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1、1.3.1 推出与充分条件、必要条件自我小测1“x2(y2)20”是“x(y2)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm13“2k(kZ)”是“cos 2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知，是不同的两个平面，直线a，直线b.p：a与b无公共点；q：，则p是q的()A充分不必要条
2、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da57a0是直线l1：x2ay10与l2：2x2ay10平行的_条件8设a，b，c为实数，“a0，c0”是“函数f(x)ax2bxc有两个零点”的_条件9设p：关于x的不等式a1x2b1xc10与a2x2b2xc20的解集相同，q：，则q是p的_条件10已知p：Ax|x24x30，q：Bx|x|a，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围11设，是方程x2axb0的两个实根，试分析p：a2，且b1是q：两根，均大于1的什么条件12若方程x2mx3m20的两根
3、x1，x2满足：1x18,1x28，求实数m的取值范围参考答案1解析：因为x2(y2)20，即x0，且y2，所以x(y2)0.反之x(y2)0，即x0或y2，所以x2(y2)20不一定成立答案：A2解析：函数f(x)的对称轴为x，于是1m2.答案：A3解析：由2k(kZ)可得到cos 2.由cos 2，得22k(kZ)，所以k(kZ)由cos 2不一定得到2k(kZ)，故选A.答案：A4解析：l1与l2平行的充要条件为a221，且a411，得a1，故选C.答案：C5解析：，无公共点a，b无公共点；a，b无公共点不能推出，无公共点，即不能推出，则p是q的必要不充分条件答案：B6答案：C7解析：判
4、定直线与直线平行的必要条件时要分a0与a0两种情况(1)因为a0，所以l1：x10，l2：2x10.所以l1l2，即a0l1l2；(2)若l1l2，当a0时，l1：yx，l2：yx，所以，无解当a0时，l1：x10，l2：2x10，显然l1l2.答案：充要8解析：a0，c0b24ac0函数f(x)有两个零点；函数f(x)有两个零点b24ac0a0，c0，故“a0，c0”是“函数f(x)ax2bxc有两个零点”的充分不必要条件答案：充分不必要9解析：条件判定时，不一定非是充分或必要条件，因此情况有4种当1，即a1a2，b1b2，c1c2时，a1x2b1xc10a2x2b2xc20，所以解集不同，
5、即qp；当a1a20时，b12，c14，b24，c28，解集相同，但无意义，即pq.答案：既不充分也不必要10分析：先化简集合，然后把“p是q的必要不充分条件”转化为“BA”，得关于a的不等式，求解即可解：p：Ax|x24x30x|x1或x3，q：Bx|x|a，因为p是q的必要不充分条件，所以BA.当a0时，B，满足BA；当a0时，Bx|axa，要使BA，只需a1，此时0a1.综上，a的取值范围为(，111解：由韦达定理，得a，b.先看由q是否推出p，因为1，且1，所以a2，b1，即由qp；再看由p是否推出q，不妨取4，a42，b421，但q不成立，即pq.所以a2，且b1是1，且1的必要不充分条件12解：令f(x)x2mx3m2.由题意，根的分布的图象如图中的抛物线所示，则f(x)满足：图象与x轴有交点，所以0.又由图象可知f(1)0，且f(8)0；而仅满足这些，原方程的两根不一定在1到8之间，如图中的抛物线.因此还必须有对称轴x落在1到8之间而反过来，满足“0，且f(1)0，f(8)0,18”的抛物线与x轴必有交点且交点在1到8之间所以方程f(x)0的两根在1到8之间的充要条件是即解得62m.故所求的m的取值范围是62m.4