《辽宁省2017_2018学年高二数学10月月考试题文2017110901155.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2017_2018学年高二数学10月月考试题文2017110901155.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、辽宁省2017-2018学年高二数学10月月考试题 文一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.在等比数列中，如果6，9，那么等于()A4 B. C. D32. 若，且，则有（ ）.A B C D3. 将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左到右的顺序成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序成等差数列，且表中心中间的数2，则表中所有数字之和为()A.2 B18 C20 D5124 在等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A4或5B5
2、或6C6或7D不存在5.若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值为() A . 1 B 3 C -3 D 46. 设等比数列的公比为 (为实数)，前项和为，若，成等差数列，则的值为()A1 B2 C2 D47. 设，那么的大小关系是()A B C D不能确定8. 已知x3，则的最大值是( )A 1 B -1 C 4 D -4 9. 定义：称为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为()A2n1 B4n1C4n3 D4n510. 已知a0，b0，a，b的等差中项是，且a， b则的最小值是()A3 B4 C5 D611.已知数列为等差数列，若
3、，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（ ）A B C D12. 已知正实数，则的最小值为（）A1 B C D2二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)13. 不等式3的解集是_14.在数列中，若，则数列的通项 15.数列的前n项和为，则 16. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有=，则+=_三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17（本小题满分10分） 已知x，y都是正数(1)若3x2y12，求xy的最大值；(2)若x2y3，求的最小值18若实数x，y满足(1
4、)求不等式组表示的区域面积为,(2)求的最大值(3)求 的取值范围19. （本小题满分12分） 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列. (1)求的值；(2) 若，求及的表达式. 20.（本小题满分12分） 已知不等式ax2+3x20的解集为x|x1或xb（）求a，b的值；（）解不等式ax2+（bac）xbc021. （本小题满分12分） 已知数列an的前n项和Sn，满足Sn=n23n（I）求数列an的通项公式an；（II）设bn=，数列bn的前n项和Tn（nN*），当Tn 时，求n的最小值22.（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n均
5、成立.（1）求出数列an的通项公式；（2）设bn=an,求数列bn的前n项和Bn. 上10月测试(文)答案1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B. 7.A 8.B 9.C 10.C 11.B 12.C13. x|x或x0 14.15.350 16. 17.(1)当x2，y3时，xy取得最大值6.(2)当x33，y3时，取得最小值118.答案：(1),(2)10 (3)(，42，)19. （1）3（2）an=2n-1,Sn=n2. 20.（）因为不等式ax2+3x20的解集为x|x1或xb所以ax2+3x2=0的根为1，bx=1时，a+32=0，a=1；所以x2+3x2=0，所以x23x
6、+2=0，（x1）（x2）=0，所以x=1，2，所以b=2综上知a=1，b=2；（）不等式为x2+（c+2）x2c0，即x2（c+2）x+2c0，即（xc）（x2）0，当c2时，不等式的解集为x|2xc，当c=2时，（x2）20，不等式的解集为，当c2时，不等式的解集为x|cx221.解：（I）Sn=n23n当n=1时，S1=1231=2，即 a1=2，当n2时，Sn1=（n1）23（n1）=n25n+4an=SnSn1=2n4，显然，n=1时，2n4=2=a1也满足上式，数列an的通项公式an=2n4（II）bn=，Tn=（1）+（）+（）=1=令 得 n2016，nN*，故n的最小值为20
7、1722. 解：（1）由已知得Sn=2an3n,则Sn+1=2an+13(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3,所以3+an+1=2(3+an).又a1=S1=2a13,所以a1=3，所以3+a1=60,所以an+30,所以 =2,故数列3+an是首项为6，公比为2的等比数列，所以3+an=62n1,即an=3(2n1).（2）bn=n(2n1)=n2nn.设Tn=12+222+323+n2n,则2Tn=122+223+（n1）2n+n2n+1， ，得Tn=(2+22+23+2n)+n2n+1=n2n+1=2+(n1)2n+1.Bn=Tn(1+2+3+n)=2+(n1)2n+1.- 7 -