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1、3.2 除数是小数的除法 第1课时n 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲
2、师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 教学内容“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识
3、渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 教材第29页，除数是小数的除法。n “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意
4、非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。教学提示 学生已有了一些小数除法的经验，知道商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，只是除数是小数的除法不能直接计算，要将除数转化成整数后计算，所以理解为什么要“转化”和怎样“转化”.学生在以前的学习过程中已经运用了“转化”的方法解决过实际问题，具有一定的“转化”数学思想，又因为本节课运用的转化依据学生在四年级已掌握。所以在这节课可以
5、让学生在独立探究列式、转化及用竖式计算的放啊，使学生在独立思考中探究解法，在小组讨论中产生不同的算法，优化计算方法，从而轻松自如地掌握计算方法，本节课让学生主动参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生掌握计算方法，理解了其中的算理，又培养学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。n 教学目标知识与能力 运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。过程与方法 经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。情感、态度与价值观 在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的
6、数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。n 重点、难点重点 掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。难点 理解除数是小数除法的算理。n 教学准备教师准备： 多媒体课件学生准备： 练习本n 教学过程（一）新课导入：1.(出示口算卡片) 1.34210= 1.5100= 0.51000= 0.67100= 0.7251000= 1.210= 2.算一算，比一比： 被除数 15 150 除 数 5 50 500 商 3 3 （1）请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?集体校对，师：除数是整数的小数除法计算时要注意什么？设计意图：
7、通过复习与旧知识联系紧密， 为新知的学习打下基础。（二）探究新知：师：通过上面的学习，老师了解了同学们对除数是整数的小数除法和被除数、除数和商的关系学习的很好，今天老师将继续给大家带来有关山峡的介绍，并和你们一起来学习新的知识。多媒体课件（出示情境图） 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题吗？1.解决：闸门的高是小男孩身高的多少倍？（1）要解决这个问题该怎样列式？ 学生独立列出算式。师：观察一下这个算式与我们前面学习的算式有什么不同？ 学生比较后回答。今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）（2）同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现
8、在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? 学生思考，想办法。 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，想好后把你的想法写在练习本上，然后把你的想法在小组里交流一下。比一比哪个小组的同学想出的办法多。 学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。指不同算法的学生在黑板上写出自己的算法。学生汇报预设（1） 可以将米化成分米, 按整数除法来计算: 38.5米= 385分米 38.5米 = 385分米 2.2米 = 22分米 38522 = 17.5 （2）根据商不变规律，把38.5和2.2同时扩大10倍， （3）竖式计算。（可能有，可能没有，方法不一定正确）师：请同学们仔细
9、观察一下，变化后的算式有什么共同之处？（将总价和单价的单位名称换算后列式与将被除数与除数同时扩大10倍是一致的。）生：除数都转化成了整数。师：也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题，这是一个很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断的应用。 （3）交流算理师：那么我们通过哪些方法把除数是小数转化成整数？在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数确定的？师：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目。
10、学生自由做一做。小组交流自己的想法。师：首先我们应先把除数转化成什么？生：整数。师：把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了，把2.2转化成了22，这个数就扩大了10倍，扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。师：这道题变成了几除以几了，我们会算了吗？怎么算？学生自主交流计算。教师引导学生将竖式书写完整，提问：商的小数点为什么点在这儿？师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为怎样计算除数是小数的除法？和教师一起回顾计算的过程。学生一起说一说怎样把除数是整数的除法转化成除数是整数的除法？师：怎样检验计算结果？（可以跟估算的结果比较，也可以用乘法验算） 设计意图：如何在除法竖式中直接转化呢？
11、这是计算除数是小数的除法的又一学习重点，让学生在自主尝试、同学交流中感悟，进一步理解转化的算理和方法，同时突出商的小数点的正确算法。这样，从算理到算法最后到书写形式，从而形成除数是小数除法的完整的计算过程。（三）巩固新知：学生尝试完成自主练习第4题中的两道题目 2.460.06 120.24 学生独立计算。 学生交流列竖式的方法，提醒小数点。（1）关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。（2）转化中以除数为基础。 设计意图：通过练习提高学生运算知识解决问题的能力，通过分析、讨论寻找途径和方法。（四）达标反馈1.在计算19.760.26时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是 （
12、 ）的性质。2.填空。 0.780.2=（ ）2 0.70.25=（ ）25 4.060.58=（ ）（ ） 400.08=（ ）（ ）3.竖式计算91.23.8 0.7560.184.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？答案：1. 1976 26 商不变 2.7.8 70 406 58 4000 83.24 4.24. 263.22.8 =94（千米）263.23.5 =75.2（千米）94-75.2=18.8（千米） （五）课堂小结这节课有哪些收获？你还有什么不懂的问题吗？学生交流。设计意图：总结可以让学生对本
13、节课的知识进行整理，知识得到进一步巩固。（6） 布置作业1.口算。30.44 1.26 0.720.6 2.61.30.60.3 03.65 7.821 0.0010.12.小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（ ）和其中一个因数，求（ ）的运算。3.被除数与除数同时扩大10倍，商（ ）。4.计算2.0251.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将被除数2.025的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。5.填一填。6.40.8=（ ）8 20.50.25=（ ）250.30.12=（ ）（ ） 2.40.004=（ ）（ ）6
14、.用竖式计算下面各题，并用乘法验算。 2.520.35 0.9880.137.长方形的面积是8.1平方米，宽是2.7米，长是多少米？周长是多少米？8. 一个筑路队7.5小时修路136.5米,平均每小时修路多少米？答案：1.7.6 7.2 1.2 2 0.18 0 7.82 0.01 2.积 另一个因数 3.不变4.右 两 变成整数 右 两 5.64 2050 30 12 2400 4 6. 7.2 7.67. 8.12.7=3（米） （32.7）2=11.4（米）8. 136.57.5=18.2（米）n 板书设计小数除以小数n 教学反思 我在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，从而达成
15、知识的系统性，为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方式，虽有新课标的味道，但是在实际操作中同样也出现了许多的问题，谈一谈自己的几点感受：1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。2.形式多样的巩固练习使学生更牢固地掌握除数是小数的小数除法的计算方法，专项练习使学生更清楚的知道被除数和除数要扩大多少倍应该由除数来决定。第 6 页