束缚中解放出来，使学生真正成为学习的主人。本节课教师始终与学生保持着平等和相互尊重，为学生探究学习提供了前提条件。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部
6、分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。问题是无穷尽而活的,只有让学生主动探索,才能真正地理解,巩固知识点,从而运用知识点,即真正知其所以然.今后,我将不断尝试,不断完善自身,使学生的讨论和思考更有意义.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。第 4 页