浙江省金华四中2018初三数学上学期期中试卷(含答案解析).doc

《浙江省金华四中2018初三数学上学期期中试卷(含答案解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华四中2018初三数学上学期期中试卷(含答案解析).doc（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、浙江省金华四中2018初三数学上学期期中试卷(含答案解析)浙江省金华四中2018初三数学上学期期中试卷(含答案解析)一选择题（每小题 3分，共30分.）1若反比例函数y= 的图象经过点A（2，m），则m的值是( )A2 B2 C D考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：计算题；待定系数法分析：直接把点的坐标代入解析式即可解答： 解：把点A代入解析式可知：m= 故选C点评：主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值2抛物线y=（x2）22的顶点坐标是( )A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）考点：二次函数的性质分析：因为y=（x2）22是

2、二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标解答： 解：抛物线解析式为y=（x2）22，二次函数图象的顶点坐标是（2，2）故选A点评：根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等3在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )A1 B0 C1 D2考点： 反比例函数的性质专题：函数思想分析：对于函数 来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小解答： 解：反比例函数 的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：D点评：本题考查反比例函数的增减性的判

3、定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式 中k的意义不理解，直接认为k0，错选A4矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )A B C D考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象分析：首先由矩形的面积公 式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围解答： 解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y= （x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B点评：反比例函数y= 的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限5若点P1

4、（1，y1），P2（2，y2），P3（1，y3），都在函数y=x22x+3的图象上，则( )Ay2y1y3 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y2y3考点：二次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：抛物线y=x22x+3=（x1）2+2，可知抛物线对称轴为x=1，开口向上，p1，p2在对称轴左边，y随x的增大而减小，p3为最低点故可判断y1，y2，y3的大小解答： 解：y=x22x+3=（x1）2+2，抛物线对称轴为x=1，开口向上，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，又112，y2y1y3故选C点评：本题考查了二次函数的增减性当二次项系数a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对

5、称轴的右边，y随x的增大而增大；a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小6抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是( )A4x1 B3x1 Cx4或x1 Dx3或x1考点：二次函数的图象分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是3，y0反映到图象上是指x轴上方的部分，对应的x值即为x的取值范围解答： 解：抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点是（3，0），又图象开口向下，当3x1时，y0故选：B点评：主要考查了二次函数图象的对称性要会利用对称轴和与x轴的一

6、个交点坐标求与x轴的另一个交点坐标7（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为( )A B C D考点：概率公式；二次函数图象上点的坐标特征专题：压轴题分析：因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率解答： 解：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y=x2+4x上的共有（

7、1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，其概率为 故选B点评：本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定8如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴给出四个结论：abc0；2a+b0；a+b+c=0；a0其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解：对称轴在y轴的右侧，a、b异号，ab0又抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0故错误；：如图

8、所示，抛物线开口方向向上，则a0又0 1，b2a，2a+b0故正确；把点（1，0）代入函数解析式得到：a+b+c=0，故正确；抛物线开口方向向上，则a0故正确综上所述，正确的个数是3个故选：C点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系的知识：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b2

9、4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点9在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=kx2+4x+4（k是常数，且k0）的图象可能是( )A B C D考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数的图象分析：分两种情况进行讨论：k0与k0进行讨论即可解答： 解：当k0时，函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；函数y=kx2+4x+4的开口向下，对称轴在y轴的右侧；当k0时，函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限；函数y=kx2+4x+4的开口向上，对称轴在y轴的左侧，故D正确故选D点评：本题考查了二次函数的

10、图象和系数的关系以及一次函数的图象，是基础知识要熟练掌握10如图，已知A、B是反比例函数 （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )A B C D考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象专题：压轴题 ；动点型分析：当点P在OA上运动时，此时S 随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，当点P在BC上运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可解答： 解：当点P在OA上运动时，OP=

11、t，S=OM?PM=tcos?tsin，角度固定，因此S是以y轴为对称轴的二次函数，开始向上；当点P在AB上运动时，设P点坐标为（x，y），则S=xy=k，为定值，故B、D选项错误；当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，故C选项错误故选：A点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式，从而确定其图象二填空题（每小题4分，共24分）11写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： 考点：反比例函数的性质专题：开放型分析：反比例函数y= （k是常数，k0）的图象在第一，三象限，则k0，符合上述条件的k的一个值可以是1（正数即可，答

12、案不唯一）解答： 解：反比例函数的图象在一、三象限，k0，只要是大于0的所有实数都可以例如：2故答案为：y= 等点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限；（2）k0时，图象是位于二、四象限12已知点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系y2y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：利用反比例函数的增减性判断即可解答： 解：反比例函数y= （k0），反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=

13、 （k0）的图象上，且423， y2y2y3故答案为：y2y2y3点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键13将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=（x2）2+1 考点：二次函数的三种形式专题：常规题型分析：将二次函数y=x24x+5的右边配方即可化成y=（xh）2+k的形式解答： 解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+1点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=a（xh）2+k；两根式：y=a（xx1）（xx2

14、）14如图，点M是反比例函数y= （a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为y= 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据反比例函数k的几何意义可得|a|=5，再根据图象在二、四象限可确定a=5，进而得到解析式解答： 解：S阴影=5，|a|=5，图象在二、四象限，a0，a=5，反比例函数解析式为y= ，故答案为：y= 点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握y= （k0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|15如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（ ，5

15、），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y= 考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质专题：代数几何综合题；压轴题分析：此题要求反比例函数的解析式，只需求得点E的坐标根据点B的坐标，可知矩形的长和宽；从而再根据锐角三角函数求得点E的坐标，运用待定系数法进行求解解答： 解：过E点作EFOC于F由条件可知：OE=OA=5， ，所以EF=3，OF=4，则E点坐标为（4，3）设反比例函数的解析式是y=则有k=43=12反比例函数的解析式是y= 故答案为y= 点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式

16、本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力16（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛 物线y2的图象，则y2=2（x2）2或2x28x+8；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=1，3或 考点：二次函数综合题专题：压轴题；动点型分析：（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可得出y2的图象；（2）由（1）可得出抛物线y2的对称轴，也就得出了P点的横坐标；将x=t分别代入y=x和抛物线y2的解析式中，可求出A

17、、B的坐标，若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则AB=AP（或BP）即A、B两点纵坐标差的绝对值等于点A（或B）与点P横坐标差的绝对值，由此可列出关于t的方程求出t的值解答： 解：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得：y=2（x2）2=2x28x+8；故抛物线y2的解析式为y2=2x28x+8（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2，故P点横坐标为2；当x=t时，直线y=x=t，故A（t，t）；则y2=2x28x+8=2t28t+8，故B（t，2t28t+8）；若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则有AB=AP或AB=BP，此时AB=|2t28t+8t

18、|，AP=|t2|，可得：|t2 |=|2t28t+8t|；当2t28t+8t=t2时，如图1，t25t+5=0，解得t1= ；当2t28t+8t=2t时，如图2，t24t+3=0，解得t2=1，t3=3；故符合条件的t值为：1或3或 点评：此题主要考查了二次函数的图象的平移、函数图象交点、等腰直角三角形的判定和性质等三解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取

19、值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点B的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围解答： 解；（1）反比例函数y= 的图象过点M（3，1），k=3，反比例函数的解析式为y= ，反比例函数y= 的图象过点N（n，3）， ，n=1，N（1，3），一次函数y=ax+b的图象过点M（3，1）、N（1，3），解得 ，故一次函数的解析式为y=x3；（2）一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，则3x0或x1点评

20、：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，数形结合法求不等式的解集18已知y与z成正比例，z与x成反比例当x=4时，z=3，y=4求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当z=1时，x，y的值考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：计算题分析：（1）根据题意设y=kz，z= ，将x，y与z的值代入计算求出k与m的值，即可确定出y与x的函数解析式；（2）将z的值代入z与x关系式求出x的值，代入y与x关系式求出y的值即可解答： 解：（1）根据题意设y=kz，z= ，将y=4，z=3代入得：k= ；将x=4，z=3代入得：m=12，y= z，z= ，则y= ；（2）当z

21、=1时，x=12，此时y= = 点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键19农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由考点：二次函数的应用专题：应用题分析：（1）根据张大伯设计的羊圈数据可以知道，矩形的两边长度，根据矩形面积公式算出此时矩形面积（2）先根据题意列出二次函数关系式，再根据求二次

22、函数最值的方法求解，便可以解决问题解答： 解：（1）由题意可得张大伯设计羊圈的面积为：S=257.5=187.5（平方米），答：张大伯设计羊圈的面积为187.5平方米（2）不是最大设矩形的长为x，面积为y，则在x的取值范围中当x=20时y最大=200，此时矩形的长为20米，宽为10米故答案为：张大伯设计羊圈的面积为187.5平方米；矩形的长为20米，宽为10米时y最大=200点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要考查了二次函数求最值的方法20如图所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；

23、（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0）使SABD=SABC，求点D的坐标考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题；方程思想分析：（1）由二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），可得点D在第一象限，又由SABD=SABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标解答： 解：（1）二次函数y=x

24、2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），9+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，当y=0时，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，B（1，0）；（3）如图，连接BD、AD， 过点D作DEAB，当x=0时，y=3，C（0，3），若SABD=SABC，D（x，y）（其中x0，y0），则可得OC=DE=3，当y=3时，x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，点D的坐标为（2，3）另法：点D与点C关于x=1对称，故D（2，3）点评：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识此题综合性较强，但难度不

25、大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用21某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用分析：根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围再得到总利润的函数式，两个式子结合起来，可得到定价解答： 解：（1）由题意，y=1501

26、0x，0x5且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x30）y=（x+10）（15010x）=10（x2.5）2+1562.5x为非负整数，当x=2或3时，利润最大为1560元，又销量较大，x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元点评：利用了二次函数的性质，以及总利润=售价销量22近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最

27、高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？考点：反比例函数的应用；一次函数的应用专题：应用题；压轴题分析：（1）根据图象可以得到函数关系式，y=k1x+b（k10），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7

28、，46）求出k1 与b的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x的取值范围再由图象知 （k20）过点（7，46），求出k2的值，再由函数式求出自变量x的取值范围（2）结合以上关系式，当y=34时，由y=6x+4得x=5，从而求出撤离的最长时间，再由v= 速度（3）由关系式y= 知，y=4时，x=80.5，矿工至少在爆炸后80.57=73.5（小时）才能下井解答： 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b（k10），由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46），则 ，解得 ，则y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0x7（不取x=0不扣分，x

29、=7可放在第二段函数中）爆炸后浓度成反比例下降，可设y与x的函数关系式为 （k20）由图象知 过点（7，46），k2=322， ，此时自变量x的取值范围是x7（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5撤离的最长时间为75=2（小时）撤离的最小速度为32=1.5（km/h）（3）当y=4时，由y= 得，x=80.5，80.57=73.5（小时）矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式23已知抛物线y= x2+1（如图所示）（1）填空：抛物线的顶点坐标是（

30、0，1），对称轴是x=0（或y轴）；（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可；（2）根据等边三角形的性质求得PB=4，将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标，代入解析式即可求得P点的纵坐标；（3）首先求得直线AP的解析式，然后设出点M的坐标，利用勾股定理表示出有关AP的

31、长即可得到有关M点的横坐标的方程，求得M的横坐标后即可求得其纵坐标，解答： 解：（1）顶点坐标是（0，1），对称轴是y轴（或x=O）（2）PAB是等边三角形，ABO=9060=30AB=20A=4PB=4解法一：把y=4代入y= x2+1，得 x=2 P1（2 ，4），P2（2 ，4）解法二：OB= =2P1（2 ，4）根据抛物线的对称性，得P2（2 ，4）（3）点A的坐标为（0，2），点P的坐标为（2 ，4）设线段AP所在直线的解析式为y=kx+b解得：解析式为：y= x+2设存在点N使得OAMN是菱形，点M在直线AP上，设点M的坐标为：（m， m+2）如图，作MQy轴于点Q，则MQ=m，A

32、Q=OQOA= m+22= m四边形OAMN为菱形，AM=AO=2，在直角三角形AMQ中，AQ2+MQ2=AM2，即：m2+（ m）2=22解得：m=代入直线AP的解析式求得y=3或1，当P点在抛物线的右支上时，分为两种情况：当N在右图1位置时，OA=MN，MN=2，又M点坐标为（ ，3），N点坐标为（ ，1），即N1坐标为（ ，1）当N在右图2位置时，MN=OA=2，M点坐标为（ ，1），N点坐标为（ ，1），即N2坐标为（ ，1）当P点在抛物线的左支上时，分为两种情况：第一种是当点M在线段PA上时（PA内部）我们求出N点坐标为（ ，1）；第二种是当M点在PA的延长线上时（在第一象限）我们求

33、出N点坐标为（ ，1）存在N1（ ，1），N2（ ，1）N3（ ，1），N4（ ，1）使得四边形OAMN是菱形点评：本题考查了二次函数 的应用，解题的关键是仔细读题，并能正确的将点的坐标转化为线段的长，本题中所涉及的存在型问题更是近几年2018届中考的热点问题24已知，如图，二次函数y=ax2+2ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： 对称（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值考

34、点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；图象法求一元 二次方程的近似根；勾股定理专题：计算题；代数几何综合题；压轴题分析：（1）求出方程ax2+2ax3a=0（a0），即可得到A点坐标和B点坐标；把A的坐标代入直线l即可判断A是否在直线上；（2）根据点H、B关于过A点的直线l： 对称，得出AH=AB=4，过顶点H作HCAB交AB于C点，求出AC和HC的长，得出顶点H的坐标，代入二次函数解析式，求出a，即可得到二次函数解析式；（3）解方程组 ，即可求出K的坐标，根据点H、B关于直线AK对称，得出HN+MN的最小值是MB，过点K作直线AH的对称点Q，连

35、接QK，交直线AH于E，得到BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案解答： 解：（1）依题意，得ax2+2ax3a=0（a0），两边都除以a得：即x2+2x3=0，解得x1=3，x2=1，B点在A点右侧，A点坐标为（3，0），B点坐标为（1，0），答：A、B两点坐标分别是（3，0），（1，0）证明：直线l： ，当x=3时， ，点A在直线l上（2）点H、B关于过A点的直线l： 对称，AH=AB=4，过顶点H作HCAB交AB于C点，则 ， ，顶点 ，代入二次函数解析式，解得 ，二次函数解析式为 ，答：二次函数解析式为 （3）直线AH的解析式

36、为 ，直线BK的解析式为 ，由 ，解得 ，即 ，则BK=4，点H、B关于直线AK对称，K（3，2 ），HN+MN的最小值是MB，过K作KDx轴于D，作点K关于直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，则QM=MK， ，AEQK，根据两点之间线段最短得出BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+ NM+MK的最小值，BKAH，BKQ=HEQ=90，由勾股定理得QB= = =8，HN+NM+MK的最小值为8，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年

37、书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言

38、警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。答：HN+NM+MK和的最小值是8死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。点评：本题主要考查对勾股定理，解二元一次方程组，二

39、次函数与一元二次方程，二次函数与X轴的交点，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。第 29 页