《全国通用2018年高考物理考点一遍过专题29冲量动量定理含解析201711023164.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用2018年高考物理考点一遍过专题29冲量动量定理含解析201711023164.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题29 冲量、动量定理一、动量1定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv。2动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。3动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。4动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。5动量的变化：。由于动量为矢量，在求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。（1）若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。（2）若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。6动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能
2、是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定改变。二、冲量1定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。2冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。3冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。4高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。5
3、要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。三、求恒力和变力冲量的方法恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或Ft图线与横轴所围的面积来求。四、动量定理1动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。2动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。3动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。4现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。5动量定理的表达式是矢量
4、式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。6应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相同Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相同 Ca比b先到达S，它们在S点的动量相同 Db比a先到达S，它们在S点的动量相同
5、【参考答案】A【详细解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。1若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的（质量不变）A速度大小一定改变了 B速度方向一定改变了C速度一定变化了 D加速度一定不为零【答案】CD 【名师点睛】由动量的公式p=mv分析，注意动量及速度均为矢量，应考虑方向
6、的变化。2在撑杆跳高场地落地点铺有厚厚垫子的目的是减少运动员受伤，理由是A减小冲量，起到安全作用B减小动量变化量，起到安全作用C垫子的反弹作用使人安全D减小动量变化率，起到安全作用【答案】D【解析】跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t，由可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，即减小动量变化率，起到安全作用，故D正确，ABC错误。【名师点睛】沙坑或海绵垫子具有缓冲作用，可以延长运动员与地面的接触时间，减小运动员受到的冲击力，避免运动员受伤。一位质量为m的运动员从下蹲状态向
7、上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中A地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零【参考答案】B【详细解析】人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得：Imgt=mv=mv，故地面对人的冲量为mv+mgt；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确。1如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1 kg的物体B以v0=3 m/s的水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A
8、上。若从B冲到木板A上到相对木板A静止这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2 Ns，则A、B最后的共同速度及长木板的质量分别为A1 m/s，1 kgB1 m/s，2 kgC2 m/s，1 kgD2 m/s，2 kg【答案】B2某种气体分子束由质量m=5.41026 kg，速度v=460 m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0=1.51020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强。 【答案】【名师点睛】本题主要考查动量定理在变质量问题中的应用。在处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题
9、时，只能用动量定理。解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间t内射到物体表面上的流体为研究对象。1下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快2下列关于动量和动能的说法中，正确的是A一个物体的动量不变，其动能一定不变B一个物体的动能不变，其动量一定不变C两个物体的动量相等，其动能一定相等D两个物体的动能相等，其动量一定相等3在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动
10、能变为Ek。以下说法正确的是A在2F作用下，这个物体经过时间t，其动量将等于2PB在F作用下，这个物体经过位移2l，其动量将等于2PC在2F作用下，这个物体经过时间t，其动能将等于2EkD在F作用下，这个物体经过位移2l，其动能将等于2Ek4一质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为，则时间t 内A重力的冲量大小是mgtsin B支持力的冲量大小是mgtcos C摩擦力冲量大小是D斜面对物体的冲量大小为零5从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛。另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上。不计空气阻力，则A落地时动能相同
11、的小球是A、B、CB落地时动量相同的小球是A、B、CC从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D6如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中A铁球对箱子的冲量为零B铁球和箱子受到的冲量为零C箱子对铁球的冲量为mv，向右D摩擦力对箱子的冲量为mv，向左7质量为3 kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4 s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4 s内物体的位移A0 B1 m C2 m D6 m8物体在恒定的合力F作用下由静止开始做直线
12、运动，在时间t1内速度的变化量是，紧接着在时间t2内速度的变化量仍是。设物体在t1内动能改变量是，动量变化量是，在t2内动能改变量是，动量变化量是，那么A，=B，C=，=D=，水平推力的大小W2，故D正确；根据动量定理得：，则得I1I2，故C错误。 【名师点睛】本题首先要根据斜率等于加速度、“面积”等于位移，研究加速度和位移，其次运用动能定理、动量定理求解拉力做功和冲量。11D【解析】根据vt图象，由于ABCD，可见两物体与水平面间的动摩擦因数相同，设为，在a、b加速运动过程中，由牛顿第二定律知，由于ma=mb，得F1F2。在a、b两物体各自全过程中，由动量定理知，F1tamagta总=0，F
13、2tbmbgtb总=0，由vt图象得ta总tb总，根据式得F1taF2tb，即推力F1的冲量小于推力F2的冲量，容易知a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量。故D正确。故选D。【名师点睛】本题首先考查读图能力，其次考查动量定理应用时，选择研究过程的能力。知道水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，中等难度。12（1）4 Ns 方向竖直向下（2）10 Ns 方向竖直向下（3）10 kgm/s（1）重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I=mgt=1100.4 Ns=4 Ns方向竖直向下。（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h=gt2，落地时间t=1 s。小
14、球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I=mgt=1101 Ns=10 Ns，方向竖直向下。由动量定理得p=I=10 Ns，方向竖直向下。（3）小球落地时竖直分速度为vy=gt=10 m/s。由速度合成知，落地速度v=m/s=10m/s，所以小球落地时的动量大小为p=mv=10kgm/s。131 400 N 7 700 N以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t=1 s从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t+t1)Ft1=0代入数据，解得F=1 400 N下落到沙坑中时
15、，mg(t+t2)Ft2=0代入数据，解得F=7 700 N。14（1）21 N （2）5:3（1）篮球第一次与地面碰前瞬时速度为碰后的速度为v1=0.6v0=2.4 m/s选向上为正方向，由动量定理有Ftmgt=mv1(mv0)F=21 N（2）第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2=0.6v1=0.62v0设两次碰撞中地板对球的冲量分别为I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有：I1=mv1(mv0)=1.6mv0I2=mv2(mv1)=1.6mv1=0.96mv0I1:I2=5:3【名师点睛】此题是动量定理的应用问题；注意动量定理是矢量运算，正方向的规定很重要；此题还可以用牛顿
16、定律结合运动公式求解。16（1）3 Ns，方向竖直向上（2）4 N，方向向上（1）小球从开始下落到落到软垫上过程中，由动能定理可得：mgh1=mv120，代入数据解得：v1=20 m/s，方向：竖直向下；小球从反弹到到达最高点过程中：mgh2=0mv22，代入数据解得：v2=10 m/s，方向竖直向上；以竖直向上为正方向，则小球与软垫接触前后的动量改变量为：p=mv2mv1=0.1 kg10 m/s0.1 kg(20 m/s)=3 Ns，方向竖直向上（2）以竖直向上为正方向，由动量定理得：代入数据得=4 N方向向上17AB【解析】由动量定理有Ft=mv，解得，t=1 s时物块的速率，A正确；F
17、t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为，B正确；t=3 s时物块的动量大小为，C错误；t=4 s时物块的动量大小为，速度不为零，D错误。【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。Ft图线与时间轴所围面积表示冲量。【名师点睛】本题考查运动学公式、动量定理，动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题。如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值。19（1） （2）（1）设时间内，从喷口喷出的水的体积为，质量为，则由以上两式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为（2）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为，水从喷口喷出后到达玩具
18、底面时的速度大小为。对于时间内喷出的水，有能量守恒得在高度处，时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得联立以上各式得【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=V求质量。20（1） （2）F=130 N （3）W=9 J（1）由动能定理，有： 可得（2）由动量定理，有可得F=130 N（3）17