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1、小升初典型问题分类：和差问题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是
2、“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一、单选题（共3题；共6分）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
3、特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 1.小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有_张，小明有_张（） 宋
4、以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 A.20、22B.18、24C.26、16D.19、232.被减数，减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是（） A.75
5、B.75.5C.50D.50.53.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，今年小明（）岁 A.29B.5C.8二、填空题（共4题；共7分）4.甲乙两车间某天共生产零件1200个，其中甲车间比乙车间多生产了160个，甲车间生产了_个，乙车间生产了_个 5.宁家村书屋一共有科技书和养殖书共250本其中科技书比养殖书多30本，科技书有_本，养殖书有_本 6.已知+=16，=2 那么=_ 7.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是_和_ 三、应用题（共11题；共55分）8.小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么小王和小李分别有多少个？ 9.甲、乙两人的年龄之
6、和为27岁，甲比乙大3岁，那么甲、乙两人各多大？ 10.小明和小红共收集邮票84张，小明收集的邮票比小红多14张，小明和小红各收集多少张邮票？ 11.两堆石子共有900吨，第一堆比第二堆多300吨，两堆各有多少吨？ 12.把96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长6厘米问长和宽各是多少厘米？ 13.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？ 14.甲、乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，则两箱水果一样重，乙箱有水果多少千克？ 15.运输公司安排大小不同的两辆卡车去运货大卡车每次比小卡车多运8吨两辆卡车分别运了3
7、车，所运货物的总量是84吨大卡车和小卡车每次各运货多少吨？ 16.三个自然数，从大到小彼此相差3，和是21，则它们分别是多少？ 17.平平和芳芳都有一些口算卡片平平给了芳芳27张后，两人的口算卡片数两样多原来平平的口算卡片比芳芳的多几张？ 18.爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3，上衣与裤子的价钱各是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：422=21（张），小红有：21+5=26（张），小明有：215=16（张）；故选：C【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：422=21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5=26张，而小明
8、原来有：215=16张2.【答案】C 【解析】【解答】解：减数为：（1692+15.5）2，=（84.5+15.5）2，=1002，=50答：减数是50故选：C【分析】因为被减数=减数+差，所以169是被减数的2倍，则被减数为1692=84.5，也就是“减数+差”的和，又减数比差大15.5，根据“（和+差）2=减数”，减数就为（84.5+15.5）2，计算即可3.【答案】B 【解析】【解答】解：（3424）2=5（岁）答：今年小明5岁故选：B【分析】根据题意，3年后爸爸比小明大24岁，也就是他们的年龄差是24岁，这是个不变量，现在的年龄差还是24岁，再根据小明和爸爸现在年龄的和是34岁，由和差
9、公式进一步解答二、填空题4.【答案】680；520 【解析】【解答】解：设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，x+（160+x）=1200 x+160+x=1200 2x=1040 x=520520+160=680（个）答：甲车间生产了680个，乙车间生产了520个故答案为：680、520【分析】设乙车间生产了x个，则甲车间生产了（160+x）个，根据等量关系甲车间生产的+乙车间生产的=1200个列方程解答即可得乙车间生产的个数，再求甲车间生产的个数即可5.【答案】140；110 【解析】【解答】解：（25030）2=2202=110（本）110+30=140（本）答：科技书有1
10、40本，养殖书有110本，故答案为：140，110【分析】科技书比养殖书多30本，所以科技书和养殖书的总共本数减去30本，即是养殖书的2倍，用除法即可得养殖书的本数，再求科技书的本数即可6.【答案】63 【解析】【解答】解：由题意知：=+2，代入+=16得：+2+=16，2+2=16， 2=162， =142， =7；则=7+2=9所以：=79=63故答案为：63【分析】由“=2”知，=+2，则代入“+=16”中得：+2+=16，解出 和表示的数，再代入计算即可7.【答案】48；49 【解析】【解答】解：（971）2，=962，=48；48+1=49；答：这两个自然数是48和49故答案为：48
11、，49【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和差）2=小数，先求出小数，再求大数三、应用题8.【答案】解：(288-100)2=1882=94(个)94+100=194(个)答：小王和小李分别有94、194个. 【解析】【分析】假如把小李的弹珠减少100个，那么两人的数量就会相等，此时两人共有(288-100)个，用此时两人的总数除以2即可求出小王的个数，进而求出小李的个数即可.9.【答案】解：甲：(273)2=302=15(岁)乙：153=12(岁)答：甲15岁，乙12岁. 【解析】【分析】假如把乙的岁数加上3，两人岁数就相等，此时两人的年龄和是(27+3)，用年龄
12、和除以2即可求出甲的年龄，进而求出乙的年龄即可.10.【答案】解：小红：（8414）2 =702=35（张）小明：8435=49（张）答：小明收集49张邮票，小红收集了35张邮票 【解析】【分析】用一共的邮票数减14张，即是小红收集邮票的张数的2倍，用除法可得小红收集邮票的张数，进而求得小明收集邮票的张数11.【答案】解：设第二堆石子有x吨，则第一堆有300+x吨， x+300+x=900 2x=900300 2x=600 x=300300+300=600（吨）答：第一堆石子有600吨，第二堆有300吨 【解析】【分析】设第二堆石子有x吨，则第一堆有300+x吨，再根据两堆石子共900吨，列出
13、方程解答12.【答案】解：长是：（962+6）2 =（48+6）2=542=27（厘米）宽是：276=21（厘米）答：长是27厘米，宽是21厘米 【解析】【分析】根据题意知道，围成的长方形的长与宽的和是962厘米，再由长比宽长6厘米，由此根据和差公式解决问题13.【答案】解：78（16+2）2=78182=602=30（个）7830=48（个）答：体育场原有篮球48个，足球30个 【解析】【分析】借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，可知体育场原有篮球比足球多16+2=18个，用总数78减18再除以2即可得篮球的个数，再求足球个数即可14.【答案】解：乙箱原有水果：（6052）2=5
14、02=25（千克），答：乙箱有水果25千克 【解析】【分析】由“从甲箱中取出5千克放入乙箱，两箱水果就一样重”，可知甲箱比乙箱原来重52=10（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可15.【答案】解：大卡车：（843+8）2=（28+8）2=362=18（吨）小卡车：188=10（吨）答：大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨 【解析】【分析】根据“两辆卡车分别运了3车，所运货物的总量是84吨”，可知两辆卡车每次共运843=28吨，又知大卡车每次比小卡车多运8吨，根据和差公式，即可解答16.【答案】解：213=7，73=4，7+3=10答：它们分别是10、7、4 【解析】【分析】因为三个
15、自然数的和是21，又知从大到小彼此相差3，也就是一个公差为3的等差数列，除以3即可求出中间数，进而解决问题17.【答案】27+27=54(张） 【解析】【分析】答案:54张 或 54 平平只有把自己比芳芳多的卡片分成同样多的两份，一份给芳芳，一份给自己留下，这样他们两人的卡片张数才能同样多由题意可知，平平给芳芳27张，说明她自己留下的也是27张，因此可求得原来平平比芳芳多的卡片张数27+27=54(张）答：原来平平比芳芳多54张卡片18.【答案】解：350 MISSING IMAGE: , =350 MISSING IMAGE: , =140（元），350 MISSING IMAGE: , =350 MISSING IMAGE: , =210（元），答：上衣是140元，裤子是210元 【解析】【分析】把一套新衣服的总价看作单位“1”，上衣的价格占一套新衣服总价的 ，裤子的价格占一套新衣服总价的 ，进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元此题考查比的应用，关健是先通过上衣与裤子价格的比求出它们各占西装总价的几分之几，进而根据按比例分配的方法解答第 8 页