《浙江专用2018年高考数学总复习第八章立体几何与空间向量第1讲空间几何体的结构三视图和直观图课时作业.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专用2018年高考数学总复习第八章立体几何与空间向量第1讲空间几何体的结构三视图和直观图课时作业.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1讲空间几何体的结构、三视图和直观图基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A.棱柱的侧棱长都相等B.棱锥的侧棱长都相等C.三棱台的上、下底面是相似三角形D.有的棱台的侧棱长都相等解析根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等.答案B2.如图所示的几何体是棱柱的有()A. B.C. D.解析由棱柱的定义知两个几何体是棱柱.答案C3.(2017衡水中学月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析易知侧视图的投影面为矩形，又AF的投影线为虚线，即为左下角到右上角的对角线，该几何体的侧视图为选项D.答案
2、D4.如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图，该几何体的侧视图为()解析由直观图和正视图、俯视图可知，该几何体的侧视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上且为实线，点E的投影点为PA的中点，故B正确.答案B5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A.6 B.4C.6 D.4解析如图，设辅助正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥ABCD，最长的棱为AD6.答案C6.某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A. B. C. D.解析由正视图和侧视图知，该几何体为球与正
3、四棱柱或球与圆柱体的组合体，故正确.答案A7.(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A. B.C. D.解析由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥.设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1111.剩余部分的体积V213.因此，.答案D8.(2017东阳调研)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为()解析由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面BCD.所以该三棱锥的侧视图可能为选项D.答案D二、填空题9.(2017台州调
4、研)直观图(如图)中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在xOy原坐标系中四边形为_(填图形形状)；面积为_cm2.解析将直观图恢复到平面图形(如图)，是OA2 cm，OC4 cm的矩形，SOABC248(cm2).答案矩形810.(2017兰州模拟)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于_.解析由题知此正方体的正视图与侧视图是一样的，正视图的面积与侧视图的面积相等为.答案11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_.解析由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的中点，且BM
5、AC.故该三棱锥的最长棱为PC.在RtPAC中，PC2.答案212.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_.解析三棱锥PABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案113.(2017金华调研)在三棱锥PABC中，PB6，AC3，G为PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC.则截面的周长为_.解析过点G作EFAC交PA，PC于点E，F，过E，F分别作ENPB，FMPB分别交AB，BC于点N，M，连接MN，四边形EFMN是平行四边形，即EFMN
6、2，即FMEN2，截面的周长为248.答案8能力提升题组(建议用时：15分钟)14.在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.和 B.和 C.和 D.和解析如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为.答案D15.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()A.4 B.5 C.3 D.3解析由三视图知几何体的直观图如图所示，计算可知线段AF最长，且AF3.答案D16.(2017绍兴一中检测
7、)已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_.解析如图，过C作y轴的平行线CD，与x轴交于点D.则CDa.又CD是原ABC的高CD的直观图，所以CDa.故SABCABCDa2.答案a217.(2016北京卷)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为_.解析由题中三视图可画出长为2、宽为1、高为1的长方体，将该几何体还原到长方体中，如图所示，该几何体为四棱柱ABCDABCD.故该四棱柱的体积VSh(12)11.答案18.(2017宁波检测)正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到E1时的最短路程是_；动点从A沿表面移动到D1时的最短路程为_.解析侧面展开图如图(1)，(2)，从A沿表面到E1的最短路程为AE13.从A沿表面到D1的最短路程为AD1.(1)(2)答案3- 6 -