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1、第三节 功率自我小测一、选择题(其中第15题为单选题，第6、7题为多选题)1关于功率的概念，以下说法正确的是()A功率是描述力对物体做功多少的物理量B由P可知，功率与时间成反比C由PFv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D某个力对物体做功越快，它的功率就一定大2在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)()A0.1 kW B1103 kWC1 kW D10 kW3质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(g取10
2、m/s2)()A25 W B50 WC75 W D100 W4铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题。若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ffkv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力的功率之比为()A31 B91C271 D8115一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则()A汽车在前5 s内的牵引力为4103
3、 NB汽车在前5 s内的牵引力为5103 NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为40 m/s6一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是7某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的电功率达到最大值P，此后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速
4、度v2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程，下列说法正确的是()A钢丝绳的最大拉力为B升降机的最大速度v2C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D升降机的速度由v1增大到v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小二、非选择题8滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时，如图所示，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求水平牵引力的功率。(重力加速度g取1
5、0 m/s2，sin 370.6，忽略空气阻力)9如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vmax1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。参考答案1解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，所以A错，D对；功率与时间没有直接关系，B错；当Fv时，P0，所以C错，正确选项为D。答案：D2解析：因为车速v5 m
6、/s，骑车时的牵引力FFf0.0210010 N20 N，所以功率PFv205 W100 W，即0.1 kW，故A正确。答案：A3解析：1 s末速度vgt10 m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由PFv，可知重力的瞬时功率为100 W，选项D正确。答案：D4解析：根据公式PFfvkv3，可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为271。答案：C5解析：Ffmg2103 N，由题图知匀加速运动的加速度为a2 m/s2，由牛顿第二定律得FFfma，故F6103 N，故A、B错；因5 s达到额定功率，P额Fv610310 W60 kW，C正确；P额F
7、fvm，得vm30 m/s，D错误。答案：C6解析：由牛顿运动定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度分别为：v12 m/s、v23 m/s，故合力做功为Wmv24.5 J，功率为P W1.5 W,1 s末、2 s末功率分别为：4 W、3 W，第1秒内与第2秒内动能增加量分别为：mv2 J、mvmv2.5 J，比值为45。答案：CD7解析：升降机先做匀加速运动后做变加速运动再做匀速运动，在匀加速运动过程中钢丝绳的最大拉力大于重力，即Fmg，选项A错误；匀速运动时升降机有最大速度v2，选项B正确；加速上升时，由于Fmg，所以钢丝绳对升降机做的功大于升降机克服重力做的功，升降机速度由v1增大到v
8、2的过程中，由PFv知，钢丝绳的拉力不断减小，最终等于重力，选项C错误，D正确。答案：BD8解析：以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由平衡条件可得FNcos =mgFNsin F由联立，得F810 NFN，FNkv2得v5 m/s则水平牵引力的功率PFv4 050 W答案：4 050 W9解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vmaxF0mg代入数据，有：P05.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得：t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由，代入数据，得：P2.04104 W。答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W5