《2018年高考物理一轮复习专题7.1动量动量定理动量守恒定律精讲深剖20171102387.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考物理一轮复习专题7.1动量动量定理动量守恒定律精讲深剖20171102387.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题7.1 动量、动量定理 动量守恒定律（一）真题速递1.（2017新课标 20）20一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则At=1 s时物块的速率为1 m/sBt=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt=4 s时物块的速度为零【答案】AB【名师点睛】变力的冲量的求法是动量定理应用的重点，也是难点。F-t图象中的面积表示这段时间内力的冲量是求变力的冲量的常用方法2（2017天津卷，4）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做
2、匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B，其中为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。3（2017海南，1）光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外
3、力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为A B C D1【答案】D【解析】撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有：PPPQ=0，故PP=PQ=0；所以动量之比为1，故D正确，ABC错误【点评】本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确撤去拉力后的动量大小始终为零，同时在列式时一定要注意动量的矢量性4.（2017江苏卷，12C（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s求甲、乙两运动员的质量之比【答案】3:2【解析】由动量守恒解得代入
4、数据得【考点定位】动量守恒【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单。5.(2013天津)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则() A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B6.(2016全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将
5、一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【答案】(1)v0S(2)【解析】(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S.(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内
6、喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h.7.（2016北京）动量定理可以表示为p=Ft，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向
7、。【答案】（1）a、px=0，py=2mvcos，方向沿y轴正方向b、y轴负方向 8（2015安徽）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以vo=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1） （2） （3）W=9 J【解析】（1）由动能定理，有： 可得。（2）由动量定理，有
8、 可得 N （3）W=9 J 9（2017全国，14）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30 B5.7102 C6.0102 D6.3102【答案】A【解析】设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：P=m2v2=m1v1=30 ，所以A正确；BCD错误。10（2017海南，1）光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运
9、动，P和Q的动量大小的比值为A B C D1【答案】D【点评】本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确撤去拉力后的动量大小始终为零，同时在列式时一定要注意动量的矢量性11.（2017江苏卷，12C（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s求甲、乙两运动员的质量之比【答案】3:2【解析】由动量守恒解得代入数据得12（2017天津卷，10）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时
10、A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。【答案】（1） （2） （3） B组成的系统机械能守恒，有：解得，初始时B离地面的高度【名师点睛】本题的难点是绳子绷紧瞬间的物理规律是两物体的动量守恒，而不是机械能守恒。（二）考纲解读主题 内容 要求 说明 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用 只限于一维本讲共1个考点，一个二级考点，
11、是2017年新增的必考考点，17年高考暂时还未涉及到大题，未来会逐渐渗透到大的计算题中去。（三）考点精讲考点一动量定理的理解及应用1应用动量定理时应注意两点(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向2动量定理的三大应用(1)用动量定理解释现象物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小(2)应用Ip求变力的冲量(3)应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量【例1】(2016高考全国乙卷)某游乐
12、园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【答案】(1)v0S(2)【解析】(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为规律总结(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，
13、也可整个过程用动量定理阶梯练习1如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为()A大小为3.6 kgm/s，方向向左B大小为3.6 kgm/s，方向向右C大小为12.6 kgm/s，方向向左D大小为12.6 kgm/s，方向向右【答案】D.【解析】选向左为正方向，则动量的变化量pmv1mv012.6 kgm/s，大小为12.6 kgm/s，负号表示其方向向右，D正确2. 质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A1
14、0 Ns10 NsB10 Ns10 NsC010 NsD010 Ns【答案】D.3如图所示，在倾角为的斜面上，有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为_，方向是_；合力对滑块的总冲量大小为_，方向是_【答案】Ff(t2t1)沿斜面向上mg(t1t2)sin Ff(t1t2)沿斜面向下【解析】摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为Ff(t2t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上合力的冲量为mg(t1t2)sin Ff(
15、t1t2)，沿斜面向下4如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小【答案】2mv0【解析】考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0.5(2017甘肃兰州一中模拟)如图所示，一质量为M2 kg的铁锤从距地面h3.2 m高处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m6 kg的木桩上，随即与木桩一起向下
16、运动，经时间t0.1 s停止运动求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g取10 m/s2)【答案】240 N 学！6(2016河南开封二模)如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S10 cm2，速度v10 m/s，水的密度1.0103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中当有质量m5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小【答案】(1)2 m/s(2)2.56 m/s2【解析】(1)流
17、进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，小车速度为v1，则mv(mM)v1，即v12 m/s(2)质量为m的水流进小车后，在极短的时间t内，冲击小车的水的质量mS(vv1)t，设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为F，由动量定理有Ftmv1mv，得FS(vv1)264 N，小车的加速度a2.56 m/s2考点二动量守恒定律的理解及应用1动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动
18、量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度一般选地面为参考系(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统2动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零典例2(2017山东济南高三质检)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在
19、一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】v0规律总结应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明阶梯练习1如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体M上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点由静止开始下滑，在此后的过程中，则()AM和m组成的系统机械能守恒，动量守恒BM和m组成的系统机械能守恒，动
20、量不守恒Cm从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动Dm从A到B的过程中，M运动的位移为【答案】B.2(2016广东湛江联考)如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：(1)小孩接住箱子后共同速度的大小；(2)若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱【答案】(1)(2)否【解析】(1)取向左为正方向，根据动量守恒定律可得推出木箱的过程中0(m2m
21、)v1mv，接住木箱的过程中mv(m2m)v1(mm2m)v2.解得v2.(2)若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律可得4mv23mv3mv，则v3v，故无法再次接住木箱3(2017山东济南高三质检)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg，开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C相碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小【答案】2 m/s4人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，且M
22、m312.人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v(相对地面)将球推向挡板求人推多少次后不能再接到球？【答案】9次【解析】设第1次推球后人的速度为v1，有0Mv1mv，第1次接球后人的速度为v1，有Mv1mv(Mm)v1；第2次推球(Mm)v1Mv2mv，第2次接球Mv2mv(Mm)v2第n次推球(Mm)vn1Mvnmv，可得vn，当vnv时人便接不到球，可得n8.25，取n9.（四）知识还原第1节动量动量定理动量守恒定律一、冲量、动量和动量定理1冲量(1)定义：力
23、和力的作用时间的乘积(2)公式：IFt，适用于求恒力的冲量(3)方向：与力的方向相同2动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv.(3)单位：千克米/秒符号：kgm/s.(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同3动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量(2)表达式：F合tppp.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理二、动量守恒定律1系统：相互作用的几个物体构成系统系统中各物体之间的相互作用力称为内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力2定律内容：如果一个系统不受外力作用，或者所受的合外力为零，这个系统的总动量保
24、持不变3定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2，两个物体组成的系统初动量等于末动量可写为：pp、p0和p1p24守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒自我诊断1判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大()(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量()(4)动量是过程量，冲量是状态量()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零()(6)系统动量不
25、变是指系统的动量大小和方向都不变()2(2017广东广州调研)(多选)两个质量不同的物体，如果它们的()A动能相等，则质量大的动量大B动能相等，则动量大小也相等C动量大小相等，则质量大的动能小D动量大小相等，则动能也相等【答案】AC.【解析】根据动能Ekmv2可知，动量p，两个质量不同的物体，当动能相等时，质量大的动量大，A正确、B错误；若动量大小相等，则质量大的动能小，C正确、D错误3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量【答案】B.【解析】由动量定理Ftp知，接球时两
26、手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确 4(2017河南开封质检)(多选) 如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【答案】ACD.5(2017湖南邵阳中学模拟)一个质量m1.0 kg的物体，放在光滑的水平面上，当物体受到一个F10 N与水平面成30角斜向下的推力作用时，在10 s内推力的冲量大小为_ Ns，动量的增量大小为_ kgm/s.【答案】10086.6- 16 -