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1、2 全反射更上一层楼基础巩固1.关于全反射，下列说法中正确的是（ ）A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射解析：全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于或等于临界时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质.答案：CD2.光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，如图13-7-19所示，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（
2、）图13-7-19A.图乙、丙、丁 B.图甲、丁 C.图乙、丙 D.图甲、丙解析：光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得C=arcsin=arcsin=4149,入射角50大于临界角，将发生全反射，故正确答案是A.答案：A3.如图13-7-20所示，光线从空气垂直射入折射率为的棱镜界面的BC上，出射光浅与所在界面的夹角为( )图13-7-20A.30 B.45 C.60 D.90解析：光路图如图所示，设此棱镜的临界角为C，则sinC=,故C=45.光线在AB面上发生全反射，又n=,所以sin=,所以=45.答案：B4.用折射率为1.
3、5的玻璃制成等边三棱镜，一束光线垂直于棱镜的一个表面入射.图13-4-21中光路正确的是（ ）图13-4-21解析：求玻璃的临界角：sinC=，光射向棱镜的另一侧面时，入射角为60，sin60=，则C60，必发生全反射，D选项正确.答案：D5.截面为等腰三角形的三棱镜，它的两个底角都为30，棱镜的折射率为.两条平行光线垂直于棱镜底面入射，如图13-4-22所示，两条光线由棱镜射出时所成的角度为（ ）图13-4-22A.30 B.60 C.90 D.120解析：棱镜材料的临界角：sinC=，则C=45，从题图可知光线从棱镜内射向另一侧面的入射角i=30C，光线从侧面折射出，根据折射定律n=,si
4、nr=nsini=sin30=，则r=45，同理可知第二条出射光线偏离法线也是45，从图中的四边形可求出=360-120-90-90=60，=360-135-135-=90-60=30，A选项正确.答案：A6.（1）用简明的语言表述临界角的定义.（2）玻璃和空气相接触，试画出入射角等于临界角时的光路图，并标明临界角.（3）当透明介质处在真空中时，根据临界角的定义导出透明介质的折射率n为临界角C的关系式.解析：（1）光从光密介质射到光疏介质中，折射角为90时的入射角叫做临界角.（2）如右图，C为临界角.（3）用n表示透明介质的折射率，C表示临界角，由折射定律n=得sinC=.7.有人在河中游泳，
5、头部露出水面，在某一些位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上.这个人再向前游10 m，正好不能看见此物体，河水深_m（水的折射率为4/3）.解析：由题意作图，知C为临界角，则sinC=.从图可得sinC=.联立得：=，解之得：h10.6 m.答案：10.6 m8.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图13-7-23所示.该材料的折射率是_.图13-7-23解析：如右图所示，根据折射定律：n=由题意可知：sinC=而C=90-r由得cosr=而cosr=代入得联立和得，n=.答案：综合应用9
6、.图13-7-24中的等腰直角三角形表示三棱镜，光线垂直于一个面入射，在底面上发生全反射，由此看出棱镜的折射率不可能是（ ）图13-7-24A.1.7 B.1.8 C.1.5 D.1.36解析：光线射向底边的入射角为45，因为发生全反射，所以临界角要小于45，故n，D选项不可能.答案：D10.三棱镜ABC的顶角=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入，通过棱镜后从另一侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带如图13-7-25所示，已知各色光在棱镜中的折射率和临界角如下表所表：图13-7-25色光红橙黄绿蓝紫折射率1.5131.5141.5171.5191.5281.532临界角
7、41.3741.3441.2541.1740.8840.75当入射角逐渐减小到零的过程中，彩色光带的变化情况是（ ）A.紫光最先消失，最后只剩橙、红光B.紫光最先消失，最后只剩黄、橙、红光C.红光最先消失，最后只剩紫、蓝光D.红光最先消失，最后只剩紫、蓝、绿光解析：当入射角减小时，进入AB面内的折射角也减小，射至另一侧面AC上的入射角=41.30,由题中的临界角表可知，此时已超过黄、绿、蓝、紫各色光的临界角，表示这四种色光不会从AC面出射，由于紫光的临界角最小，在减小到零的过程中必将最先消失.所以最后仅剩橙光、红光从AC射出.答案：A11.图13-7-26所示的直角三棱镜中A=70，入射光线垂
8、直于AB面，求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角，并作出光路图，已知折射率n=.图13-7-26解析：由sinC=得，临介角C=45，作垂直AB的入射光线OO1，在AC界面上入射点为O1，由图中几何关系可知1=70，由反射定律得2=70，作出反射光线O1、O2，在BC上的入射点O2，由图中的几何关系知，3=5045，光线还发生全反射，由反射定律知4=50，作出反射光线O2O3，在AC上的入射点为O3，由几何关系可知5=3045，不能发生全反射，光线由O3点折射出，根据折射定律n=，得sinr=nsini=sin30=，则6=45.答案：45 光路图如图所示.12.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？解析：根据题述，光路如图所示，S点为圆形发光面边缘上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了.答案：图中r=dtanC=d,而sinC=，则cosC=,所以r=故应贴圆纸片的最小半径R=r+r=r+6