《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象达标训练新人教A版必修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象达标训练新人教A版必修.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.4.3 正切函数的性质与图象更上一层楼基础巩固1.直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx(是常数且0)相交，则相邻两交点间的距离是( )A. B. C. D.与a的值有关思路分析：相邻两交点间的距离恰为该函数的周期，由y=tanx，0，得.答案：C2.下列函数中，同时满足：在(0，)上是增函数;为奇函数;以为最小正周期的函数是( )A.y=tanx B.y=cosx C.y=tan D.y=|sinx|思路分析：y=cosx三个条件均不符合；y=的周期是2；y=|sinx|是把y=sinx的图象在x轴的下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的，它是偶函数，所以选A.答案：A3.函数
2、y=3tan()的一个对称中心是( )A.(，0) B.()C.(，0) D.(0，0)思路分析：由于函数y=Atan(x+)的对称中心是图象同x轴的交点，所以B是错误的；把A、C、D代入函数解析式，只有C符合题意.答案：C4.函数y=tan()在一个周期内的图象是图1-4-17中的( )图1-4-17思路分析：函数y=tan(x-)的周期是2，可排除B、D；对于答案C，图象过(，0)点，代入解析式不成立，可排除C.答案：A5.已知切函数(A0)的最小正周期为3，则A=_.思路分析：由，A0，得=A=3，即A=3.答案：3综合应用6.函数y=tan(cosx)的值域是_.思路分析：因为xR，c
3、osx-1，1，切函数y=tanx在(，)上是增函数，所以tan(cosx)-tan1，tan1.答案：-tan1，tan17.解简单的三角不等式：tan(2x-)1.解：令z=2x-，在(，)上满足tanz1的z的值是-z，在整个定义域上有，解不等式，得 ，kZ.所以不等式的解集是()，kZ.8.求函数y=tan()的单调减区间.解：原式可化为y=-tan(x-)，令u=，由于u在(-+k，+k)，kZ上tanu是增函数，所以y=-tan(x-)在，kZ，即在x(-+2k，+2k)，kZ上是减函数.故原函数的单调减区间是(-+2k，+2k)，kZ.9.求函数的定义域.思路分析：上述函数从形式
4、上看是一个较为复杂的复合函数，它是由三角函数、二次函数、对数函数复合而成.求定义域时，应分清脉络，逐一分析，综合得出结论.解：欲求函数定义域，则由即即解得取k=-1、0、1，可分别得到x(-6，或x，或x，6)，即所求的定义域为(-6，6).回顾展望10.(2006黄冈模拟) 有两个函数f(x)=asin(x+)，g(x)=btan(x-)(其中0)，已知它们的周期之和为，且f()=g()，f()=g()+1，你能确定a、b、的值吗？思路分析：首先根据两个函数周期之和求得的值，再将关于f,g的方程具体化，得到a、b的方程，解方程组即得结果.解：f(x)的周期为，g(x)的周期为，由已知得=2.函数式为f(x)=asin(2x+)，g(x)=btan(2x-).由已知，得方程组即解得a=1，b=，=2.3