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1、沙漏计时线性组合恒等变形作者：彭翕成煮一个鸡蛋要15分钟，现在用两个沙漏，一个是7分钟，另一个是11分钟，问最简单的定时方法是什么？单只用一个沙漏显然不行。那该如何组合为好？假设7分钟的沙漏用x次，11分钟的沙漏用y次，可列方程7x+11y=15容易看出其中一组解为x=-1，y=2。还有其他整数解，譬如x=-12，y=9，但数字较大，不采用。实际操作：同时启用两个沙漏，7分钟沙漏走完时开始煮蛋，那么当11分钟沙漏走完时，鸡蛋已经煮了4分钟，再次启动11分钟沙漏，则可煮熟鸡蛋。问题是不是就此解决了呢？没有，至少不是解决得不是很完美。题目问的是“最简单的定时方法”，我们给出的方法确实是简单的，容易
2、想到，容易操作。但却不是最省时的方法，因为花费22分钟才测量出所需要的15分钟，这其中的时差7分钟，到底是无可避免的损耗，还是可以想办法节约的？华罗庚先生曾用烧水喝茶为例，阐述了合理安排可节约时间。接下来我们也来尝试一下。如果我们将数学式子112-7=15变形为11+7-（72-11）=15，形式上看起来更复杂，但却是能节约时间的。实际操作：（1）两个沙漏同时开始计时，7分钟的沙漏漏完后把它翻转过来。此时11分钟沙漏还剩4分钟。（到此共花费7分钟）（2）11分钟沙漏漏完后再把7分钟沙漏翻过来，本来7分钟沙漏还剩3分钟，翻过来后还剩4分钟。（到此共花费11分钟）（3）等7分钟沙漏漏完就是所需要的
3、15分钟了。这种操作没有一分钟的浪费，对于肚子饿了，想快点吃鸡蛋的朋友可以采纳，虽然操作起来要复杂一点。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故
4、事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。此题常作为趣味题出现，我认为完全可以在课堂教学中讲讲。笛卡尔不是设想希望将任何问题转化为数学问题，然后转化为代数问题，再化归为单个方程的求解么？我觉得这就是一个很好的例子。而之后的恒等变形也很有意思，看似便繁，实则化简。思考题：用4分钟和7分钟沙漏测量9分钟。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们
5、念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。提示：44-7=9家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。第 2 页