五年级上册数学教案-鸡兔同笼∣北师大版.doc

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1、北师大版五年级数学上册尝试与猜测单元教案 鸡兔同笼这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 教学目标:“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或

2、是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。 1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表。这个工作可让学生分

3、组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 2.运用学到的解题策略列表,解决生活中的实际问题。3.培养同学们分析问题的能力,渗透假设的数学思想。 教学重点:让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略列表。教学难点:运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备:电脑课件、表格练

4、习纸。教学过程:一、课前交流,组织教学。(课前进行约3分钟)师:大家好,我来自小学,我姓,同学们可以叫我生:老师。师:真有礼貌。初次见面,江老师给同学们准备了一点小小的纪念品。就藏在这个宝盒内,同学们猜一猜,可能是什么呢?生猜:师:到底是什么呢?同学们想知道吗?生:想。师:谁愿意来揭开这个谜呢?(生热情高涨)师:这么多人想啊,那我该叫谁呢?这样吧,我们来开展一次 “智勇大冲关”勇夺桂冠的比赛,最后有请冠军为我们揭晓谜底。Ok? 生:0K。师:同学们有信心接受老师的挑战吗?生:有。师:本次比赛共设了4关。老师用“1-(6)”这(6)个数字分别代表( 6)个小组,每闯过一关往上跳一格,比一比哪个小

5、组最先过关,成为今天的冠军。二、游戏激趣,活跃气氛。师:首先让我们进入第一关看图巧接儿歌。课件出示一只青蛙,师:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿第一小组开始接(2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿第二小组(3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿)课件换成一只鸡,师:1只公鸡1张嘴,2只眼睛2条腿第3小组开始接(2只公鸡2张嘴,4只眼睛4条腿第4小组(3只公鸡3张嘴,6只眼睛6条腿)课件换成一只兔第5小组()第6小组() 三、创设情境,激趣质疑。师:评价()现在我们一起进入第二关爱心专栏。师:昨天,饲养员小王买了一些鸡和兔,他把鸡兔关在一个笼子里。买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔,可数来数去就是数不清,只数

6、出共有10个头请同学们猜一猜,(板书:猜测)饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔?生猜测:(师根据学生的回答板书)师:有这么多种可能啊?同学们可真会猜。只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱,同学们能把它们按顺序排一排吗?(引导学生进行有序猜测)生:能。我们可以从有1只鸡、9只兔开始一一排列,也可以从有1只兔、9只鸡开始一一排列。(根据学生回答课件出示有序排列)师:(如果学生的回答中没有出现所有可能情况,老师可追问:还有其他可能吗?)可见一共有几种可能呢?生:10种。师:真是“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”。同学们一开始猜测时,显得凌乱而无序,现在呢?有序、清晰。真了不起啊!如果我再添上表格(点击课件),就更

7、显得一目了然了。四、合作探究,尝试验证。师:这么多种可能结果,哪一种才是正确的呢?生:不知道,师:对,因为信息不明确,所以无法确定。这时,小王又数了数,数出共有26条腿。现在,同学们有办法确定哪种结果是正确的吗?请同学们考虑一下。(给学生思考的余地,想到验证猜测结果的方法,由于前面有了表格作铺垫,同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数,一定就可以得到正确答案)生1:从第一种可能情况开始一一往下算出腿数,直至算出腿数等于52条为止,那种结果就是正确的。生2:师:同学们真有办法。那还等什么呢?赶快拿起笔,小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧!(板书:尝试)师:听清要求验证

8、过程中,由小组长负责记录,组员们齐心协力,积极发挥每个人的聪明才智,不一定要逐一验证,可以根据需要选择合适的方法,只要能得出正确答案就行,比一比哪组速度最快。限时5分钟,计时开始。(表格课前发至小组长处)生合作探究,列表验证,师巡视辅导。(重点寻找发现学生的验证法:逐一列表法、跳跃式列表、取中列表)五、汇报交流,构建新知。师:(课件播放声音“嘀”)时间到,请同学们停下笔坐好。刚才,江老师看到同学们小组合作积极有效,而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果,真棒!尤其是第 小组速度超快。现在哪个小组愿意汇报一下:你们组是怎样验证的,验证的结果是什么?(汇报时让学生带上表格借助展示仪边汇报边展

9、示)生1:我们组这样验证的:先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试,试到7只鸡、3只兔时,就发现腿数正好是26条。所以正确答案就是笼子里有7只鸡、3只兔。师:验证过程有条不紊、清晰有序。是个好办法?还哪些小组用了和他们一样的办法吗?(如果有,再请他口述一遍;如果没有,师就直接小结)师(课件出示逐一列表表格,小结):像这样先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试,直到找到正确答案为止。这种方法我们给它取个名字,叫“逐一列表法”。(板书)师:哪些小组和他方法不一样的?生2:我们组是这样验证的:我们也是从1只鸡开始试,算出腿数是38条,发现腿数比26条多得多,那肯定是兔子太多了;于是就减少兔子的只

10、数,从9减到7,兔子7只,鸡就是3只,那么腿数就是32条,还是比36条多,说明兔子还是太多了。师:同学们听清楚了吗?还有哪些小组的方法和他们小组的相近?也请你说一说。(如果有,就再请一位同学说;如果没有,就由老师追加介绍,然后小结。因为这种方法较难理解,但又比较重要。)师:在列表过程中先作一些分析,然后调整,跳跃着尝试。这种方法,我们也给它取个名字,叫“跳跃式列表法”。(板书)师:第 小组的速度超快,能像同学们介绍一下你们的方法吗?生3:我们组是这样验证的:我们先假设鸡、兔各有一半,那么腿就有30条,比26条腿多,说明兔子太多了;于是减少一只兔,兔4只,鸡就是6只,腿数就是28条,还是比26条

11、多。师:敢想敢试,大胆假设鸡兔各占一半,再通过分析、调整,很快就得到了正确答案。真是太了不起了,这种方法我们也给它取个名字,叫“取中列表法”。(板书)师(竖起大拇指):同学们太了不起了,居然能想到这么多的方法进行列表验证。个个都是数学小天才!同学们比较一下这三种方法,向你的同桌介绍一下,你喜欢的一种。生介绍自己喜欢的方法。(师尊重学生的个别差异和自主选择)。师:刚才同学们表现均很优秀,所以各小组都可以前进一格。六、实践运用,巩固深化。(5分) 师:接下来,我们就要用这三种列表法智闯第二关智力陷井。请看大屏幕:这里有3个词(银行、车行、文具店),每个词里都藏着一个数学问题。各组请代表选择一题答题

12、,答对前进两格,答错或未答不前进也不后退,限时3分钟。学生选题,师根据学生的选择发给相应的答题卡。课件出示题目后,学生开始答题,师巡视辅导。师:同学们答完了吗?我们来看一看正确答案。(根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案)师:恭喜同学们,全部过关,前进2格。(如果有小组没有答对,教师应多加鼓励)眼看就要到终点了,同学们有信心勇闯第三关吗?生:有。师:请进入第三关智力冲锋。答对了,可前进2格,答错了,就得后退2格。同学们敢向前冲吗?生:敢。师:刚才同学通过列表尝试所解决的这些问题,我们可以统称为鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)其实这样的问题早在1500多年前的孙子算经中就己经出现了,古人解决这

13、类问题有他们独特的办法,但老师相信,以同学们智慧,定然不亚于古人。请看题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?开始答题。限时3分钟生小组合作答题。师:时间到!哪个小组的同学算出来了?正确结果是:鸡23只,兔12只。评价比赛结果。请冠军揭开宝盒,看看里面到底是什么?(书签)分发书签到小组长处,请同学们下课来领。师:读书破万卷,下笔如有神!书是人类智慧的结晶,我们要从小多读书,读有益的书,不断充实自己,做一个有知识、有文化的新一代接班人!七、课堂小结,内化提升。(3分) 师:这节课同学们学得开心吗?请谈谈你的收获。 八、课后作业,拓展延伸。1.认真观察、发现,寻找生活中类似鸡兔同笼问题,把它记录下来,并试着解决。下节课汇报交流。2.用所学的方法解决课本81页“练一练”中的题目。3.走得时候别忘了和老师拍拍手,因为我很想和你们交个朋友。八、板书设计: 尝试与猜测 验证、调整 (逐一列表、跳跃列表、取中列表)解 决鸡兔同笼 第 6 页

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