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1、专题四 同步卫星 双星等模型（五）高效演练1(多选)据报道，北斗卫星导航系统利用其定位、导航等功能加入到马航MH370失联客机搜救工作，为指挥中心调度部署人力、物力提供决策依据，保证了搜救船只准确抵达相关海域，帮助搜救船只规划搜救航线，避免搜救出现遗漏海域，目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36 000 km的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21 500 km的4颗中轨道卫星组网运行，下列说法正确的是()A中轨道卫星的周期比同步卫星的周期大B所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上C同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度D赤道上随地球自转的物体的向心加速度比同步卫
2、星的向心加速度大【答案】BC2如图1所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2，则()图1Av1v2a1v2a1a2Cv1v2a1a2Dv1a2【答案】B【解析】根据Gmma，可知v ，a，所以v1v2，a1a2.选项B正确3设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G.“神舟九号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟九号”与“同步卫星”各自所在轨道处的重力加速度的比值为()A. B.C. D.【答案】C【解析】设“神舟九号”与“同步卫星”各自所在轨道处的重力加速度分别
3、为g神九、g同步，则m神九g神九G，m同步g同步G，联立可得，故C正确4“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图2所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2.则rr等于()A124 B1156C1210 D1256【答案】D【解析】从图象中可以看出，飞船每运行一周，地球自转22.5，故飞船的周期为T124 h1.5 h，同步卫星的周期为24 h，由开普勒第三定律可得()2，故选D.5(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图3所示，三颗质量均为m的星位
4、于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则()图3A每颗星做圆周运动的线速度为 B每颗星做圆周运动的角速度为 C每颗星做圆周运动的周期为2D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关【答案】ABC62016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现在如图4所示的双星系统中，A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A的质量为太阳质量的29倍，恒星B的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L2105 m，太阳质量M2103
5、0 kg，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，210.若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是()图4A102 Hz B104 Hz C106 Hz D108 Hz【答案】A6(2017广西玉林质检)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232.则可知()
6、Am1、m2做圆周运动的角速度之比为23Bm1、m2做圆周运动的线速度之比为32Cm1做圆周运动的半径为LDm2做圆周运动的半径为L【答案】C【解析】选.双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，角速度相同，选项A错误；由Gm12r1m22r2得r1r2m2m123，由vr得m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1v2r1r223，选项B错误；m1做圆周运动的半径为L，m2做圆周运动的半径为L，选项C正确，D错误7(2017河北衡水模拟)(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的
7、质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上，其中L远大于R.已知万有引力常量为G，忽略星体自转效应，则关于四星系统，下列说法正确的是()A四颗星做圆周运动的轨道半径均为B四颗星做圆周运动的线速度均为 C四颗星做圆周运动的周期均为2D四颗星表面的重力加速度均为G【答案】CD.8经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当成孤立系统来处理现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动(1)计算出该双星系统的运动周期T；(2)若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测T1(N1)为了理解T观测与T的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度【答案】(1)L(2)- 6 -