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1、苏教版六年级数学 用“转化”的策略解决问题（1）教学内容：教科书第7172页的例1、试一试和练一练、练习十四的第13题。教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心。教学重点:感受转化策略的价值，会用转化的策略解决问题。教学难点：会用转化的策略解决问题。教学准备：课件；学生每人一张例1的格子图。教学过程：一、创设情境，感知策略1.谈话导入。师：过年的时候，一些地方有个风俗，就是把窗
2、花贴在窗上，非常漂亮。今天老师也带来了一些非常美丽的窗花，请你在欣赏的时候，仔细观察，它们分别是通过怎样的变化得到的？（课件分别演示蝴蝶平移的过程，第二幅图顺时针和逆时针分别旋转一次，第三幅图从左往右顺时针平移一周的过程）提问：（1）蝴蝶是按怎样的顺序变化而来的？（2）花环两次变化又是怎样形成的？（3）最后一幅又是怎样变化的呢？学生回答，师依次板书：平移，旋转，顺时针，逆时针。师：同学们回答得都非常好。平移，旋转就在我们身边。今天我们再来利用身边的知识来解决问题。板书课题：解决问题二、合作交流，探究策略1.出示例1。提问：这两种平面图形，我们以前学过吗？（没有）你觉得它们象什么呢？（生发挥想象
3、力回答，但要说明的是平面图形。）2.引导交流。提问：你能从图上准确地数出它们的面积分别是多少吗？（不能）面积会相等吗？请同学们4人一小组讨论，并可以在刚发下的作业纸上涂涂画画，验证你的结论。小组交流，教师巡视，并指导。3.指导验证。师：你们组是怎么想的？指名回答。你在观察这两幅图的时候有什么发现吗？学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合；花瓶突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要分别把他们旋转180度就可以了）教师及时评价并用课件演示刚才学生说的过程。提问：这两幅图经过旋转和平移后都变成了什么图形？（生：长方形。）提问：变成长方形后它们的面
4、积相等吗？为什么？（生：相等，长和宽一样，所以面积一样。）教师再次演示变化过程，提问：在两幅图变化的过程中，什么不变？（面积）都把它变成了谁的面积？（生：长方形。）小结：因为我们无法一下子看出这两个平面图形的大小，但分别把它们转化成一个长方形后，我们就能比较这两个图形的大小了。在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略转化。（板书：解决问题的策略转化）三、应用策略，归纳方法1.谈话：刚才，我们运用转化的策略把不规则的图形变成规则图形来比较大小。在有关平面图形的计算中经常会用到转化的策略。请同学们试着来解决以下问题。（1）练习十四第2题的左边两幅图。学生独立思考后口答，教师相机演示课件。（2）
5、练一练右边的图形和练习十四第3题的第一幅图。提问：你能用比较简便的方法快速地求出图形的周长吗？学生先独立思考，然后和同桌交流。个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。小结：在解决这些问题的过程中，我们都用到了怎样的策略？（转化）我们要把复杂的图形转化未为简单的图形，具体地说又是用到了以前学习的哪些知识呢？（平移和旋转）四、回顾知识，体验转化1.谈话：其实我们以前学过的知识中，很多都运用了转化的策略，哪位同学来说说看。指名回答，生可能会说：1.推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。2.推导梯形时把梯形转化成平行四边形。3.推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。4.计算小数乘法时把小数乘法转
6、化成整数乘法。5.计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导过程。小结：看来，转化的确是一种非常重要的解题策略，在刚才的交流和演示的过程中，你觉得这种策略有什么优点？（学生交流后教师相机板书：化复杂为简单，化未知为已知，化不规则为规则-）五、拓展运用，提升策略1.出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16提问：（1）这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位1相同。（2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）师：我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。师：这题我们又可以怎样转化呢？学生看图解答。指名回答。
7、1-1/16=15/16（如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？）提问：如果给这道题目再添上一个加数1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直这样加下去，加到1/1024呢？小结：在解决这个分数加法的计算题时，我们借助图形来分析问题，把复杂的算式变成了简单的算式。这也是运用了转化的策略数形结合。（板书）3、出示：比较大小：16/17和35/36你准备怎样比？先和同桌说一说，再组织交流。体会：异分母分数大小比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现在只要转化成比较1/17和1/36的大小就可以了。2谈话：在解决一些稍复杂的实际问题时，有时我们也可以用转化的策略思考问题将复
8、杂问题变得简单些。请同学们看这一题：出示练习十四第1题。（1）学生读题理解单场淘汰制的比赛规则并看懂图的意思。（2）提问：什么是单场淘汰制？你能结合示意图来说说淘汰赛的过程吗？你会列式计算吗？（学生列式计算后进行解释。）（3）提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗？（提示：不管第几轮，每场比赛都要淘汰几支球队？到决出冠军为止，一共要淘汰多少支球队？那么一共要比赛多少场？这样看来求比赛了多少场就转化成了什么问题？）（4）如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？3.出示练习十四第2题的第3幅图。学生先独立思考，然后指名学生交流自己的想法，教师及时评价并演示。4.出示练习十四第3题的第2幅图。要
9、求图形中红色部分的周长是多少，你有什么好方法？学生独立思考后解答（思路：转化成2个圆的周长），集体校对。小结：谁来说说我们是怎样运用转化的策略来解决这两个问题的？六、课堂小结今天我们学习的解决问题的策略是什么？转化随时随地都在我们身边，你认为在什么时候采用转化的策略能较好地解决问题？生回答。七、课堂作业：完成补充习题相关内容板书设计：解决问题的策略转化平移 转化成体积相等的长方形旋转（顺时针，逆时针） 不规则规则S三角形S平行四边形 复杂简单S梯形S平行四边形 未知已知S圆 S长方形 不熟悉熟悉小数乘法整数乘法课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用
10、也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。分数除法分数乘法“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教
11、人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安
12、排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时
13、，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。第 7 页