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1、表面积家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 知识定位教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 本讲主要讲授长方体和正方体的表面积的计算。通过对本讲内容的学习，使学
2、生掌握以下知识和技能：这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 1、理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。2、培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展空间观念。知识梳理长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的
3、表面积（有六个面）=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2（因为长方体相对的面完全相同）正方体的表面积（有六个面）=棱长棱长6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方
4、体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。例题精讲【试题来源】【题目】1.长方体或正方体 ，叫做它的表面积。2.用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S 。3.正方体6个面的面积都 。【答案】1.6个面的总面积；2.2(ab+ac+bc)；3.相等【解析】长方体和正方体的表面积的相关概念。【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】1.用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S 。2.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要 平方厘米硬纸板。【答案】1.6a2；2.252【解析
5、】1.正方体的表面积公式。2.需要的硬纸板的面积=（126+123+63）2=252（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（ ）2、两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（ ）3、将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ）【答案】1、；2、；3、【解析】1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的4倍。2、两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积减少。3、将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面
6、积大于原长方体表面积的一半。【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用8个小正方体拼成一个大正方体，如下图，现在把画“”的两个正方体拿走，它的表面积和原来比（ ）。【选项】A.不变 B.增加了 C.减少了【答案】C【解析】表面积减少了侧面的两个面积的大小。【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（ ）cm2。【选项】A.30 B.150 C.100【答案】B【解析】正方体的表面积=底面积6=256=150（cm2）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】做
7、一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？【答案】405平方分米【解析】因为是无盖的铁皮水箱，所以只需要计算五个面的面积。所需铁皮的面积=815=405（平方分米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？【答案】28.56平方米【解析】电视罩是五个面，它的面积=（0.40.4+0.30.4）2+0.40.3=0.68（平方米），做42个电视罩需要的面积=0.6842=28.56（平方米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】2
8、【试题来源】【题目】委员把一个棱长40cm的正方形纸箱各面都贴上红纸，将它作为“爱心箱”（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果在棱长粘胶带纸，一卷4.5m的胶带纸够用吗？【答案】（1）9600平方厘米；（2）不够用【解析】（1）需要的红纸面积=40406=9600（平方厘米）（2）棱长之和=4012=480（cm）=4.8m4.5m，所以一卷4.5m的胶带纸不够用。【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个实验室长8米，宽6米，高3米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积11.6平方米，平均每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花
9、费多少钱？【答案】481.6元【解析】需要粉刷的面积=（83+63）2+86-11.6=120.4（平方米），粉刷这个教室的花费=120.44=481.6（元）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？【答案】600平方厘米【解析】至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。大正方体的棱长52=10（厘米）。 大正方体的表面积=10106=600（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节
10、长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？【答案】432平方米【解析】每节铁皮烟囱的面积=（23+43）2=36（平方米），12节铁皮烟囱需要铁皮的面积=1236=432（平方米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？【答案】4310块【解析】需要的瓷砖的总面积=（401.2+141.2）2+4014=689.6（平方米）=68960平方分米。需要的瓷砖的数目=6896016=4310（块）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习
11、题【难度系数】2【试题来源】【题目】把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法？表面积分别是多少？【答案】三种。表面积分别是：148平方厘米、158平方厘米、164平方厘米【解析】第一种：上下面拼在一起，新长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是6厘米，表面积=（54+56+46）2=148（平方厘米）第二种：前后面拼在一起，新长方体的长是5厘米，宽是8厘米，高是3厘米，表面积=（58+53+83）2=158（平方厘米）第三种：左右面拼在一起，新长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是3厘米，表面积=（104+103+43）2=164（平方厘米）【知识点】表面积【适
12、用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?【答案】最少增加40平方厘米；最多增加60平方厘米【解析】最少增加：542=40（平方厘米）；最多增加：652=60（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方米？【答案】144平方米【解析】把一个正方体木块平均分成两个相等的长方体，表面积增加了两个正方体的面。每个长方体的表面积=两个长方体的总表面积
13、2=（216+21662）2=144（平方米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？【答案】增加了；增加了4平方厘米【解析】在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积增加了4个小正方体的面，即增加了411=4（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？【答案】96 cm2【解析】三
14、个完全相同的正方体摆成一个长方体，减少了4个面，即这个长方体的表面积是36-4=14个正方体的面的面积之和，正方体的每个面的面积=22414=16（cm2）；每个正方体的表面积=166=96（cm2）。【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】18个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。【答案】208平方厘米【解析】露出来的面的数目=9+9+9+9+8+8=52（个），它的表面积=5222=208（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来
15、所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？【答案】108平方厘米【解析】大正方体是棱长3厘米的正方体。大正方体的表面积=336=54（平方厘米），27个小正方体表面积之和=27116=162（平方厘米）；表面积减少162-54=108（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】2习题演练【试题来源】【题目】相邻的长度单位间的进率是（ ）；相邻的面积单位间的进率是（ ）；相邻的体积单位间的进率是（ ）。【答案】10、100、1000【解析】长度、面积、体积的进率。【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】求下面各立体的表面积。2cmM3cmM2cm
16、M2cmM2cmM4cmM【答案】52cm2；24cm2【解析】长方体的表面积=（42+43+23）2=52（cm2）正方体的表面积=226=24（cm2）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】1、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（ ）cm2。2、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（ ）dm2。【答案】1、96；2、76【解析】1、表面积=446=96（cm2）；2、表面积=（54+52+42）2=76（dm2）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，
17、制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？【答案】45平方分米【解析】因为这个玻璃鱼缸是无盖的，所以需要的玻璃的面积是五个正方体的面的面积，即335=45（平方分米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】一个正方体礼盒，棱长1.2dm，如果包装这个礼盒的用纸是其表面积的1.5倍，要用多少平方分米的包装纸？【答案】12.96平方分米【解析】需要的包装纸的面积=1.21.261.5=12.96（平方分米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】王老师做了一个长方体教具，长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，这个长方体教具的表面积是多少平
18、方厘米？【答案】108平方厘米【解析】这个长方体教具的表面积=（63+64+34）2=108（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】一种长方体卫生箱，长4分米，宽2.5分米，高2分米，做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板？【答案】36平方分米【解析】需要的木板的面积=（42+2.52）2+42.5=36（平方分米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？【答案】200平方厘米【解析】把这个正方体锯成两块，增加两个面。增加的表面积=101
19、02=200（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】800平方厘米【解析】拼接后减少4个面，共63-4=14个面。拼接成的长方体的表面积=5514=350（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】151.6平方米【解析】粉刷的面积=（94+64）2+96-22.4=151.6
20、（平方米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的表面积。【答案】96平方厘米【解析】把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，多了两个正方体的面，每个个长方体的表面积是（2+6）2=4个正方体的面的面积之和。因为每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米，所以2个正方体的面的面积之和是32平方厘米，每个面的面积=322=16（平方厘米）。原正方体的表面积=166=96（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【
21、试题来源】【题目】一个正方体，表面积是24平方分米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？【答案】16平方分米【解析】正方体每个面的面积=246=4（平方分米）。把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，多了两个正方体的面，每个个长方体的表面积是（2+6）2=4个正方体的面的面积之和。每个长方体的表面积=44=16（平方分米）【知识点】表面积【适用场合】阶段测验【难度系数】3【试题来源】【题目】一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的表面积是多少？【答案】128平方厘米【解析】正方体的每个面的面积=966=16（平方厘米），正方体的棱长=4（厘米）。所以原来长方体是的长是6cm，宽是4cm，高是4cm，表面积=（64+64+44）2=128（平方厘米）【知识点】表面积【适用场合】当堂练习题【难度系数】3第 8 页