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1、湘教版2018初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)湘教版2018初三年级数学上册期中考试题(含答案解析)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.方程x2-3=0的根是( )A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1= ，x2=-2.对于函数y=- ，下列说法错误的是( )A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x0时，y的值随x的增大而增大 D.当x0时，y的值随x的增大而减小3. cos60-sin30+tan45的值为( )A.2 B.-2 C.1 D.-14.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数
2、根，则实数k的取值范围是( )A.k B.k C.k D.k5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( )A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时6.如图，在RtABC中，C=90，A=30，c=10，则下列不正确的是( )A.B=60 B.a=5 C.b=5 D.tanB=7.如图，ABCD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如图，将矩形AB
3、CD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( )A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE=二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米.10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= .11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个
4、 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则ODOD1= .13.反比例函数y= 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，那么k的值是 .14.如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD.(只填一个即可)15.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为13，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为 米.16.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，
5、下列结论：BAE=30；ABEECF；AEEF；ADFECF.其中正确结论是 (填序号).三、解答题(共72分)17.(10分)解下列方程：(1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0.18.(8分)已知：关于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生
6、；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？20.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若SAOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求OCB
7、的面积.22.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长.23.(12分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m.(1)若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长；(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.湘教版2018初三年级数学上册期中考
8、试题(含答案解析)参考答案：1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C9.4 10.4或-5 11.130 12.12 13.-414.ACD=ABC或ADC=ACB，ACABADAC等 15.2 16.17.(1)x1=5或x2= .(2)x13，x2-1.18.(1)b2-4ac=k2-42(-1)=k2+8，无论k取何值，k20，k2+80，即b2-4ac0.方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根；(2)令原方程的另一个根为x2，则解得即另一个根为 ，k的值是1.19.（1）400；（2）“一定不会”的人数为40025%=100（名），“家长陪同时会”的百分率为
9、1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略.（3）根据题意得：2 0005%=100（人）.答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.20.过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACD-ABC=30，CA=CB.CB=502=100(海里)，CA=100(海里)，在直角ADC中，ACD=60，CD= AC= 100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.21.(1)由A(-2，0)，得OA=2.点B(2，n)在第一象限内，SAOB=4， OA?n=4，n=4，点B的坐标是(2，4).设该反比例函数的解析式为y= (a0)，将
10、点B的坐标代入，得4= ，a=8.反比例函数的解析式为y= .设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，将点A，B的坐标分别代入，得解得 .直线AB的解析式为y=x+2；(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2.点C的坐标是(0，2)，OC=2.SOCB= OC2= 22=2.22.(1) ，即 ，又AD90，ABEDEF；(2)DFCG90，DFECFG，DEFCGF， ，CG3DE3 6，BGBC+CG4+610.23.(1)依题意可知：AB= m，则?x=40.解得x1=20，x2=4.墙可利用的最大长度为15 m，x1=20舍去.答：BC的长为4 m；(2)不能围成花圃.理由：依题意可
11、知： ?x=50，即x2-24x+150=0.=576-41150=-240，方程无实数根.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随
12、心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。即不能围成花圃.第 7 页