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1、河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题 文 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的）1. 函数的定义域为（ ）A B C D2.设集合若，则实数的取值范围是（ ）A B C D3.若，则（ ）A B C D 4函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A（） B（） C（1，e） D（e，）5.设，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“” B命题“已知，若，则或”是
2、直命题 C.“在上恒成立”“在上恒成立” D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题 7函数f（x）=2cosx（x，）的图象大致为（C）A BC D8.已知，则的值为（ ）A B4 C.1 D4或19.已知函数，若有，则的取值范围是（ ）A B C. D10.已知函数，当时，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（ ）A B C. D12.已知函数是幂函数，对任意的，且，若，且，则的值（ ）A恒大于0 B恒小于0 C.等于0 D无法判断第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则函数的单调递增区
3、间是 14.函数在处有极值10，则的值为 15.已知，则方程的根的个数是 16.已知函数，且是函数的极值点，给出以下几个命题：；其中正确的命题是 （填出所有正确命题的序号）其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题10分） 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围18. （本小题12分）已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19. （本小题12分）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒
4、有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算20. （本小题12分）已知函数为常数).（1）若常数且，求的定义域；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.21（本小题12分）已知函数f（x）=x3+x2+x+a，g（x）=2ax3（xR，aR）（1）求函数f（x）的单调区间（2）求函数f（x）的极值（3）若任意x0，1，不等式g（x）f（x）恒成立，求a的取值范围22（本小题12分）已知函数f（x）=alnxx2+1（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4xy+b=0，求实数a和b的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若a0，且对任意x1，x2（0，+），
5、都有|f（x1）f（x2）|x1x2|，求a的取值范围参考答案一、选择题：DDB,ABC,CBC,ACA二、填空题：13.和 14. 4 15.5 16.三、解答题：17、解：（）A=， B= （）， 或， 、 或，即的取值范围是18、解：若为真命题，则有，所以.若为真命题，则有，所以.由“或”为真命题，“且”为假命题，知命题与一真一假.当真假时，由得；当假真时，由，得.综上，的取值范围为.19、解:（1）证明：，.是周期为4的周期函数.(2) ，又，即（3） 解19. 又是周期为4的周期函数20.( 1）由，当时，解得或，当时，解得.故当时，的定义域为，当时，解得.（2） 令，因为为减函数，
6、故要使在上是减函数，在上为增函数且为正值，故有故21、解：1）f（x）=x3+x2+x+a，f（x）=3x2+2x+1，（2）由（1）可知，当时，函数f（x）取得极小值，函数的极小值为当x=1时，函数f（x）取得极大值，函数的极大值为f（1）=a+1，（3）若任意x0，1，不等式g（x）f（x）恒成立，即对于任意x0，1，不等式ax2+x恒成立，设h（x）=x2+x，x0，1，则h（x）=2x+1，x0，1，h（x）=2x+10恒成立，h（x）=x2+x在区间0，1上单调递增，h（x）max=h（1）=2a2，a的取值范围是 2，+）22、解： （）f（x）=alnxx2+1求导得在x=1处的切线方程为4xy+b=0，f（1）=a2=4，得a=6，4f（1）+b=0；b=4（）当a0时，f（x）0在（0，+）恒成立，所以f（x）在（0，+）上是减函数，当a0时，（舍负）， f（x）在上是增函数，在上是减函数；（）若a0，f（x）在（0，+）上是减函数，x1x2，f（x1）f（x2），|f（x1）f（x2）|x1x2|，即f（x1）f（x2）x2x1即f（x1）+x1f（x2）+x2，只要满足g（x）=f（x）+x在（0，+）为减函数，g（x）=alnxx2+1+x，即a2x2x在（0，+）恒成立，a（2x2x）min，所以 7