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1、直线和圆的位置关系以下是查字典数学网为您推荐的直线和圆的位置关系，希望本篇文章对您学习有所帮助。直线和圆的位置关系教学目标(一)教学知识点1.能判定一条直线是否为圆的切线.2.会过圆上一点画圆的切线.3.会作三角形的内切圆.(二)能力训练要求1.通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力.2.会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力.(三)情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.教学重点探索圆的切线的判定方法，
2、并能运用.作三角形内切圆的方法.教学难点探索圆的切线的判定方法.教学 方法师生共同探索法.教具准备投影片三张第一张：(记作3.5.2A)第二张：(记作3.5.2B)第三张：(记作3.5.2C)教学过程.创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切 线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交.判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径.由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件.新课讲解1.探索切线的判定条件
3、投影片(3.5.2A)如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角，当l绕点A旋转时，(1)随着的变化，点O到l的距离d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化?(2)当等于多少度时，点O到l 的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?师大家可以先画一个圆，并画出直 径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动.观察发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见.生(1)如上图，直线l1与AB的夹角为，点O到l的距离为d1，d1师回答得非常精彩.通过旋转可知，随着由小变大，点O到l的距离d也由小变大，当 =90时，d达到最大.此时d=r;之后当继续增大时，d逐渐
4、变小.第(2)题就解决了.生(2)当=90时，点O到l的距离d等于半径.此时，直线l与O的位置关系是相切，因为从上一节课可知，当圆心O到直线l的距离d=r时，直线与 O相切.师从上面的分析中可知，当直线l与直径之间满足什么关系时，直线l就是O的切线?请大家互相交流.生直线l垂直于直径AB，并经过直径的一端A点.师很好.这就得出了判定圆的切线的又一种方法：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.2.做一做已知O上有一点A，过A作出O的切线.分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就
5、可以作出来，再作直径的垂线即可，请大家自己动手.生如下图.(1)连接OA.(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线 .3.如何作三角形的内切圆.投影片(3.5.2B)如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切.分析：假设符号条件的圆已 作出，则它的圆心到三角形三边 的距离相等.因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离.解：(1)作B、C的平分线BE和CF，交点为I(如下图).(2)过I作IDBC，垂足为D.(3)以I为圆心，以ID为半径作I.I就是所求的圆.师由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到ABC三边的距离相等，为什么?生I在B的角平分线
6、BE上，ID =IM，又I在C的平分线CF上，ID=I N，ID=IM=IN.这是根据角平分线的性质定理得出的.师因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个.并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter).4.例题讲解投影片(3.5C)如下图，AB是O的直径，ABT=45，AT=AB.求证：AT是O的切线.分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT
7、垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABT=ATB，又由ABT=45，所以ATB=45.由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB.请大家自己写步骤.生证明：AB=AT，ABT=45.ATB=ABT=45.TAB=180ABT-ATB=90.ATAB，即AT是O的切线.课堂练习随堂练习.课时小结本节课学习了以下内容：1.探索切线的判定条件.2.会经过圆上一点作圆的切线.3.会作三角形的内切圆.4.了解三角形的内切圆，三角形的内心概念.课后作业习题3.8.活动与探究已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.求证：DC是O的切线.分析：要证DC是O的切线，需证DC
8、垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出4，又因为OD=OB，OC为公共边，因此CDOCBO，所以ODC=OBC=90.证明：连结OD.OA=OD，2，ADOC，3，4.4.OD=OB，OC=OC，ODCOBC.ODC=OBC.BC是O的切线，OBC=90.ODC=90.DC是O的切线.板书设计3.5.2 直线和圆的位置关系(二)一、1.探索切线的判定条件2.做一做3.如何作三角形的内切圆4.例题讲解二、课堂练习三、课时小 结唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事
9、”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅
10、琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。四、课后作业查字典数学网第 7 页