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1、第六章 圆 第一节 圆的基本性质 姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟 1 1. (20182018南充)如图，BC是O 的直径，A 是O 上一点，OAC32，则B 的度数是( ) A58 B60 C64 D68 2 2(20182018广州)如图，AB是O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA、OB、BC，若ABC 20，则AOB 的度数是( ) A40 B. 50 C. 70 D80 3 3(20182018济宁)如图，点 B、C、D 在O 上，若BCD130，则BOD 的度数是( ) A50 B. 60 C. 80 D100 4 4(20182018包河区二模)如图，ABC 内接于O，
2、C20，则OAB 的度数是( ) A50 B60 C70 D72 5 5(20182018青岛)如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC140，点 B 是AC的中点，则D 的 度数是( ) 1 A70 B55 C35.5 D35 6 6(20182018威海)如图，O 的半径为 5，AB为弦，点 C 为AB的中点，若ABC30，则弦 AB 的长为( ) 1 5 3 A. B5 C. D5 2 2 3 7 7(20182018瑶海区二模)如图，A、B、C、D 四个点均在O 上，AOD50，AOOC，则B 的度数为( ) A50 B55 C60 D65 8 8(20182018邵阳)如图所示，四
3、边形 ABCD为O 的内接四边形，BCD120，则BOD 的大 小是( ) A80 B120 C100 D90 9 9(20182018襄阳)如图，点 A、B、C、D 都在半径为 2 的O 上，若 OABC，CDA30，则 弦 BC 的长为( ) A4 B2 2 C. 3 D2 3 1010(20182018枣庄)如图，AB是O 的直径，弦 CD 交 AB于点 P，AP2，BP6, APC30， 则 CD 的长为( ) A. 15 B2 5 C2 15 D8 2 1111(20182018随州)如图，点 A、B、C 在上，A40，C20，则B_ 1212(20182018广东)同圆中，已知弧
4、AB 所对的圆心角是 100，则弧 AB所对的圆周角是 _. 1313(20182018南通)如图，AB是O 的直径，点 C 是O 上一点，若 BC3，AB5，ODBC 于 点 D，则 OD 的长为_. 1414(20192019原创)如图，A、B、C、D 是O 上四点，BD 是O 的直径若四边形 ABCO是平行 四边形，则ADB_ 1515(20182018杭州)如图，AB是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D、E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则DFA_ 1616(20182018内江)已知ABC 的三边 a、b、c 满足 ab2|c6
5、|284 a110b，则ABC 的外接圆半径_ 1717(20192019原创)如图，AB是圆 O 的直径，CD是圆 O 的弦，且 CDAB 于点 E. (1)求证：BCOD； (2)若 CD8，AE3，求圆 O 的半径 3 1818(20192019原创)如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，P 是CBD 上任意一点，AH 2，CH4. (1)求O 的半径 r 的长度； (2)求 sin CPD. 4 1 1(20182018安顺)已知O 的直径 CD10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB8cm， 则 AC 的长为( ) A. 2 5 cm B. 4 5
6、 cm C2 5cm 或 4 5cm D2 3 cm 或 4 3 cm 2 2(20192019原创) 如图，ABC 内接于O，ACB90，ACB 的平分线交O 于 D，若 AC 6，BD5 2，则 tanABC_ 3 3(20182018嘉兴)如图，量角器的 0 度刻度线为 AB. 将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺 一边与量角器相切于点 C，直尺另一边交量角器于点 A、D，量得 AD10 cm，点 D 在量角器上 的读数为 60.则该直尺的宽度为_cm. 4. 4. (20192019原创)如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，延长 BC，AD 交于点 E，且 CEAB AC，连接
7、BD，交 AC于点 F. (1)证明：BD 平分ABC； (2)若 AD6，BD8，求 DF 的长 5 参考答案 【基础训练】 1A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 25 1160 12.50 13.2 14.30 15.30 16. 8 17(1)证明：OBOC，OBCOCB， ADCABC，BCOD. (2)解：OACD，CEDE4， 设圆 O 的半径为 r，则 OEOAAEr3， 在 RtOCE 中，由勾股定理得 OC2CE2OE2， 即 r242(r3)2， 25 解得 r . 6 18解：(1)如解图，连接 OC， ABCD，CHO90， 在
8、 RtCOH 中，OCr，OHr2，CH4， r242(r2)2，r5； (2)如解图，连接 OD. ABCD，AB是直径， 1 1 ADAC CD，AOC COD. 2 2 1 CPD COD，CPDCOA. 2 CH 4 在 RtOCH 中，sin COA . CO 5 4 sin CPDsin COA . 5 【拔高训练】 3 5 1C 2. 3. 4 3 3 4(1)证明：CEAC，ECAE， ABAC，ABCACB. DBCCAE，DBCECAE. 6 ABCDBCACBE， ABDCAE， ABDDBC，即 BD 平分ABC. (2)解：由(1)知，CAEDBCABD， AD DF 又ADFADB，ADFBDA， ， BD AD AD2 36 9 AD6，BD8，DF . BD 8 2 7