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1、沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题(含答案)经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。接下来我们一起来练习沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题。沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题(含答案)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2. 如图所示， 分别表示ABC的三边长，则下面与 一定全等的三角形是()C D3. 在 中， ，若与 全等的一个三角形中有一个角为95，那么95的角在 中的对应角是( )A. B.C.D D. 4. 在
2、ABC和 中,AB= ,B= ,补充条件后仍不一定能保证ABC ,则补充的这个条件是( )A.BC= B.A=C.AC= D.C=5. 如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是()A.ACEBCD B.BGCAFCC.DCGECF D.ADBCEA6. 要测量河两岸相对的两点 的距离，先在 的垂线 上取两点 ，使 ，再作出 的垂线 ，使 在一条直线上(如图所示)，可以说明 ，得 ，因此测得 的长就是 的长，判定 最恰当的理由是()A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角7. 已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的
3、结论是()A.A与D互为余角B.A=2C.ABCCEDD.1=28. 在 和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )A.AB=ED B.AB=FDC.AC=FD D.A=F9. 如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE，其中一定正确的是()A. B. C. D.10. 如图所示，在 中， ， =,点 在 边上，连接 ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 与 全等()A. B. C. = D.
4、 =二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018?黑龙江齐齐哈尔中考)如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可)12. 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则1+2+3= .14.如图所示，已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE= 度.15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= .16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm
5、，那么点D到直线AB的距离是 cm.17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 .18.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm.三、解答题(共46分)19.(6分)(2018?重庆中考)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E.求证：ADB=FCE.20.(8分)如图所示，ABCADE，且CAD=10B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数.21.(6分)如图所示，已知AEAB，A
6、FAC，AE=AB，AF=AC.求证：(1)EC=BF;(2)ECBF.22.(8分) 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.23.(9分)如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.24.(9分)已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.(1)过点B作BFCE于点F，交CD于点G(如图)，求证：AE=CG;(2)过点A作AHCE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M(如图)，
7、找出图中与BE相等的线段，并证明.第14章 全等三角形检测题参考答案1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故C正确;全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错;面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错;所有的等边三角形不全等，故D错.2. B 解析：A.与三角形 有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等;B.与三角形 有两边及其夹角相等，二者全等;C.与三角形 有两边相等，但夹角不相等，二者不全等;D.与三角形 有两角相等，但夹边不相等，二者不全等.故选B.3. A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为 ，所以B和 只能是锐角，而 是钝
8、角，所以 =95.4. C 解析：选项A满足三角形全等判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析： ABC和CDE都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE.在BCD和ACE中， BCDACE(SAS)，故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60.在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDACE， CDB=CEA，在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6.
9、B 解析： BCAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC(ASA).故选B.7. D 解析： ACCD， 1+2=90. B=90， 1+A=90， A=2.在ABC和CED中， ABCCED，故B、C选项正确，选项D错误. 2+D=90， A+D=90，故A选项正确.8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有ABCFED.9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB. BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE.
10、 BCDCBE(ASA).由可得CE=BD, BE=CD， AB-BE=AC-DC,即AE=AD.又A=A， BDACEA (SAS).又EOB=DOC，所以BOECOD(AAS).故选D.10. C 解析：A. ， = . ， ，故本选项可以证出全等.B. =， = ， ，故本选项可以证出全等.C.由 = 证不出 ，故本选项不可以证出全等.D. = ， = ， ， ，故本选项可以证出全等.故选C.11. BC=EF或BAC=EDF或C=F或ACDF等 解析：由BD=AE，可得AB=DE.由BCEF，可得B=E.要使ABCDEF，需添加的一个条件是BC=EF或BAC=EDF或C=F或ACDF等
11、.12.13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90. 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=135.14. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=60.15. 55 解析：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE(SAS). 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=55.16. 3 解析：由C
12、=90，AD平分CAB，作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm.所以点D到直线AB的距离是3 cm.17. 31.5 解析：作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA. OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF.=ODBC+OEAC+OFAB=OD(BC+AC+AB)=321=31.5.18. 15 解析：因为CD平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=BD+
13、DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15 cm.19. 分析：ADB与FCE分别是ADB与FCE的两个内角，若能证明这两个三角形全等，则可证明ADB=FCE.这两个三角形中已具备一边(AB=FE)和一角(B=E)的条件，若能证明BD=EC，利用“SAS”即可证明这两个三角形全等，所需条件根据线段的和差关系容易得出.证明： BC=DE， BC+CD=DE+CD，即BD=CE.在ABD与FEC中， ABDFEC(SAS).20. 分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=(EAB-CAD)，根据三角形外角的性质可得DFB=FA
14、B+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数;根据三角形外角的性质可得DGB=DFB -D，即可得DGB的度数.解： ABCADE， DAE=BAC=(EAB-CAD)=. DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFB-D=90-25=65.21. 分析：首先根据角之间的关系推出 再根据边角边定理，证明 ，最后根据全等三角形的性质定理，得知 .根据角的转换可求出.证明：(1)因为 ，所以 .又因为在 与 中，所以 . 所以 .(2)因为所以即22. 分析：(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得点D到AB的距离=点D到AC的
15、距离，即CD=DE.再根据RtCDFRtEDB，得CF=EB.(2)利用角平分线的性质证明ADCADE， AC=AE，再将线段AB进行转化.证明：(1) AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC.又 BD=DF， RtCDFRtEDB(HL)， CF=EB.(2) AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.23. 证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90.在ACE与ABD中， ACEABD (AAS), AD=AE.在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF(HL)，
16、 EAF=DAF， AF平分BAC.24.证明：因为BFCE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE +ECB=90，所以ACE =CBF .因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.因为ACE =CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)解：BE=CM.证明： ACB=90, ACH +BCF=90. CHAM，即CHA=90, ACH +CAH=90, BCF=CAH. CD为等腰直角三角形斜边上的中线, CD=AD. ACD=45.在CAM与BCE中,BC=CA ,BCF=CAH,
17、CBE=ACM,我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论
18、据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 CAM BCE, BE=CM.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?小编为大家提供的沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。第 12 页