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1、福建省南安市2018届高三数学上学期暑假期初考试（8月）试题 理第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合， ， ，则 ( )A. B. C. D. 2已知命题 “”，则为 （ ）A BC D 3已知角的终边经过点，则的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 4“”是函数“的最小正周期为”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向
2、左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位7已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 8函数的大致图象为（ ）A B C D9已知函数 ()的最小正周期为，则该函数的图象( )A. 关于直线对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于点对称10如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为( )A. B. C. D. 11已知，若的任意一条对称轴与轴的交点横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（ ） A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分把答
3、案填在答题卡相应位置）13已知向量则 14已知，则=_15已知在中， ,，其外接圆的圆心为 ， 则_ 16.已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求函数的解析式并确定函数对称中心；（）当时，求的最值.18、（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（）求角B的大小；（）若，求的值.19、（本小题满分12分）已知函数（）当时，求的最小值；（）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实
4、数的取值范围.20、（本小题满分12分）在中，点在边上，且（）若的面积为，求；（）若，求21、（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数. （）若曲线在处的切线与曲线在处的切线互相垂直，求实数的值；（）设函数，试讨论函数零点的个数选考题，任选一题作答，两题只选一题做.22（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为，求的值.23（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设.（）若的解集为，求实
5、数的值；（）当时，若存在，使得不等式成立， 求实数的取值范围.南安一中2018届高三数学（理）暑期试卷2017.8.28参考答案一、选择题123456789101112DCDAADBCDACB二、填空题（13）2； （14）-26 （15）10 （16）17、解：（）由已知得即 所以1分 又因为图象上一个最低点为所以且2分 所以即()又因为 所以3分所以4分由得()所以函数对称中心为()-6分（）由得所以9分所以的最大值为，此时；的最小值为，此时12分18解: () ,由正弦定理，得,2分4分因为，所以，所以,因为，所以.6分()三角形中，所以8分10分 . 12分19、解：（）已知函数,所以
6、定义域为：；所以令，得的增区间为；令，得的减区间为（0,1），所以的最小值为。 6分 （）求导得：，定义域为：，则对讨论。因在（0,1）上为单调函数，即求在（0,1）上恒大于0或恒小于0；配方得，对称轴为，开口向上，在区间（0,1）上为增函数，若函数在（0,1）上为单调增函数，即，只需，得；若函数在（0,1）上为单调减函数，即，得，综上得：。12分20、解法一：（）因为, 即，2分又因为,，所以 3分在中,由余弦定理得，,5分即，解得6分（）在中，可设，则，又，由正弦定理，有，7分所以8分在中, ，由正弦定理得，即，10分化简得，于是11分因为，所以，所以或, 解得，故12分解法二：（）同解法
7、一（）因为，所以取中点，连结，所以7分设，因为，所以在中，8分21.解析：()由已知，-1分所以，2分即3分（）易知函数在上单调递增，仅在处有一个零点，且时，4分又（1）当时,，在上单调递减，且过点，即在时必有一个零点，此时有两个零点；6分（2）当时，令，两根为，则是函数的一个极小值点，是函数的一个极大值点，而现在讨论极大值的情况： 8分当，即时，函数在恒小于零，此时有两个零点；当，即时，函数在有一个解，此时有三个零点；当，即时，函数在有两个解，一个解小于，一个解大于10分若，即时，此时有四个零点；若，即时，此时有三个零点；若，即时，此时有两个零点.综上所述：（1）或时，有两个零点； （2）或时，有三个零点； （3）时，有四个零点.12分22. 解析：()直线的普通方程为，2分，3分曲线的直角坐标方程为.5分()将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，7分，9分.10分23. 解：()显然，1分当时，解集为， ，无解；3分当时，解集为，令，综上所述，.5分m() 当时，令7分由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值 ，8分由题意知，则实数的取值范围是10分12