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1、海淀区2018初三年级上册数学期中重点试卷(含答案解析)海淀区2018初三年级上册数学期中重点试卷(含答案解析)一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有 四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A B C D2 下列图形是中心对称图形的是A B C D3二次函数 的最大值是A B C1 D24已知O的半径是4，OP的长为3，则点P与O的位置关系是A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定5将抛物线 沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的
2、解析式为A B C D6已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则这个扇形的面积为A B C D7用配方法解方程 ，下列配方正确的是A B C D8已知二次函数 的图象如图所示，则下列选项中不正确的是A BC0 D9如图，ABC内接于O，BD是O的直径若 ，则 等于A B C D10小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表：x/分 2.66 3.23 3.46 y/米 69.16 69.62 68.46 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是A7分 B6.5分 C6分 D5.5分二、填空题（本题共18分，每小题3分）
3、11方程 的解为_12. 请写出一个开口向上且经过(0, 1)的抛物线的解析式_13若二次函数 的图象上有两个点 、 ，则a_ （填“”或“=”或“”）14如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC=_15用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为_米（ 取1.4）16如图，O是边长为1的等边ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转 （ ），得到 、 、 ，连接 、 、 、 、 （1） _?；（2）当 ?时， 的周长最大三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第
4、28题7分，第29题8分）17解方程： 18若抛物线 与 轴只有一个交点，求实数 的值19已知点(3, 0)在抛物线 上，求此抛物线的对称轴20如图，AC是O的直径，PA, PB是O的切线，A, B为切点， 求P的度数21已知x=1是方程 的一个根，求代数式 的值22一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为1.6m由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为1.2m，求水面下降的高度23已知关于x的方程 .（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2，求a的取值范围24在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下
5、部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高（ 取2.2 ）25已知AB是O的直径，AC、AD是O的弦，AB=2，AC= ，AD=1，求CAD的度数26抛物线 与直线 相交于A 、B 两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）若 ，则 的最小值为_.27.如图，AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于点D. P为AB延长线上一点， .（1）求证：CP为 O的切线；（2）BP=1， .求O的半径；若M为AC上一动点，则OM+DM的最小值为 .28.探究活动：利用函数 的图象(如图1)和性质，探究函数 的图象与性质.下面是小东的探究过程，请补充完整
6、：(1)函数 的自变量x的取值范围是_；(2)如图2，他列表描点画出了函数 图象的一部分，请补全函数图象；解决问题：设方程 的两根为 、 ，且 ，方程 的两根为 、 ，且 .若 ，则 、 、 、 的大小关系为 （用“”连接）29在平面直角坐标系xOy中，半径为1的O与x轴负半轴交于点A，点M在O上，将点M绕点A顺时针旋转60?得到点Q. 点N为x轴上一动点（N不与A重合 ），将点M绕点N顺时针旋转60?得到点P. PQ与x轴所夹锐角为 .（1） 如图1，若点M的横坐标为 ，点N与点O重合，则 =_?；（2） 若点M、点Q的位置如图2所示，请在x轴上任取一点N，画出直线PQ，并求 的度数；（3）
7、 当直线PQ与O相切时，点 的坐标为_.海淀区2018初三年级上册数学期中重点试卷(含答案解析)参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D A A A B B C D B C二、填空题（本题共18分，每小题3分）题 号 11 12 13 14 15 16答 案（答案不唯一） 130 0.6 120，150三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解： 1分 3分 或 . 5分18解：抛物线 与 轴只有一个交点， ，2分即 4分 5分19解：点(3, 0)在抛物线 上， 2分 3
8、分抛物线的解析式为 对称轴为 5分20解：PA,PB是O的切线，PA=PB 1分 2分AC为O的直径，CAPA o3分 o， o4分 o5分21解： 是方程 的一个根， 2分 3分原式 4分5分22解：如图，下降后的水面宽CD为1.2m，连接OA, OC，过点O作ONCD于N，交AB于M 1分 o.ABCD， o ， 2分在RtOAM中， 3分同理可得 4分答：水面下降了0.2米 5分23（1）证明： 1分即 方程总有两个不相等的实数根2分（2）解方程，得 4分方 程有一个根大于2， 5分24解：如图，雕像上部高度AC与下部高度BC应有 ，即 设BC为x m. 1分依题意，得 .3分解得 （不
9、符合题意，舍去）4分答：雕像的下部应设计为1.2m5分25 解：如图1，当点D、C在AB 的异侧时，连接OD、BC. 1分AB是O的直径， o在RtACB中， o2分 o3分 o4分当点D、C在AB 的同侧时，如图2，同理可得 ， o 为15o或 o 5分26解：（1）直线 经过点B（2，-3）， 1分直线 经过点A（-2，n）， 2分抛物线 过点A和点B， 4分（2） . 5分27（1）证明：连接OC. 1分PCD=2BAC，POC=2BAC，POC =PCD2分CDAB于点D，ODC=90?POC+OC D =90oPCD+OCD =90oOCP=90o半径OCCPCP为O的切线 3分（2
10、）解：设O的半径为r .在RtOCP中， 4分解得 O的半径为2 5分 7分28解：（1） 或 ；2分（2）如图所示：5分. .7分29. 解：（1） . 2分（2）.3分连接 .记 分别交 轴于 .将点M绕点A顺时针旋转60?得到点Q，将点M绕点N顺时针旋转60?得到点P，其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限
11、的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听
12、谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 和 均为等边三角形. 4分观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特
13、征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。第 11 页