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1、2017-2018学年度上学期高三年级第二次月考数学（文科）试题第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，,则 A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是A， B，C， D，3. 函数的零点所在的一个区间是 A B C D4. 设,则Acb Bbc Ccb Dbc5. 下列函数中，既为奇函数，又是减函数的是A. B. C. D.6. 已知角的终边经过点P(3，4)，则A. B. C. D. 7. 已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A. B. C. D. 8. 已知sin，0)的图象的相邻两条对称轴之间的距
2、离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0()A. B. C. D. 12. 对于函数和，设， ，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 已知函数恒过点,则14. 已知，则 =_15. 若函数是奇函数，则当时， =_16. 设函数在其图像上任意一点处的切线方程为 ，且,则不等式的解集为 .三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第2223题为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17. （本小题满分12分）在中，
3、角所对的边分别为，且。（I）求角的大小； （II）若的面积为，且，求的值。18. (本小题12分)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为5，6，7，8，9，10，规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（I）求本次评估的平均得分，并参照上表估计某市的总体交通状况等级；（II）用简单随机抽样的方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19. (本小题12分) 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，（I）求证：平面；（II）求证：平面；（）
4、求三棱锥的体积20. (本小题12分)已知动点到定点和的距离之和为.（I）求动点轨迹的方程；（II）设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，问是否为定值？若是的求出这个值。21. (本小题12分)已知函数（I）若曲线在处的切线方程为,求a和的单调区间；（II）若时,恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）（改完）已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值. 23选修45：不等式选讲 （
5、本小题满分10分）已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围高三年级第二次月考数学（文科）试题参考答案一、 选择题：DCCBCA CCACAB二、填空题：13.3 14. 2 15.x+2 16.三、解答题：17. （I）（II）618. （I）7.5（II）19. （I）略（II）略（）20（）由椭圆定义，可知点的轨迹是以为焦点，以为长轴长的椭圆由，得故曲线的方程为 5分（）当直线的斜率存在时，设其方程为，由，得 7分设， ， ， 从而 11分当直线的斜率不存在时，得，得综上，恒有 12分 21. 解：(1)由已知得而所以曲线在处的切线方程为，解得.的单调递增区间为的单调递减区间为.(2) 若，则即在区间上恒成立.设，则由由的最大值为实数的取值范围是22. （I）（II）23. （I）-1,2（II）- 6 -