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1、2017年秋季期高二10月月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若，则tan 1”的逆否命题是A若 ，则tan 1 B若tan 1，则C若，则tan 1 D若tan 1，则 2已知命题p：nN,2n1000，则p为AnN,2n1000 BnN,2n1000 CnN,2n1000 DnN,2n10003设椭圆的左、右焦点分别为，是上任意一点，则的周长为A B C D4已知等比数列满足，则A-16 B16 C D325 已知等差数列的前项和,若，则 A. 27 B. 18 C.9 D. 36在中，“” 是“”的
2、 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件7.已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的A. 充要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件8已知，且满足则的最大值为A.10 B.6C.5D.3 9下列说法正确的是A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. 命题“,”的否定是“R,”C. ,使得 D.“”是“”的充分条件10已知等差数列的前项和分别为,且有，则A. B. C. D.11下列是有关的几个命题，若，则是锐角三角形；若，则是等腰三角形；若，则是等腰三角形；若 ，则是直角三角形； 其中所有正确命题的序号是A
3、 B C D 12已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为A B CD 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13在ABC中， 其面积，则BC长为_.14.在等比数列中， ,=-5,则= 15.在中，若，则= 16.已知数列那么数列前项和为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ziyuanku.c17.（本小题满分10分）设 是等差数列an的前n 项和，已知 与 的等比中项为，且与 的等差中项为 1，求等差数列an的通项公式18（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，其前项和为，且（I）求数
4、列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.19（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足()求角的大小()若，求的周长最大值 20(本小题满分12分)已知数列的，前项和为，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列 的前n项和21.（本小题满分12分）中，都不是直角，且（）若，求的值；（）若，求面积的最大值. 22. （本小题满分12分）如图，已知椭圆的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且(1)求椭圆C的标准方程：(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由理科数学答案1-5BC
5、DBA 6-10CADBC 11-12A A13.49 14. 1 15. 16.17.【解】设等差数列的公差为 d，则解得 ，或 18解：（I）设的公比为 ，由已知得解得又因为数列为递增数列所以， .6分（II）.12分19（本小题满分12分）（I）解：由及正弦定理，得3分 6分 (II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周长 9分当时，的周长取得最大值为912分20(本小题满分12分) （1）1，Sn，an1成等差数列2Snan11，当n2时，2Sn1an1，得2（SnSn1）an1an，3anan1，当n1时，由得2S12a1a21，a11，a23，an是以1为首项，3为公比的等比数列，an3n16分（2）bn 12分21(本小题满分12分)解：（1） 由正弦定理得 （2）即 当且仅当时取等号 ，所以面积最大值为22.解：（1）由题意可知， 1分令，代入椭圆可得，所以，又，两式联立解得：， 3分 4分（2）由（1）可知，代入椭圆可得，所以，5分因为直线的倾斜角互补，所以直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数；可设直线AM方程为：，代入得：， 7分设,因为点在椭圆上，所以，8分又直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数，在上式中以代替，可得， 10分所以直线MN的斜率， 即直线MN的斜率为定值，其值为. 12分- 8 -