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1、3.2函数模型及其应用一、选择题1某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林( )A14 400亩B172 800亩C17 280亩 D20 736亩2一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为( )Ay202x(x10) By202x(x10)Cy202x(5x10) Dy202x(5x10)3下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是 ( )x456789y151719212325A一次函数模型 B幂函数模型C指数函数模型 D对数函数模型4某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产
2、量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是（ ）5据你估计，一种商品在销售收入不变的条件下，其销量y与价格x之间的关系图最可能是下图中的( )6某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是( )A不亏不赚 B亏5.92元C赚5.92元 D赚28.96元7某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元
3、为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为( )A10 B11 C13 D218某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为()(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14二、填空题9由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，每隔五年计算机的成本降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为 10据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普
4、通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是_. 11某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 _. 12“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t144lg中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数则当N40时，t_.(已知lg 20.301，lg 30.477)三、解答题13如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙长为米
5、（2）用表示墙的长；假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价（元）表示为（米）的函数；当为何值时，墙壁的总造价最低？142015年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)根据图像提供的信息解答下列问题：(1)由已知图像上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第八个月公司所获利润是多少万元？15某企
6、业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下(单位：万美元)：年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多生产的件数甲产品30a10200乙产品50818120其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4a8.另外年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系式；(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；(3)如何决定投资可获得最大年利润附加题：16某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售部门订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式(3)求当销售商一次订购500个零件、1 000个零件时，该厂获得的利润3