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1、浙江省丽水市青田县2017届九年级数学上学期第二次教学效果调研试题（卷一）一、选择题(本大题共10小题，共30分)1.下列四个实数中，最小的数是（ ） A. - B. - C. 0 D. 2 2. 若，则下列式子错误的是（） A.B.C. D.3计算的结果是 ( ) Aa5 Ba6 Ca8 D3a24.为了支援灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90（单位：元）那么这组数据的众数是（） A.60元 B.75元C.90元D.120元 5.如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（） A.2 B.3 C.4D.5 6.已知
2、多项式分解因式为，则b、c的值为（） A.b=2，c=-3B.b=-2，c=3C.b=-2，c=-3D.b=-4，c=-3 7.如图，ABCD，1=50，2=110，则3=（） A.60 B.50 C.70 D.80 (第5题图) (第7题图) 8若A（，y1），B（，y2）为二次函数y=x24xc图象上的两点，则y1y2的值为( )A正数 B负数 C0 D无法确定 9已知线段AB,下列尺规作图中,PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是( )ababABPQOababABPQOaabbABPQOababABPQOA.B.C.D.10如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30，则O的内接
3、正方形的面积为（ ）A2 B C D 2、 填空题(本大题共6小题，共24分） 11.分解因式：=_ 12.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_ 13.如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为_ 14.已知满足，则= _ 15如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ= _ (第12题) (第13题) (第15题)16如图,反比例函数的图象与直线(a0)交于A,B两点,点A的横坐标为3y(第16题)ABOCx （1）则a的值为_； （2）若平行于的直线经过点A,与反比例函数的图象交另
4、一点C,则ABC的面积为 _ 三.解答题(本大题共8小题，共66分） 17.（本题6分）计算： 18. （本题6分）解不等式组： 19.（本题6分） 如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D 求BC和AD的长 20. （本题8分） 某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类四种，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_%
5、, n=_%，这次共抽查了_名学生进行调查统计；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？21.（本题8分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： ABCDx-1013y-1353（1）求二次函数解析式； （2）求ABD的面积 22（本题满分10分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F，且OF=1 CBAOFDE（1）求BD的长；（2）当D=30时，求圆中弧AC的长和阴影部分的面积23.（本题10分） 已知在A、B之间有汽车站C站，
6、A、C两地相距540千米，如图1所示客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的图2是客、货车离C站的路程、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象 （1）求客、货两车的速度； （2）求两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式； （3）求E点坐标，并说明点E的实际意义 24（本题12分） 如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物
7、线型桥拱的解析式；（2）在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米）（3）由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？ABCDEF（第24题图）八校联盟2016学年第一学期九年级第二次学业测试（卷一）九年级数学参考答案一、选择题（310=30）题号12345678910答案ADBAACAACA二、填空题（46=24）11、 12、 13、 14、515、 16、(1) (2)8 三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66）17、 计算解:原式 = . （4分） =
8、6 . （2分）18、 由得 . （2分） 由得2 . （2分） 解为 . （2分）19、解：AB是直径 ACB=ADB=90 在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm BC2=AB2-AC2=102-62=64 BC=8（cm） . （3分）又CD平分ACB， ACD=BCD， AD=BD， 又在RtABD中，AD2+BD2=AB2 AD2+BD2=102 AD=BD=5（cm） 答：BC与AD的长分别是：8cm，5cm . （3分） 20.解：（1）2040%=50（人），1350=26%， m=26%；750=14%， n=14%；故空中依次填写26，14，5
9、0； 4分 （2）补图；.2分（3）120020%=240（人）.答：该校C类学生约有240人. .2分21. 解：（1）把点A，B，C的坐标代入y=ax2+bx+c，得，解得， 所以二次函数解析式y=-x2+3x+3； 4分（2）SABD=34=6 4分22.（1）BD=2(4分) （2）弧长，（3分） 面积 （3分23.解：（1）由题意得：客车的速度为5409=60km/h， 货车的速度为 60=45km/h .(2分)（2）方法一：由（1）知P（14，540）， D（2，0）， y 2=45x-90； .（4分）方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h， 两小时后货车的行驶时间为（x
10、-2）， y 2=45（x-2）=45x-90， （3）方法一：F（9，0）M（0，540）， y 1=-60x+540， 由 ， 解得 ， E（6，180） 点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km；.（4分） 方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇， 可列方程：45x+60x=630， 解得 x=6， 540-60x=180， E（6，180），24.(本题12分) ABCDEFxyO解：（1）如图，以AB为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系.则A、B、F的坐标分别是（-50， 0），（50， 0），（0，20） 设抛物线的解析式为，将B的坐标代入得 ：. 抛物线的表达式是 4分（2）把x=28+2=30代入解析式， 12.816 不能并列通过两艘游轮. 4分（3）由（2）得，当x=30时，y=12.8，又当x=20时，13， 水面只能没过最左边和最右边各两根钢柱.当x=40时， 没在水面下的立柱总长为 米 4分9