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1、湖北省2018年高三数学10月联考试卷(理含答案)湖北省2018年高三数学10月联考试卷(理含答案)考生注意：1、本试卷分第卷(选择题)和第(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上.3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数(60%);三角函数与平面向量(40%)第卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合 ，则 等于A. B. C. D.2、 的值为A. B. C. D.3、已知 为常数，则使得 成立的一个充分而不必要条件是( )A. B. C. D.4、已
2、知 为第三象限角，且 ，则 的值为A. B. C. D.5、在 中，角角 的对边分别为 ，若 且 ，则 等于A. B. C. D.6、已知定义在R上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则 等于A. B. C.1 D.27、给出下列命题，其中错误的是A.在 中，若 ，则B.在锐角 中，C.把函数 的图象沿x轴向左平移 个单位，可以得到函数 的图象D.函数 最小正周期为 的充要条件是8、已知幂函数 的图象如图所示，则 在 的切线与两坐标轴围成的面积为A. B. C. D.49、已知 ，函数 在 处于直线 相切，设，若在区间 上，不等式 恒成立，则实数A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大
3、值10、对于函数 ，若 ， 为某一三角形的三边长，则称 为可构造三角形函数，已知函数 是可构造三角形函数，则实数 的取值范围是A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11、已知 ，则12、化简 的结果为13、已知 关于 的方程 有两个不等的负实数根;关于 的方程 的两个实数根，分别在区间 与 内(1)若 是真命题，则实数 的取值范围为(2)若 是真命题，则实数 的取值范围为14、在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为15、已知函数 ， ，给出下列结论：函数 的值域为 ;函数 在 上是增函数;对任意 ，方程
4、在 内恒有解;若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是 .其中所有正确的结论的序号是三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分11分)已知函数 的部分图象如图所示.(1)试确定函数 的解析式;(2)若 ，求 的值.17、(本小题满分12分)2018世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销售量可达到 万套，供货商把该产品的供货价格分为来那个部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量(单位：万套)成反比，比例系数为 ，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价-供货价格(1)若售价为50
5、元时，展销商的总利润为180元，求售价100元时的销售总利润;(2)若 ，求销售这套商品总利润的函数 ，并求 的最大值.18、(本小题满分12分)如图，在直角坐标系 中，角 的顶点是原点，始边与 轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且 ，将角 的终边按逆时针方向旋转 ，交单位圆于点B，记 .(1)若 ，求 ;(2)分别过 作x轴的垂线，垂足一次为C、D，记 的面积为 ，的面积为 ，若 ，求角 的值.19、(本小题满分12分)已知函数 是定义在R上的奇函数.(1)若 ，求 在 上递增的充要条件;(2)若 对任意的实数 和正实数 恒成立，求实数 的取值范围.20、(本小题满分14分)已知(1)求 的
6、单调区间与极值;(2)若 ，试分析方程 在 上是否有实根，若有实数根，求出 的取值范围;否则，请说明理由.21、(本小题满分14分)已知 为常数 ，在 处的切线方程为 .(1)求 的单调区间;(2)若任意实数 ，使得对任意的 上恒有 成立，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低
7、一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。求实数 的取值范围;(3)求证：对任意正整数 ，有 .以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的2018年高三数学10月联考试卷，希望给各位考生带来帮助。第 5 页