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1、第七章 三角形复习学案以下是查字典数学网为您推荐的 第七章 三角形复习学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。第七章 三角形复习学案一、复习目标：1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线;2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形;3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题二、复习重、难点：重点：三角形三边关系、内角和，多边形的 外角和与内角和公式，镶嵌。难点：三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面
2、镶嵌设计。三、复习内容：知识回顾1、三角形的定义：不在 上的三条线段 连接而成的平面图形。其表示方法是符号后接着三个顶点字母。三角形是边数最少的多边形。2、三角形的有关重要线段:三角形的三边：三角形的两边之和 第三边;两边之差 第三边;ABC的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：三角形的高线、中线、角平分线：三线都经过顶点;都是 ;除直角三角形的两条高线在三角形的两条 边上,钝角三角形的两条高线在三角形 ,其他各线均在形内;三条中线、三条角平分线、三条高线均交于一点：锐角三角形的高交于三角形 一点，直角三角形的高交于三角形的 点，钝角三角形的高的延长线交于三角形 一点。三角形的一条中
3、线把三角形分成两个 相等的小三角形;三角形的角平分线所分得的两个角 。有高就有 度的角， 三角形的各边与这边上的高的乘积相等，据此可以建立方程解题：如图4中有：ABCF=BC =分别画出任意三角形的三条线，并结合图形用符号语言 表示图中的数量关系。3、三角形的稳定性的应用举例： ，四边形的不稳定性的应用举例： 。4、三角形有关的角：内角和等于 ;外角：是三角形的一边与另一边的 的夹角，外角和等于 ;内外角关系：三角形的一个外角等于 ，三角形的外角与与之相邻的内角互为 ;5、 多边形：定义：是 的几条线段 连接而成的平面图形;其表示方法为：多边形ABCDE应该按图形中的排列顺序书写字母。 叫正多
4、边形;对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有 对角线，这些对角线把n边形分成了 三角形，n边形共有 条对角线;n边形的内角和等于 ，正n边形的内角和还可以用 求得;所以可以据此建立方程求边数;多边形的外角和都等于 ，正n边形的每个内角度数可以通过180-360n求得。6、镶嵌：顶点之处各角之和为 (条件之一)，以下举例(主要是正多边形)：能单一镶嵌的正多边有： ;能组合镶嵌的两种正多边形有： 。巩固练习：一 认识三角形1、图中共有( )个三角形。A：5 B：6 C：7 D：82、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段。( )A：AE
5、B：CD C：BF D：AF3、三角形一边上的高( )。A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是( )。A：三角形的角 平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对5、如图，AD是ABC的中线，已知ABD比ACD的周长大6 cm , 则AB与AC的差为( )。A： 2 cm B：3 cm C：6 cm D：12 cm6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )。A：B=C B：B= CC：A=90B D：B=907、一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。8、ABC的周长是12
6、cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，则a= cm , b= cm , c= cm。9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状?二 三角形的内、外角和定理及其推论的应用1、下列说法错误的是( )。A：一个三角形中至少有两个锐角B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角C：在一个三角形中至少有一个角大于60D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于902、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )。A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定3、直角三角形两 锐角的平分线相交所成的钝角是( )。A
7、：120 B： 135 C：150 D： 1654、 中， ，则5、在ABC中，A=100，C=40，则B= ，C= 。6、如图，B=50，C=60，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。7、如图，A=85，B=25，C=35，求BDC的度数。8、如图，若ABCD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，且BEP=40，求P的度数.三三角形三边关系的应用1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是( )。A： 、 、 B： 、 、 C： 、 、 D： 、 、2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取(
8、 )。A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有( ).A：3个 B：5个 C：无数多个 D： 无法确定4、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。5、工人师傅在做完门框后.为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 (即图4中的AB，CD两根木条)，这样做根据的数学道理是 。四多边形的内、外角和定理的综合应用1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3
9、、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的每个内角为 度。4、(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大( )。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3605、n边形的内角中，最多有( )个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个6、设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570，则该内角为( )。A： 90 B： 105 C： 120 D: 1306、 若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260 21607、 已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。8、小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继
10、续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回到点A时共走多少米?若不能，写出理由。五用正多边形拼地板1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。2、任意的三角形、 也能铺满平面。3、如图，平面镶嵌中的正多边形是 。4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是( )。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之
11、后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅
12、琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是
13、无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是( )。A：正三角形 B：正四边形 C：正六边形 D：正八边形第 7 页