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1、第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形 姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟 1 1(20182018北京)若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为( ) A360 B540 C720 D900 2 2(20182018蜀山区二模)如图，平行四边形 ABCD 中，ABC 的角平分线交 CD于 E，A130 ，则BEC 的度数是( ) A50 B25 C60 D80 3 3(20182018泸州) 如图，ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，E 是 AB中点，且 AEEO4， 则ABCD 的周长为( ) A20 B16 C12 D8 4 4(20192019原创)在四边形 ABC
2、D中，给出下列条件：ABCD；ADBC；AC；ADBC ，选其中两个条件，下列能判断四边形 ABCD 是平行四边形的组合是( ) A B C D 5 5(20182018台州) 如图，在ABCD 中，AB2，BC3，以 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 1 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点 N， 2 射线 CN 交 BA的延长线于点 E，则 AE 的长是( ) 1 6 3 A. B1 C. D. 2 5 2 6 6(20182018利辛一模)如图，在ABCD中，A70，将ABCD绕点 B 顺时针旋转到A1BC1D1 1 的位
3、置，此时，C1D1恰好经过点 C，则ABA1( ) A30 B40 C45 D50 7 7(20182018安庆一模)如图，在ABCD 中，E、F 分别为 BC、AD 的中点，AE、CF分别交 BD于 点 M、N，则四边形 AMCN与ABCD 的面积比为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 8 8(20182018宜宾)在ABCD 中 ， 若BAD 与CDA 的平分线交于点 E，则AED的形状是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 9 9(20182018泰州)如图，ABCD中，AC、BD 相交于点 O，若 AD6，ACBD16，则BOC 的
4、周长为_ 1010(20182018聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角 和是_ 1111(20182018临沂)如图，在ABCD 中，AB10，AD6，ACBC.则 BD_ 1212(20182018南京)如图，五边形 ABCDE 是正五边形，若 l1l2，则12_ 2 1313(20182018济南)如图，在ABCD中，连接 BD，E、F 分别是 DA和 BC 延长线上的点，且 AE CF，连接 EF 交 BD于点 O.求证：OBOD. 1414(教材改编)如图，四边形 BEDF 是平行四边形，延长 BF、DE 至点 C、A，使得 BE、DF 分别 是A
5、BC、ADC 的角平分线 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 1515(20182018永州)如图，在ABC 中，ACB90，CAB30，以线段 AB 为边向外作等 边ABD，点 E 是线段 AB的中点，连接 CE 并延长交线段 AD于点 F. (1)求证：四边形 BCFD为平行四边形； (2)若 AB6，求平行四边形 BCFD的面积 3 1616(20182018重庆 B B 卷)如图，在ABCD 中，ACB45，点 E 在对角线 AC 上，BEBA，BFAC 于点 F，BF的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 BC 的延长线上，且 CHAG，连接 EH. (1)若 BC12 2，AB1
6、3，求 AF的长； (2)求证：EBEH. 4 1 1(20182018全椒二模)如图，等腰三角形 ABC 中，ABAC5，BC6. (1)经过ABC 的一个顶点画一条直线，把ABC 分成两个三角形，使分得的两个三角形能拼成 一个平行四边形；(不写画法，但标注出关键点) (2)画出拼成的所有平行四边形； (3)直接写出拼成的每个平行四边形中最长对角线的长(不用说理) 参考答案 【基础训练】 1C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 914 10.180或 360或 540 11.4 13 12.72 13证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， EF，E
7、DBFBD， AECF，DEBF， DOEBOF， ODOB. 14证明： 四边形 BEDF是平行四边形， DEBF，EBFEDF. BE、DF分别是ABC、ADC 的角平分线， ABEEBFADFCDF， 5 ABCADC. DEBF，AEBEBF，ADFCFD， AEBABECDFCFD， A180AEBABE，C180CDFCFD，AC， 四边形 ABCD 是平行四边形 15(1) 证明：ABD 是等边三角形， ABDBAD60， 又CAB30， CADCABBAD306090， ACB90，CADACB9090180， BCAD. 在 RtABC 中，ACB90，E 是线段 AB的中点
8、， CEAE，ACECAB， CAB30，ACECAB30， BECACECAB303060， ABD 60，ABD BEC， BDCE，又 BCAD， 四边形 BCFD 为平行四边形； (2)解：过 B 作 BGCF，垂足为 G，如解图， AB6，点 E 是线段 AB的中点， BG BE3，在 RtBEG 中，BEG60，sin BEG ， BE 3 3 3 BGBEsinBEG3sin 603 . 2 2 ABD 是等边三角形，BDAB6， 3 3 平行 四边形 BCFD 的面积为 BDBG6 9 3. 2 16(1) 解：BFAC，BFCAFB90. BF 在 RtFBC 中，sin F
9、CB ， BC 而ACB45，BC12 2， BF sin 45 . 12 2 6 2 BF 12 2sin 4512 2 12. 2 在 RtABF 中，由勾股定理，得 AF AB2BF2 1321225. (2) 证明：如解图，连接 EG，GH. BFAC 于点 F，BABE， ABFEBF. GBGB， GBAGBE(SAS) AGBEGB. 在FBC 中，BFC90，ACB45， FBC45. 在ABCD 中，ADBC， GACACB45，AGBFBC45. EGB45. CHAG，四边形 AGHC 是平行四边形 BHGGAC45. BHGGBH45. GBGH，BGH90. HGEBGE45. GEGE，GBEGHE(SAS) EBEH. 【拔高训练】 1解：(1)如解图 1 所示； 7 (2)如解图 2、3、4 所示(没标字母，标出长度也可) (3)5或 2 13 或 73. 8