《立体几何公式之：立体图形+平面图形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何公式之：立体图形+平面图形.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、立体几何公式之：立体图形+平面图形【平面图形】名称 符号 周长C和面积S1、正方形a边长C=4a S=a22、长方形a和b-边长 C=2(a+b) S=ab3、三角形a,b,c-三边长; h-a边上的高;s-周长的一半; A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2 =ab/2·sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形 d,D-对角线长; α-对角线夹角S=dD/2·sinα5、平行四边形a,b-边长; h-a边的高; α-两边夹角S=ah =absin&alpha
2、;6、菱形a-边长; α-夹角; D-长对角线长; d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα7、梯形a和b-上、下底长; h-高; m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh8、圆 r-半径;d-直径;C=πd=2πr S=πr2 =πd2/49、扇形 r扇形半径 a圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)10、弓形 l-弧长; b-弦长; h-矢高; r-半径; α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2a
3、rccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/311、圆环 R-外圆半径 ;r-内圆半径 ;D-外圆直径 ;d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/412、椭圆 D-长轴;d-短轴; S=πDd/4【立体图形】名称 符号 面积S和体积V1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a32、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc3、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh4、棱锥 S
4、-底面积h-高 ;V=Sh/35、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=hS1+S2+(S1S1)1/2/36、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高V=h(S1+S2+4S0)/67、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积S表表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h =πr2h8、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高V=πh(R2-r2)9、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/310、圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/311、球 r-半
5、径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/612、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高V=πh3(r12+r22)+h2/614、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/415、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15与当今“教师”一称最接近的“老师”概
6、念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(母线是抛物线形)第 4 页