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1、3.3.2利用导数研究函数的极值（4） 学习目标及学法指导【学习要求】1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会用导数求某定义域上函数的最值.【学法指导】弄清极值与最值的区别是学好本节的关键.函数的最值是一个整体性的概念.函数极值是在局部上对函数值的比较，具有相对性；而函数的最值则是表示函数在整个定义域上的情况，是对整个区间上的函数值的比较.1.函数f(x)在闭区间上的最值函数f(x)在闭区间上的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在上一定能够取得最大值与最小值，函数的最值必在 处或 处取得.2.求函数yf(x)在上的最大值与最小值的步骤：(1)求函数yf(x)在(a，b)内的
2、 ；(2)将函数yf(x)的各极值与 的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是 ，最小的一个是 .一、基础过关1函数f(x)x24x7，在x上的最大值和最小值分别是 ()Af(2)，f(3) Bf(3)，f(5)Cf(2)，f(5) Df(5)，f(3)2f(x)x33x22在区间上的最大值是 ()A2 B0 C2 D43函数y的最大值为 ( )Ae1 Be Ce2 D.4已知函数yx22x3在区间上的最大值为，则a等于()A B. C D.或5函数f(x)xex的最小值为_6已知f(x)x2mx1在区间上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是_7已知函数f(x)lg(x1
3、)若0f(12x)f(x)1，求x的取值范围二、能力提升8函数y在定义域内()A有最大值2，无最小值 B无最大值，有最小值2C有最大值2，最小值2 D无最值9设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为 ()A1 B. C. D.10已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_11已知函数f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函数f(x)在x1和x3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x时，f(x)2|c|恒成立，求c的取值范围12已知函数f(x)2x36x2a在上有最小值37，求a的值及f(x)在上的最大值三、探究与拓展13已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间上的最小值- 3 -