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1、泰兴三中2018届高三数学上学期第一次月考质检试卷泰兴三中2018届高三数学上学期第一次月考质检试卷一.填空题：(每小题5分，共14题，总分70分)1. 函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为_.2. 若幂函数y=f(x)的图象经过点9，13，则f(25)=_.3. 曲线y=12x-cosx在x=6处的切线方程为_.4. 已知a=log36，b=log510，c=log714，则a、b、c的大小关系为_.5. 对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2); 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数; 若f(-2)f(2)，则函数f(x)不是
2、偶函数; 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数.其中，正确的说法是_.(填序号)6. 已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2，若f12 014=4，则f(2 014)的值为_.7. 已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_.8. 已知2tansin=3，-0，则cos(6)=_.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.10. 函数f(x)=sin2xsin6-cos2xcos56在-2上的单调递增区间为_.11. 已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=3
3、2x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_.12. 已知角的终边经过点P(1，-2)，函数f(x)=sin(x+)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为3，则f12=_.13. 已知cos512+=13，且-2，则cos12-=_.14. 若关于x的方程|x|x-1=kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_.二.解答题：(共6小题，总分90分)15.(本题14分)已知、均为锐角，且sin=35，tan(-)=-13.(1) 求sin(-)的值;(2) 求cos的值.16. (本题14分)已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1，3)，且f(-1+x)=f(-1-x
4、)对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1) 求f(x)与g(x)的解析式;(2) 若F(x)=g(x)-f(x)在(-1，1上是增函数，求实数的取值范围.17.(本题15分)已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性;(3) 求函数f(x)的值域.18. (本题15分)已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，0，02)的周期为，且图象上有一个最低点为M23，-3.(1) 求f(x)的解析式;(2) 求函数y=f(x)+fx+4的最大值及对应x的值.19.(本题16分)已
5、知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400-6x，0(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.20. (本题16分)已知函数(1)当 时，求函数 的单调增区间;(2)当 时，若曲线 在点 处的切线 与曲线 有且只有一个公共点，求实数 的值1. (2018山东)函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为_.
6、2. (必修1P89练习3改编)若幂函数y=f(x)的图象经过点9，13，则f(25)=_.答案：153. (选修22P26习题5)曲线y=12x-cosx在x=6处的切线方程为_.答案：x-y-12-32=04. (2018新课标)已知a=log36，b=log510，c=log714，则a、b、c的大小关系为_.答案：ac5. (必修1P43练习4)对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2); 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数; 若f(-2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数; 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数.其
7、中，正确的说法是_.(填序号)答案：6. 已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2，若f12 014=4，则f(2 014)的值为_.答案：07. (必修1P54测试6改编)已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_.答案：-14，08. 已知2tansin=3，-0，则cos(6)=_.答案：09. (2018江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.答案：(-5，0)(5，+)10. 函数f(x)=sin2xsin6-cos2xcos56在-2上的单调递增区间为_.答案：-
8、512，1211. (2018徐州期初)已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=32x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_.答案：log2312. 已知角的终边经过点P(1，-2)，函数f(x)=sin(x+)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为3，则f12=_.答案：-101013. (必修4P21例题4改编)已知cos512+=13，且-2，则cos12-=_.14. 若关于x的方程|x|x-1=kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_.答案：k-415. (2018常州期末)已知、均为锐角，且sin=35，tan(-)=-13.(1) 求sin(-)的值
9、;(2) 求cos的值.16.已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1，3)，且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1) 求f(x)与g(x)的解析式;(2) 若F(x)=g(x)-f(x)在(-1，1上是增函数，求实数的取值范围.解：(1) 因为函数f(x)满足f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立，所以图象关于x=-1对称，即-m2=-1，即m=2.又f(1)=1+m+n=3，所以n=0，所以f(x)=x2+2x.又y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称，所以-g(x)=(-x)2+2(-x)，所以g(x)
10、=-x2+2x.(2) 由(1)知，F(x)=(-x2+2x)-(x2+2x)=-(+1)x2+(2-2)x.当+10时，F(x)的对称轴为x=2-22(+1)=1-+1，因为F(x)在(-1，1上是增函数，所以1+0，1-+1-1或1+0，1-+11，所以-1或-10.当+1=0，即=-1时，F(x)=4x显然成立.综上所述，实数的取值范围是(-，0.17. 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性;(3) 求函数f(x)的值域.解：(1) 由1-x0，1+x0，得-1所以函数f(x)的定义域为(-1，1
11、).(2) 由f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+(-x)4-2(-x)2=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2=f(x)，所以函数f(x)是偶函数.(3) f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2=lg(1-x2)+x4-2x2，设t=1-x2，由x(-1，1)，得t(0，1.所以y=lg(1-x2)+x4-2x2=lgt+(t2-1)，t(0，1，设0所以lgt1+(t21-1)所以函数y=lgt+(t2-1)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(-，0.18. (2018苏州期末)已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，0，02)的周期为，
12、且图象上有一个最低点为M23，-3.(1) 求f(x)的解析式;(2) 求函数y=f(x)+fx+4的最大值及对应x的值.19. 已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400-6x，0(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.解：(1) 当0当x40，W=xR(x)-(16x+40)=-40 000x-1
13、6x+7 360.所以，W=-6x2+384x-40，0(2) 当0所以Wmax=W(32)=6 104; 当x40时，W=-40 000x-16x+7 360，由于40 000x+16x240 000x16x=1 600，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授
14、经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。当且仅当40 000x=16x，即x=50(40，+)时，W取最大值为5 760.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终
15、究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。综合知，当x=32时，W取最大值为6 104.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,
16、用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。2018届高三数学上学期第一次月考质检试卷就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！第 8 页