《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程预习导航学案新人教B版选修2_1201711093111.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程预习导航学案新人教B版选修2_1201711093111.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 曲线与方程预习导航课程目标学习脉络1.学习本节要掌握曲线的方程与方程的曲线的概念，明确曲线的点集和方程解集间的一一对应关系，并能根据点的坐标是否适合方程，来判断该点是否在曲线上2能够通过求方程组的解，来确定曲线的交点3初步掌握由曲线的已知条件求曲线的方程及由曲线的方程研究曲线的性质的方法.1点的轨迹方程一般地，一条曲线可以看成动点依某种条件运动的轨迹，所以曲线的方程又常称为满足某种条件的点的轨迹方程2曲线的方程与方程的曲线的定义(1)在平面直角坐标系中，如果曲线C与方程F(x，y)0之间具有如下关系：曲线C上点的坐标都是方程F(x，y)0的解；以方程F(x，y)0的解为坐标的点都在曲线
2、C上那么，曲线C叫做方程F(x，y)0的曲线，方程F(x，y)0叫做曲线C的方程(2)曲线C用集合的特征性质描述法，可以描述为CM(x，y)|F(x，y)0思考1 若曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程，则曲线上的点集与方程的解集之间是一一对应关系吗？提示：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解它阐明的含义是曲线上没有坐标不满足方程的点；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点它阐明的含义是适合条件的所有点都在曲线上，即没有遗漏的点所以两个条件充分保证了曲线上的点一个也不多，一个也不少即曲线上的点集与方程的解集之间建立了一一对应关系思考2 如果说曲线C是方程F(x，y)0的曲线，那么，F(x0，y0)0是点P(x0，y0)在曲线C上的什么条件？提示：充要条件；承认了曲线C是方程F(x，y)0的曲线，就承认了方程F(x，y)0是曲线C的方程所以点P(x0，y0)的坐标适合方程F(x，y)0(F(x0，y0)0)与点P(x0，y0)在曲线C上是等价的，即充要条件3两曲线的交点已知两条曲线C1：F(x，y)0和C2：G(x，y)0，求这两条曲线的交点坐标，只要求方程组的实数解就可以得到2