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1、红塔区中学2018九年级数学下册期中试题卷(含答案解析)红塔区中学2018九年级数学下册期中试题卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1下列各数中，最大的数是A.2 B.-8 C.0 D.12. 我国南海海域面积为3500000km2，用科 学记数法表示正确的是A.3.5107 km2 B. 3.5106 km2C.35 105km2 D.0.35107 km23. 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的俯视图是4下列计算正确的是A. B.C. D.5. 一元二次方程x2x20的根的情况是A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等
2、的负根C.没有实数根 D.有两个相等的实数根6. 下列二次根式中，不能与 合并的是A. B. C. D.7. 不等式组 的解集是A. 2x3 B. x3C. x2 D. 无解8.如图，在ABC 中，DEBC， AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm则BC的长是A.3.6 cm B.4C. 4 cm D.1.6 cm二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分）9. 分解因式： = .10.如果单项式 与 是同类项，那么xy的值为 11. 函数 的自变量x的取值范围是 12. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 3 4 5 8
3、户 数 2 3 4 1则这10户家庭的月用水量的中位数是 .13.如图，若DEBF，含30角的直角三角板顶点A在直线DE上，顶点B在直线BF上,CBF=20，则CAE = 14. 观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+n3= (用n的代数式表示,n是正整数)三、解答题（本题共9个小题，满分58分）15（本小题5分）计算： .16（本小题5分） 如图，已知:ABDE，AB=DE,请你再添加一个条件 ,使ABCEDF，并证明.17（本小题6分）某校为了迎接2018年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程
4、队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？18（本小题7分）某区教育行政部门为了了解九年级学生每周参加课外活动的情况，随机抽样调查了某校九年级学生一周参加课外活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求该校九年级学生总数；（2）求每周课外活动时间为4小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）如果该区共有九年级学生6000人，请你估计全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时”的大约有多少人？19.
5、（本小题7分）如图，把一个圆平均分成4等份，制作成中间有指针的转盘，指针可以自由转动，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，转盘的位置固定，转动指针后任其自由停止，指针停止后指向其中一个扇形（指针指向两个扇形的交线时，重新转动指针）（1）求当转动指针，指针自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在没有标数字的扇形内填入一个正整数，使得分别转动指针2次，指针自由停止后，指针所指扇形的两个数字的和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或画数状图说明概率相等20（本小题6分）中俄“海上联合”军事演习中，如图，海中有一个小岛 A，它周围8.5海里内有暗礁，一艘舰艇由西向东航行，在 D点测得小
6、岛 A在北偏东60方向上，航行 12海里到达 B点，这时测得小岛 A在北偏东 30方向上，请通过计算加以说明这艘舰艇在B处开始是否需要调整航线,才能安全通过这一海域? ( )21（本小题6分）如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，D点的坐标是（0，3）, 另两边与反比例函数 ( 0)的图象分别相交于点E，F（点E不与D、A重合），且DE2.(1)求反比例函数的解析式；(2)小明求出反比例函数的解析式后，过点E作EHx轴于点H, 过点F作FGEH于点G，进一步研究四边形AEGF的特征后提出：“当四边形AEGF为正方形时，矩形ABOD也是正方形”针对小明提出的问题，请你判断是否正
7、确？并说明理由22.（本小题7分）已知: 在RtABC中,BAC=90,以AB为直径的O与BC与相交于点E，在AC上取一点D，使得DE=AD.（1）求证：ED是O的切线.（2）当BC=10，AD =4时，求O的半径.23（本小题9分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线y=-x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,-4)，B点在轴 上.（1）求b的值及二次函数的解析式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为 ，点P的横坐标为 ，求 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；
8、（ 3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.红塔区中学2018九年级数学下册期中试题卷(含答案解析)参考答案及解析一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B A D C D B C二、填空题（每题3分，共18分）9a(a+1)2 101 11x1124.5 1370 14三、解答题（9小题，共58分）15(本小题5分)解：原式= 3分=3 5分16(本小题5分)解： AC=EF 或AF=EC或B=D 分(答案不唯一，填其中一个即可)证明：
9、ABDE,A=E 分在ABC与EDF中：， 分.分17（本小题6分）解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x10）天 1分由题意,得3分解方程,得x=30 x10=3 010=20 4分经检验x=30是所列方程的解 5分答：甲队单独完成此项任务需要20天，乙队单独 完成此项任务需要30天6分18.（本小题7分）解：（1）九年级学生总数是 2010%=200 (人 ) 2分（2）每周课外活动时间为4小时的学生人数是20030%=60 (人) 4 分（3） 6000(10%+15%)=600025%=1500 (人)全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时的大约有150
10、0人7分19. （本小题7分） 解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，指针指向没有标数字扇形的概率为p= 3分（2）在没有标数字扇形填入 7 ，（答案不唯一） 4分和 7 2 5 67 14 9 12 132 9 4 7 85 12 7 10 116 13 8 11 1220.（本小题6分）解：过点A作ACDB，垂足为点C， 1分由题意，得ADB=30ABC=60ABC=ADB+DAB=60，DAB = ADB =30. AB=DB=12 3分在RtACB中： sin , 4分AC=ABsin61.73=10.388.5 5分这艘舰艇在B处不需要调整航线,能安全通过这一海域. 6分
11、21. （本小题6分）解：(1) 矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，D点的坐标是（0，3）, DE2 矩形ABOD的边OD=3 E(2，3). 1分 点E(2，3)在反比例函数 (k0)的图象上， k =xy =6. 反比例函数的解析式是 . 3分(2) 小明提出的问题是否正确； 4分当四边形AEGF为正方形时，设边长为a，则F(2+a，3a)点F(2+a，3a)在反比例函数的解析式是 的图象上， （2+a）（3a)=6 5分化简，得a(a-1)=0 F(3，2) A( 3，3) 即DA=AB=3四边形ABOD是矩形四边形ABOD是正方形. 6分22. （本小题7分）证明：连接
12、AE、OE 1分BAC=90,1+3=90.DE=AD,OA=OE,3=4, 1=2.2+4=90即OEDE. 3分又OE是O的半径，ED是O的切线. 4分（2）AB是O的直径，AEB=AEC=90.4+5=90,3+C=90.3=4,5=C.DE=DC=AD=4.在RtABC中：O的直径AB=6O的半径OA=3 7分23（本小题9分）解：（1） 点A(3,-4)在直线y=-x+b上， -4=-3+b.b=-1 1分二次函数图象的顶点坐标为C(1,0) 设所求二次函数的解析式为y=a(x-1)2.2分 点A(3,-4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， -4= a (3-1)2, a =-
13、1. 所求二次函数的解析式为y=-(x-1)2.即y =-x2+2x-1. 3分(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .PE=h= yE - yP 4分=(-x2+2x-1) - (-x-1)=-x2+3x. 5分即h=-x2+3x (0x3). 6分(3) 存在. 7分PEDC，要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 8分 点D在直线y=-x-1上, 点D的坐标为(1,-2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当P点的坐标为(2,-3)时，四边形DCEP是平行四边形. 9分要练说，得练看。看与说是统一的，看不准
14、就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。第 12 页