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1、由圆锥曲线定义引出的漂亮曲线作者：学夫子我们知道，在圆锥曲线里，要数椭圆和双曲线两兄弟关系最好，这方面在我们前面的文章已经有所提及。如果我们来重新审视椭圆和双曲线的定义，便有了不一样的想法.椭圆：到两定点的距离之和为一常数的点的轨迹双曲线：到两定点的距离之差为一常数的点的轨迹好事的学夫子学到这的时候，自然而然就想到：加和减都有了，乘和除会是怎样？也就是说，我们给出下面的问题：1：求到两定点的距离之比是一常数的点的轨迹2：求到两定点的距离之积是一常数的点的轨迹我们先看第一个问题1：这个问题我已经在圆的一个有趣性质类似于圆锥曲线一文里给出了解答。如图所示，A、B为定点，M到A和B的距离之比为k，如
2、果k=1，那么M的轨迹为线段AB的中垂线，如果k1，那么M的轨迹为一个圆。这个结论运用解析法就很容易解决，具体就请自己试试，或者参考文章圆的一个有趣性质。现在我们来看第二个问题，也是今天的精彩之处解：我们借助处理圆锥曲线的办法，设两个定点的坐标为A(-a,0)好B(a,0),设动点M=(x,y),M到A和B的距离之和为b2(为何如此设？后面就会明白)，利用两点之间的距离公式，然后进行一系列化简，将得到下面的方程式：要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意
3、声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观
4、察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。这是一个什么图像的方程？我们以前没有见过，我在这里先告诉你们答案：这个图像的形状取决于k=b/a的比值，当k1，轨迹是一条封闭曲线；当k1，轨迹是两条不相连的封闭曲线；当k=1.图像是一条双纽线，就像一个躺着的8字。下面的动画展示了这样的图像，右上角的k值就是b/a的值。这个曲线叫做卡西尼卵形线死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。第 2 页