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1、物以类聚与合并同类项俗话说“物以类聚”意思是说，同一种类型的东西可以聚集在一起当然，不同类型的东西，就不能随意聚集比如，收拾房间时，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上，到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里不能把熊猫与老虎关在一起，否则熊猫要被老虎吃光了这就是“物以类聚”在数学里，也常用到这种同类相聚的思想以名数为例，3元和2元的单位都是元，可以加，等于5元3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案应该是6元l角不同名数，如果可以化为相同名数，必须化相同以后再加；如果不能化成同名数，就不
2、能加例如，3千克和6元表示不同的量，这两个单位无论如何也不能化为相同，所以不能相加整数加减法法则，为什么要强调“数位对齐”？因为数位对齐以后，同数位上的数字的单位相同，可以相加减同样，小数加减法强调“小数点对齐”，因为一旦小数点对齐了，整数部分和分数部分的数位也都对齐了，于是便可以相加减再看看分数的加减法同分母的分数单位相同，可以直接相加减；异分母的分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分通分的实质就是把不同单位的分数化成相同单位的分数分数单位相同，才能相加减现在，我们看看合并同类项的问题，这是代数式加减法的基础3x2与5x2能相加，单位可以看成是x23 x2可以理解为3个x2，5 x2可以理
3、解为5个x2，合并起来应该是8个x2，即 3 x25 x28 x2 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。同理，6ab减去4ab，可以把单位看成是ab,6个ab减去4个ab，得2个ab，即6ab4ab=2ab“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春
4、秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。所以，对多项式的加减法而言，同类项才能合并，不是同类项不能合并总而言之，物以类聚，在进行代数加减法时，要注意“同类”这个特点第 2 页