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1、空间里的平行关系空间里的平行关系 一、教学目标 1.能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系. 2.此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养学生的空间想象力. 3.通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识. 二、引导性材料 复习提问： 1.平面里，两直线的位置关系有哪些?在空间里，两直线的位置关系又有哪些? 2.试说出两直线平行的意义. 前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系.(可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系.) 前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”.(
2、教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行.)这种“平行”关系是什么样的平行关系呢?你也能举出一些这样的实例吗?这节课就研究这些问题. 三、知识产生和发展过程的教学设计 问题11：观察下图(也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒)中的长方体，棱AB与面ABCD的位置关系是什么?如果将棱AB向两边无限伸展，同时也将面ABCD向各个方向延展，它们之间有无可能相交? 问题1-2：图中，你能以棱AB与面ABCD为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗? (由学生口答，教师帮助完善，得出定义.) 问题1-3：图中，除了棱AB外，还有与面ABCD平行的棱吗?有哪几条? (由学生分别
3、说出棱BC，CD，AD都与面ABCD平行.) 问题1-4：除了面ABCD外，棱AB还与哪个平面平行? 问题21：如下图的长方体中，面ABCD与面ABCD能否相交?怎样定义空间里的两平面平行? 问题2-2：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗? (可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给学生边演示，边讲解.) 四、例题解析 例题：如下图，在长方体中，棱CD与哪些面平行?面ABCD与哪些棱平行? 答：棱CD与面ABBC、面ABCD平行; 面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行; 面ABBA与面DCCD平行. (教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面.面面平行
4、的问题.也可让学生自己来提出问题.由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强学生对空间平行关系的感知，发展想象能力.) 五、练习 课本第90页练习第l、2题. 六、小结 本堂课以长方体(教室或纸盒)为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系. 我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题. 2.7 空间里的平行关系 一、教学目标 1.能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系. 2.此外，在教学“空间里
5、的平行关系”中，要培养学生的空间想象力. 3.通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识. 二、引导性材料 复习提问： 1.平面里，两直线的位置关系有哪些?在空间里，两直线的位置关系又有哪些? 2.试说出两直线平行的意义. 前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系.(可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系.) 前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”.(教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行.)这种“平行”关系是什么样的平行关系呢?你也能举出一些这样的实例吗?这节课就研究这些问题. 三、知识产生和发展过程的教学设计
6、问题11：观察下图(也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒)中的长方体，棱AB与面ABCD的位置关系是什么?如果将棱AB向两边无限伸展，同时也将面ABCD向各个方向延展，它们之间有无可能相交? 问题1-2：图中，你能以棱AB与面ABCD为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗? (由学生口答，教师帮助完善，得出定义.) 问题1-3：图中，除了棱AB外，还有与面ABCD平行的棱吗?有哪几条? (由学生分别说出棱BC，CD，AD都与面ABCD平行.) 问题1-4：除了面ABCD外，棱AB还与哪个平面平行? 问题21：如下图的长方体中，面ABCD与面ABCD能否相交?
7、怎样定义空间里的两平面平行? 问题2-2：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗? (可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给学生边演示，边讲解.) 四、例题解析 例题：如下图，在长方体中，棱CD与哪些面平行?面ABCD与哪些棱平行? 答：棱CD与面ABBC、面ABCD平行; 面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行; 面ABBA与面DCCD平行. (教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面.面面平行的问题.也可让学生自己来提出问题.由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强学生对空间平行关系的感知，发展想象能力.) 五、练习 课本第90页练习第l、2题.
8、宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 六、小结 本堂课以长方体(教室或纸盒)为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平
9、面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题.第 6 页