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1、2017-2018学年第一学期高二第二次月考理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列不等式成立的是（ ） A B C D2.等差数列中，已知公差，且，则的值为（ ）A170 B150 C145 D1203.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A B C D4.设，则数列（ ）A是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D既非等差数列又非等比数列5.下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则” B命题“若，则”的逆否命
2、题为假命题 C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有” D中，是的充要条件6.函数的最大值是（ ）A 2 B3 C. D7.已知非零向量满足，则的取值范围是（ ）A B C. D8.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）A B C. D9.已知，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D充要条件10.已知，求的最大值是（ ）A B C. D11.等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）A B C. D12.对于函数，若关于的方程只有9个根，则这9个根之和为（ ）A 9 B C. D0二、填空题（每题5分，满分20分
3、，将答案填在答题纸上）13.若不等式的解集，则 14.已知，则的最小值是 15.已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是 16.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，.（1）求，；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. 解关于的不等式：，.19. 已知.（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角所对的边分别为，且，求边上的高的最大值.20. 已知满足.（1）求取到最值时的最优解；（2）求的取值范围；（3）若恒成立，求的取值范围.21. 已知数列满足，数
4、列且是等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列中位于中的项的个数记为，求数列的前项和.22.数列的前项和满足：，数列满足：，且，前六项的和为21.（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足：，的前项的和为，求证：.淮北一中20172018学年第一学期高二第二次月考数学试卷（理科）答案一选择题：15 CCBAD 610 ADACB 1112 AA二填空题：13, -10 14, 15, 16, 9 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤)17解：（1）（2）由（1）知， 当时，满足,此时，解得； 当时，要使,当且仅当解得综上所述，实数的取值范围为18.解
5、：由题意可知（1） 当，不等式无解；（2） 当，不等式的解是；（3） 当，不等式的解是；（4） 当，不等式的解是；综上所述：当不等式解集；当不等式的解集；当不等式的解集；当，不等式的解集；19.解： (） (）由得 由余弦定理得 设边上的高为，由三角形等面积法知 ，即的最大值为 20.解：（1）由图可知：直线与直线交点A（1,1）；直线与直线交点B（2,4）；直线与直线交点C（3,2）；目标函数在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）（2）目标函数，由图可知：（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立或由题意可知，21.解：（1）由题意
6、可知；是等差数列，（2）由题意可知22. 解：（1）由题意可知是以6为首项，2为公比的等比数列数列是等差数列，前6项和为21，(2)（省略了错位相消求和）数学试卷（理科）答案一选择题：15 CCBAD 610 ADACB 1112 AA二填空题：13, -10 14, 15, 16, 9 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤)17解：（1）（2）由（1）知， 当时，满足,此时，解得； 当时，要使,当且仅当解得综上所述，实数的取值范围为18.解：由题意可知（5） 当，不等式无解；（6） 当，不等式的解是；（7） 当，不等式的解是；（8） 当，不等式的解是；综
7、上所述：当不等式解集；当不等式的解集；当不等式的解集；当，不等式的解集；19.解： (） (）由得 由余弦定理得 设边上的高为，由三角形等面积法知 ，即的最大值为 20.解：（1）由图可知：直线与直线交点A（1,1）；直线与直线交点B（2,4）；直线与直线交点C（3,2）；目标函数在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4）（2）目标函数，由图可知：（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立或由题意可知，21.解：（1）由题意可知；是等差数列，（2）由题意可知 22. 解：（1）由题意可知是以6为首项，2为公比的等比数列数列是等差数列，前6项和为21，(2)（省略了错位相消求和）- 11 -